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Preálgebra
Curso: Preálgebra > Unidad 6
Lección 4: Comparar decimales- Comparar decimales (parte 2)
- Comparar decimales (parte 3)
- Compara decimales (décimas y centésimas)
- Comparar decimales: 9.97 y 9.798
- Comparar decimales: 156.378 y 156.348
- Compara decimales hasta las milésimas
- Compara valor posicional decimal
- Ordenar decimales (parte 1)
- Ordenar decimales (parte 2)
- Ordena decimales
- Ordena decimales y fracciones en diferentes formas
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Comparar decimales (parte 2)
En este video comparamos decimales como 0.0093 y 0.01 con los símbolos de mayor que y menor que. Creado por Sal Khan.
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Transcripción del video
Comparemos 0.1 con 0.070. Este 1 que tenemos
aquí está en la posición de las décimas, así que literalmente representa 1 x 1/10,
que obviamente es lo mismo que 1/10. Ahora, cuando miramos este número que tenemos aquí,
no tiene nada en la posición de las décimas, tiene 7 en la posición de las centésimas, esta
es la posición de las centésimas, y tampoco tiene nada en la posición de las milésimas; entonces
este número se puede reescribir como 7 x 1/100 o 7/100. Ahora podríamos comparar estos dos
números, y hay dos formas de pensar en esto: podríamos intentar convertir un décimo en
centésimos, y la mejor manera de hacerlo, si queremos que el denominador aumente en
un factor de 10, tenemos que hacer lo mismo con el numerador, así que todo lo que hicimos fue
multiplicar el numerador y el denominador por 10: 10 centésimos es exactamente lo mismo que 1/10, y
aquí queda muy claro que 10/100 es definitivamente más grande que 7/100. Otra forma en que
podríamos pensar en esto es que si tuviéramos que incrementar los centésimos aquí comenzaríamos
en 7 centésimos, 8 centésimos, 9 centésimos y luego llegaríamos a 10 centésimos, de modo que
llegaríamos a ese número; así que este número en las distintas formas en las que podríamos verlo
es definitivamente más grande. Déjenme escribirlo: definitivamente es mayor que, es mayor que este
-el símbolo mayor que se abre del lado del valor mayor-. Aquí tenemos 0.0093 y aquí tenemos 0.01,
así que pensemos un poco en esto. Este 9 no está en las décimas ni en las centésimas, está en la
posición de las milésimas -está en la posición de las milésimas-, este 3 está en la posición
de las diezmilésimas, entonces el 3 está en la posición de las diezmilésimas: literalmente
podríamos ver esto como 9/1000 + 3/10,000; y si sólo quisiéramos escribir en términos de
diezmilésimos podemos multiplicar el 9 y el 1000 por 10 y así se convierte en 90/10,000, y
si deseamos sumarlos podemos escribir esto como 93/10,000, por supuesto. Ahora pensemos en este
número que tenemos aquí: 0.01. Bueno este 1 de aquí está en la posición de las centésimas
-está en la posición de las centésimas-, así que literalmente representa 1/100, entonces
¿cómo podemos comparar 1/100 con 93/10,000? La mejor manera de pensarlo es: ¿cuánto es un
centésimo en términos de diezmilésimos? Bueno, multipliquemos tanto el numerador como el
denominador por 10 dos veces, o podríamos decir multipliquemos ambos por 100; si multiplicamos
por 10 una vez llegamos a diezmilésimos, es lo mismo que 1/100, multiplicamos por 10 de nuevo y
obtenemos 100/10,000, que es lo mismo que 1/100, sabemos que 100 x 100 son 10,000, de modo que aquí
se vuelve muy claro que si en diezmilésimos o una centésima es definitivamente mayor que 93/10,000.
Así que esta cantidad que tenemos aquí es menor que esta cantidad, símbolo menor que -el extremo
pequeño apunta al número menor, extremo más grande al número mayor-. De hecho, esto funciona con
los símbolos de ˂ y ˃. Veamos este de aquí: 0.6 frente a 0.06. Aquí tengo un 6 en la posición
de las décimas, literalmente representa 6/10, y en el segundo tengo un 6 en la posición de
las centésimas, bueno 6/100 es definitivamente más pequeño que 6/10. Una centésima es una décima
de una décima, esto es bastante sencillo, este es el valor más grande: 0.6 ˃ 0.06. Ahora pensemos en
0.3 frente a 0.06. Este 3 representa literalmente 3/10, mientras que este 6 de aquí representa
6/100, 6 centésimas. Si quisiéramos compararlos directamente podríamos multiplicar 3/10 x 10.
Bueno, podríamos multiplicar tanto el numerador como el denominador por 10 para que no cambie su
valor: 10 décimos es 1, entonces se convierte en 30/100, 3/10 es lo mismo que 30/100 y 30/100 es
mucho mayor que 6/100 entonces esto es mayor que.