Modelar con ecuaciones de un solo paso

anna quiere celebrar su cumpleaños comiendo pizza con sus amigas por cuarenta y 2.50 pesos en total pueden comprar pe cajas de pizza cada pizza cuesta 850 pesos entonces en total van a pagar 42 50 y cada pizza cuesta 850 y ahora selecciona la ecuación que representa a esta situación por aquí nos ponen tres ecuaciones pero antes que nada vamos a entender bien cuál es la situación lo que vamos a entender bien qué es lo que nos está diciendo esta oración tenemos que por un total de 42.5 se pueden comprar pe cajas de pizza aunque hay entonces en total están pagando 42.5 aunque yo estoy poniendo a 42.5 en lugar de 42.50 porque en estas ecuaciones ponen 42.5 y en realidad es lo mismo esta es la cantidad de dinero que se gastaron en pizza y luego nos dicen que pueden comprar pe cajas de pizza y que cada pizza cuesta 8.5 entonces una cosa que podemos hacer aquí es dividir la cantidad de dinero que se gastaron en pizza / cuánto cuesta cada una de esos pizzas o sea 8.5 y eso lo que nos va a dar es la cantidad de pizzas que se compraron pero la cantidad de pizzas que compraron es p así es que nos queda que esta división es igual a p estaré aquí es la cantidad total total de dinero que se gastaron en pizzas ok y este de aquí la cantidad de dinero que se gastaron por cada caja de pizza mientras que pepe está pd aquí es el número de cajas de pizza ahora esta no es la única forma que hay también podríamos ponernos a pensar a ver cuál es el total de dinero que se gastaron en pizza y por un lado tenemos que el total de dinero que se gastaron en pizza es 42.5 pero por otro lado también podemos calcular el total de dinero gastado en pizza como cuánto cuesta cada una de las cajas de pizza por la cantidad de cajas de pizza que compraron y cómo estas dos cantidades representan la misma cosa las dos representan el total de dinero gastado en pizza tienen que ser iguales esta es la cantidad total de dinero que gastaron en pizza esta es otra forma de calcular la cantidad total de dinero que gastaron en pizza entonces tienen que ser iguales bueno y ahora vamos con las opciones que tenemos que seleccionar hay algunas de estas que se parezca a lo que tenemos por aquí pues sí de hecho si esta de aquí es tal cual lo que tenemos aquí cierto tenemos aquí 42.5 entre 8.5 igual a pp que es justo esta opción de aquí bueno ya ahora veamos si tenemos que seleccionar algunas de estas también que hay por ejemplo aquí esta opción de igual a 8.5 x 42.5 pues como podemos ver aquí en esta opción que ya seleccionamos tenemos una ecuación en la que tenemos a p solita de un lado aunque entonces sabemos que p es igual a esta fracción de aquí mientras que esta opción nos está diciendo que p es igual a este número de aquí que definitivamente no es igual a esta fracción de aquí así es que podemos descartar directamente esta opción y ahora analicemos la última opción se parece a algo a lo que teníamos por aquí pero la pdi está en el lugar equivocado no quería estar del otro lado por aquí tenemos que 8.5 x p es igual a 42.5 no que 42.5 por p es igual a 8.5 y si tratáramos de pasar la p del otro lado del igual pues podríamos dividir entre p de los dos lados y entonces p / p es 1 y nos queda 42.5 igual a 8.5 entre p 8.5 entre p pero esto de aquí no es cierto aunque porque 42.5 es igual a 8.5 por t no entre p así es que podemos descartar esta opción también y una cosa que es muy importante decir en este momento que realmente no importa cuál de estas dos ecuaciones se te ocurrió primero puede ser que hayas empezado pensando en esta ecuación o puede ser que hayan empezado pensando en esta otra ecuación que de cualquier forma siempre se puede pasar de esta ecuación a esta otra y viceversa haciendo simples manipulaciones algebraicas por ejemplo para pasar de esta ecuación azul a la ecuación rosa de arriba lo único que necesito hacer es dividir entre 8.5 porque dividimos entre 8.5 de los dos lados y tenemos que hacer eso de dividir de los dos lados para preservar la igualdad ok y 8.5 entre 8.5 es 1 entonces de este lado nos queda simplemente p que es igual a 42.5 entre 8.5 o sea la ecuación que teníamos por aquí bueno ahora hagamos otro ejercicio el grupo del señor germán está vendiendo dulces para recaudar fondos para la escuela el grupo quiere recaudar 500 pesos vendiendo se cajas de dulces y por cada caja que venden recaudan 2.75 pesos escribe una ecuación que los alumnos del señor germán puedan resolver y que les ayude a determinar cuántas cajas de dulces necesitan vender bueno pues hay varias formas de resolver este problema pero pues vamos a ver una de ellas los alumnos del grupo del señor germen quieren obtener 500 pesos vendiendo cajas y cada que venden una caja ganan 2 puntos 75 pesos ok entonces vamos a dividir 500 entre cuánto ganan por cada caja ósea 2.75 para obtener el número de cajas que necesitan vender pero el número de cajas que necesitan vender lo tenemos por aquí y listo ya terminamos acá y esta es una ecuación que los alumnos del señor germán pueden resolver y que determina cuántas cajas necesitan vender y listo ahora podemos también ver otra forma y para eso vamos a mover esto un poco para acá otra de las formas en las que podemos resolver este problema es decir bueno cada que un alumno vende una caja ganan dos puntos 75 pesos y si multiplicamos por el número de cajas que venden aquí lo que tenemos es la cantidad de dinero recaudado dado a los alumnos del señor germán quieren que esta cantidad sea igual a 500 y listo aquí ya tenemos otra ecuación que los alumnos del señor germán pueden resolver para determinar cuántas cajas necesitan vender