Desarrollar estrategias para multiplicar decimales

Aquí queremos calcular cuánto es 3 x 0.25 o  3 x 25/100. Así que los animo que pausen el   video y que traten de resolverlo. Muy bien, vamos  a trabajar juntos. En este video vamos a explorar   varias estrategias, y en el futuro les voy a  mostrar lo que llamamos la estrategia estándar que   van a usar mucho, pero las estrategias que veremos  en este video van a ser muy útiles para entender   lo que significa multiplicar decimales. ¿Cómo  se relaciona con la multiplicación de fracciones   y cómo la gente que sabe muchas matemáticas  realiza la multiplicación de decimales? Entonces,   para calcular 3 x 25 centésimos hay un par de  maneras de pensar en esto. Una es decir que esto   es lo mismo que 3 por -y lo voy a escribir de una  manera diferente- 25 centésimos, así que si tengo   3 x 25 de algo, ¿cuál es el resultado?, ¿cuánto  es 3 x 25? En este caso centésimos. Vamos a ver:   2 x 25 = 50 y 3 x 25 = 75, entonces el resultado es  75, y no estoy multiplicando simplemente 3 x 25,   sino que estoy multiplicando 3 x 25 centésimos,  así que el resultado va a ser 75 centésimos.   Escrito con palabras esto es 75 centésimos,  ¿cómo lo escribo como un decimal? Bueno eso   es lo mismo que 0.75, 75 centésimos. Otra manera  de conceptualizarlo es pensar en escribir 3 por,   y voy a escribir esto como una fracción, esta  es otra forma de escribir 25 centésimos. Todo   esto es equivalente. ¿Cuánto es 3 x 25 / 100?  Bueno, es la misma idea, podríamos decir que   esto es igual a 25 centésimos + 25 centésimos  + 25 centésimos, esto va a ser 75 centésimos,   que una vez más es igual a 0.75. Si quieren ver  esta multiplicación de fracciones de manera más   formal la pueden ver como 3/1 x 25/100, y  si multiplican los numeradores obtienen 75   y multiplican los denominadores y obtienen 100. De  cualquier manera, y en todas estas situaciones,   vamos a obtener 75 centésimos. Otra manera de  pensar en esto es decir: Mira, esto que tenemos   aquí, que es 25 centésimos, es lo mismo que  1/4, así que podríamos ver esto como 3 x 1/4,   de hecho este es un decimal que es bueno que  reconozcan que es lo mismo que 1/4, así que lo   podemos ver como 3 x 1/4, que es igual a 3/4, 3  sobre 4, todo esto es equivalente. Si alguien lo   quiere escribir como un decimal deberían saber  que 3/4 puede expresarse como 75 centésimos;   en general es bueno saber esto. Vamos a  hacer un ejemplo un poco más complicado.   Digamos que queremos calcular cuánto es 0.4 x  0.3. Pausen el video y traten de resolverlo,   y les daré una pista: traten de expresar esto  como fracciones. Muy bien, lo que tenemos aquí   en blanco lo podemos leer como 4 décimos, y  lo podemos escribir como fracción como 4 /10,   y vamos a multiplicarlo por lo que tenemos aquí,  esto es 3 décimos, que podemos escribir como una   fracción y sería 3/10, y podríamos ver esto como  4 décimos de 3 décimos o 3 décimos de 4 décimos,   pero estamos multiplicando estas fracciones  como hemos visto en videos anteriores. Así que,   ¿qué está pasando aquí? Bueno, si multiplicamos  los numeradores obtenemos 12 y si multiplicamos   los denominadores obtenemos 100, así que obtenemos  12 /100, y si lo queremos escribir como un decimal   sería 0.12, 12 centésimos. Tal vez noten algo  interesante aquí, y verán esto más y más mientras   aprenden el método estándar: 4 x 3 = 12, pero  ahora tengo dos dígitos después del punto,   y noten esto: tengo un dígito después del  punto aquí y un dígito después del punto aquí,   para un total de dos dígitos después del punto.  Les estoy dando una pista sobre lo que vamos a   hacer más adelante, pero lo importante en este  video es que reconozcan que pueden re expresar estos   números como fracciones y luego multiplicar  las fracciones para obtener algo expresado   en términos de centésimos, y entonces podemos  expresarlo nuevamente como un número decimal.