Valor posicional decimal

aquí tengo un número escrito tiene un dos o un tres y un cinco y ya tenemos algo de experiencia con números así pensemos en lo que representa y para pensar en esto tenemos que ubicar los valores por posición el lugar más a la derecha representa las unidades así que este 5 representa 5 unidades este 3 está en el lugar de las decenas tenemos tres decenas por lo que va a ser 30 y este 2 está en el lugar de las centenas este 2 aquí significa que tenemos 200 este número podemos verlo como 235 o como 200 más 30 más 5 lo que quiero hacer en este vídeo es ver los lugares de valor a la derecha del lugar de las unidades y me pueden decir oye espera yo pensé que las unidades estaban en el lugar más hacia la derecha y en efecto todo lo que hemos hecho hasta este momento ha sido así pero para mostrar que podemos ir más hacia la derecha voy a poner un punto aquí ya esto lo llamamos punto decimal y este punto significa que todo lo que se encuentre a la derecha de este serán lugares de valor más pequeños que la unidad si nos vamos a la izquierda de este punto tenemos las unidades las escenas las centenas y si seguimos esta era el lugar de los miles pero si nos vamos a la derecha del punto decimal vamos a dividir entre 10 cada vez a qué me refiero bueno justo a la derecha del punto decimal vamos a tener el lugar de las décimas qué significa esto pues cualquier número que escriba yo aquí nos va a decir cuantas décimas tenemos aquí si yo escribiera el número cuatro mi número ahora sería doscientos más treinta más cinco más cinco unidades más cuatro décimas lo podemos representar como cuatro por uno entre diez o podemos escribir cuatro décimas no decenas décimas cuatro décimas es lo mismo que esto 4 entre 10 esta es una idea importante en matemáticas ahora puedo usar mis lugares de valor para representar fracciones este punto cuatro son cuatro décimas otra forma de escribir este número es 235 y cuatro décimas así que lo puedo escribir así como un número mixto esto de aquí es una representación decimal 230 y 5.4 esta es una representación usando números mixtos 235 4 decimos pero ambos son 200 más 30 más 5 más 4 decimos veamos algunos ejemplos más de esto digamos que quiero analizar el número 0.7 y quiero llegar un lugar más a la derecha 0.76 que representa esto si lo escribiera como fracción analicemos los lugares de valor tenemos nuestro punto decimal a la izquierda de este punto está el lugar de las unidades pero aquí tengo 100 unidades ahora tengo 7 décimas este es el lugar de las décimas y este lugar a la derecha de este vamos a dividir entre 10 nuevamente así que será el lugar de las centésimas el lugar de las centésimas así que este lo podemos escribir como cero unidades más siete décimas nuevamente no son decenas son décimas más seis centésimas seis centésimas no centenas centésimas o podemos escribir esto como cero más siete décimas más seis centésimas seis sobre 100 este 0 7 décimas más 6 centésimas es lo mismo que éste 0.76 podemos llamar a este número cero unidades siete décimas seis centésimas otra forma es escribir esto como una sola fracción aquí puedo ignorar este cero no me va a modificar el valor y hago la suma de estas dos fracciones cómo puedo escribir siete décimos en términos de centésimos bueno 7 sobre 10 es lo mismo que 70 sobre 100 una forma de verlo es que si multiplicó el denominador por 10 y el numerador también por 10 no cambio el valor aquí voy a tener 70 sobre 100 y ahora si puedo sumar estas 70 centésimas con estas seis centésimas que es lo que nos va a dar pues va a ser 76 centésimos así que este número de aquí muchas personas lo llamarán 0.76 y también lo pueden llamar 76 centésimas ese es el lugar de las centésimas este es el lugar de las décimas pero cada décima vale 10 centésimas y esto lo podemos ver como siete décimas o como setenta centésimas así que son 76 centésimas y podemos continuar más hacia la derecha si fuéramos un lugar más a la derecha tendríamos el lugar de las milésimas y otro más a la derecha sería el lugar de las diez milésimas cada vez que nos movemos a la derecha dividimos entre diez cada vez y multiplicamos por diez cada vez que nos movemos hacia la izquierda