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Tiempo actual: 0:00Duración total:9:04

Estrategias de división para cocientes decimales

CCSS.Math:
5.NBT.B.7

Transcripción del video

en este vídeo vamos a poner algunas estrategias para la división cuando el cociente no es un número entero es decir cuando tenemos un número decimal entonces vamos primero a tratar de calcular a tres entre todos pausa el video y ver si puedes encontrar a que es igual y ojos te voy a dar una pista este no es un número entero muy bien ahora vamos a trabajar esto juntos y como todas las cosas matemáticas hay varias estrategias que pueden usar para encontrar la solución de tres entre todos una estrategia es bien vamos a volver a escribir esto pero ahora como una fracción entonces tres entre dos lo puede describir como 33 que tengo aquí tres sobre dos estados que tengo aquí podrán decir que esto es exactamente lo mismo que tres medios pero cómo podemos expresar esto como un decimal pueden reconocer que tres medios es lo mismo que dos medios más un medio que permite escribir esto es lo mismo que me voy a hacerlo con mucha claridad que dos más uno o dos vasos los tres esto es sobre dos aquí estoy haciendo cada paso espero que esto sirva para que las cosas sean muy claras y bueno eso es lo mismo que dos entre dos más uno entre dos es decir podemos componer dos más uno esto sobre dos en dos sobre dos más uno sobre dos habrá dos sobre dos es uno entonces esto va a ser igual a un entero con un medio inmediatamente me pueden decir oye pero puede suscribir un medio como cinco décimos y esto está exactamente viene si no quieres denunciar cada paso podremos decir que esto es igual a un entero y cuando escribimos en forma decimal podemos expresar cantidades en décimos centésimos a miles mismos entonces un medio es lo mismo que cinco décimos y si queremos expresar esto como un decimal bueno pues es muy fácil 1 y 5 sobre 10 es lo mismo que 1.5 un entero y cinco décimos ahora bien aquí secada paz cuando tengan más practican irán muy bien esto es lo mismo que tres medios y bueno dos entradas una vez en 3d queda uno entonces serám un entero con un médium eso es visto como un número mix tom y podrás decir que un medio es lo mismo que un 0.50 en su forma decimal así que me quedarían 1.5 y bueno otra manera en la que podríamos haber planteado el mismo problema es la siguiente observa que no estoy obteniendo un número entero cuando debido 3 entre dos así que podemos pensar que tal vez tengamos algo en términos de terenci moix así que permítanme expresar cada uno de esos términos en decimos entonces a 33 30 décimos y a esto lo vamos a dividir entre los entonces 30 décimos divididos entre dos eso es lo mismo que 15 decimos dejaba escribir lo 30 entre 23 15 decimos lo que es igual a 10 décimos y cinco décimos o 1.5 y regresamos de nuevo la respuesta correcta es que ambas son estrategias igualmente legítimas éstas no sirven para encontrar cuantos 3 entre dos a mí en lo personal me agrada un poco más la primera ya que aprovechan lo que sabemos sobre fracciones pero hagamos otro ejemplo pagamos unos ejemplos más porque son bastante divertido muy bien vamos a encontrar a oram cuanto es 34 entre 4 y como antes bausch en este vídeo y tratan de encontrar cuantos esto traten de ver si pueden usar algunas de las estrategias que hemos visto en el vídeo anterior muy bien entonces como ya dijimos podemos volver a expresar esto como una facción esto es lo mismo que 34 sobre cuatro o treinta y cuatro cuartos ahora a que va a ser igual estoy bien 4 caben 34 8 veces ocho veces y van a sobrar 2 entonces me quedo con ocho enteros y 2 48 enteros y dos cuartos este número mixto déjenme repetirlo dije que cuatro cabe en 34 8 veces y me quedo con dos entonces me quedo con dos cuartos otra manera si quieren ver todos los pasos es volver a escribir esto como 32 sobre cuatro más dos sobre 432 sobre 4 esto es nuestro 8 ok entonces 8 enteros y dos cuartos 10 ahora dos cuartos es lo mismo que un medio y si queremos expresarle en términos de decimos esto me va a quedar como 8 y bueno un medio ya vimos que es exactamente lo mismo que cinco décimos entonces 85 decimos que si queremos expresar lo común decimal por supuesto me quedaría 8.585 decimos y hemos terminado ahora vamos a hacer otro de estos en realidad hagamos uno donde estemos viviendo un decimal donde él mismo es mal está siendo dividido ahora pensemos en que vamos a dividir 8.4 entre 7 pausa el vídeo ip si puedes encontrar la respuesta entonces cuando éste mediatamente seguramente dicen 'bueno 84 es divisible en 37 sabemos si conoce la tabla de setem sabemos que 7 x 12 cm es 84 o dicho de otra manera 84 sobre 7 es lo mismo que 12 pero este no es un 84 es 8.4 entonces cómo podemos resolverlo bien una manera en la que podemos plantear lo es en términos de décimos ya que 8.4 es lo mismo que 84 de sismos y si dividimos 84 decimos en 37 bueno 84 veces cualquier cosa dividida en 37 va a ser doce veces esa cosa entonces me quedaría que esto es igual a 12 decimos y 12 decimos lo podemos volver a escribir como uno y dos décimos o 1.2 y hemos terminado entonces esto es 1.2 bueno pues otra manera en la que podríamos haber planteado esto es poder haber dicho tenemos 84 decimos entonces esto es lo mismo que 84 sobre 10 de hecho le harían esto como un 84 decimos y ahora quieren dividir esto entre 7 y bueno esto va a ser lo mismo que y ahora ojo dividir entre algo es exactamente lo mismo que multiplica por es recíproco entonces esto es 84 sobre 10 por 1 sobre 7 que es igual no podemos cambiar además deja de escribir esta manera esto es lo mismo que 84 sobre 10 por 7 y ahora podemos simplificar esto si dividimos el numerador y el denominador entre 7 me quedaría 84 37 esos 12 y 77 es uno y bueno tengo 12 entre diez y doce sobre 10 lo cual es docente decimos que es lo mismo que 1.2 podríamos escribir esto como 12 decimos o om 1.2 bien vamos a hacer un último ejemplo que está bastante relacionado con esta idea digamos que ahora queremos encontrar cuánto es 7 / / m 70 fausto este video y tratar de encontrarlo ahora a volver a escribir esto como lo hemos estado haciendo como 7 sobre 70 como una fracción y en lugar de escribir 70 ahora voy a escribir 7 por diez lo que es útil es que ahora podemos simplificar tanto el numerador el denominador si dividimos ambos en 37 observa si dividimos el numerador el 37 tenemos uno y ahora si dividimos el denominado en 37 tenemos aquí uno recuerda mantenemos la misma fracción si hacemos la misma operación en el numerador y en el denominador ok y entonces nos vamos a quedar con uno sobre 10 que expresamos como el de ese mal es undécimo 0.1 undécima viene otra manera de plantearlo es bueno esto es lo mismo que siete en tremp 7 por días déjame ponerlo 7 entre 7 x 10 x que siete por 1070 y ahora otra manera de plantear exactamente lo mismo es poner siete ya esté dividirlo entre 7 y a esto dividirlo entre 10 y bueno de aquí claramente se puede ver que 737 es uno que nos quedamos con uno entre 10 y un décimo o 0.1