Introducción a las ecuaciones de dos pasos

Ahora hemos complicado más las cosas. Tenemos otra vez nuestra masa misteriosa, en este caso tenemos 3 masas misteriosas que hemos llamado "x", pero también tenemos esta vez masas de 1 kilogramo de este lado de la balanza, la balanza está en equilibrio y lo primero que me gustaría hacer, es invitarte a que propongas una expresión algebraica que iguale le escenario que tenemos frente a nosotros, te voy a dar unos segundos para que lo pienses. Del lado izquierdo tenemos 3 masas "x" que suman "3x" y dos masas de 1 kg cada una, o sea, 2 kg. Otra forma de pensarlo, es que la masa total del lado izquierdo, es "3x" más 2, o sea, 3 masas "x" más 2 kg, "3x" más 2. Ahora observemos que tenemos del lado derecho... vamos a contar, tenemos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14... 14 masas de 1 kilogramos cada una. Así que la masa total es 14 kilogramos. También observamos que la balanza está en equilibrio, o sea ninguno de los lados sube ni baja, así la masa total de ambos lados tiene que ser la misma. Entonces podemos poner el signo de igual aquí... ehhh... no, mejor lo voy a poner en blanco, sí, se ve mejor... Ehhh... ahora pensemos, ya sea a través de la expresión algebraica o del dibujo, ¿cómo podemos empezar a trabajar esto? Por ejemplo, empecemos pensando cómo puedo quitar estas dos de 1 kg del lado izquierdo y te voy a dar unos segundos para que lo pienses. Bueno, pues podríamos simplemente retirar estas dos masas de 1 kg del lado derecho, pero debes de recordar que si nada más los quitamos del lado derecho, entonces este lado será más ligero y la balanza ya no estará en equilibrio y ya no podríamos utilizar el signo igual. Lo que tenemos que hacer es quitar dos de un lado y dos del otro lado y vamos a hacerlo. Entonces quitamos dos de este lado y dos de este lado y matemáticamente, lo que estamos haciendo es restar 2 kg de cada lado. Del lado izquierdo tengo "3x" más 2, y le voy a restar 2, entonces solo me queda "3x". Y del lado derecho tengo 14, al que le resto 2 y eso es igual a 12, solo nos quedará 12. Y lo puedes observar, cómo quite dos de un lado y quite dos del otro lado, de este lado solo quedaron "3x" y nuestra ecuación ahora dice, "3x" es igual a 12 y nuestra balanza sigue en equilibrio. Lo que te quiero preguntar, otra vez y de hecho se parece mucho a los ejercicios que hemos venido haciendo es, ¿qué podríamos hacer para aislar, dejar una sola "x" del lado izquierdo y mantener el equilibrio? Me gustaría darte unos segundos para que lo pienses. Pues una idea bastante simple, puede ser multiplicar el lado derecho por 1/3, o sea si tengo "3x" y lo multiplico por 1/3 voy a quedar con una sola "x" pero tendré que también hacerlo del otro lado, o sea, multiplicar por 1/3 las masas que tengo del lado derecho. Matemáticamente sería esto, es multiplicar el lado izquierdo por 1/3, pero si quiero mantener la balanza en equilibrio, también tengo que multiplicar por 1/3 el lado derecho. Y físicamente esto de multiplicar por 1/3, sería el equivalente a dejar nada más 1/3 de lo que se encuentra en cada lado de la balanza, entonces en este caso, sería quitar "2x" del lado izquierdo, para que solo quede una "x" y del lado derecho, donde tenemos 12 bloquees de 1 kg, tendríamos que dejar solo 1/3 de 12, que son 4 bloques de 1 kg. Ahora lo que tenemos será nada más este bloque "x" que está aquí, que estoy indicando y de este lado, cuatro bloques de 1 kilogramo, que también estoy indicando. Y matemáticamente lo que tenemos es que 1/3 que multiplica a 3, que es lo mismo dividir a 3 entre 3, entonces los 3 se cancelan y me queda "1x" y del otro lado, del lado derecho tengo 12 que está multiplicado por 1/3, que es lo mismo que dividir 12 entre 3 y eso me queda 4. Y como todo lo hicimos de ambos lados de la balanza, la balanza sigue en equilibrio y entonces podemos decir que la masa de "x" es igual a 4.