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Preálgebra

Curso: Preálgebra > Unidad 9

Lección 12: Problemas verbales de ecuaciones de un solo paso
Matemáticas
Preálgebra
Ecuaciones, expresiones y desigualdades
Problemas verbales de ecuaciones de un solo paso
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Repaso de ecuaciones de un paso

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Una ecuación de un paso es una ecuación algebraica que puedes resolver en un solo paso. Has resuelto la ecuación cuando despejas la variable, sin números enfrente de ella, en un lado del signo igual.

¿Qué son las ecuaciones de un paso?

Una ecuación de un paso es una ecuación algebraica que puedes resolver en un solo paso. Una vez que la resuelves, encuentras el valor de la variable que hace verdadera la ecuación.
Para resolver ecuaciones de un solo paso, hacemos lo inverso (opuesto) a cualquier operación que se esté realizando sobre la variable, para despejar a la variable misma. Las operaciones inversas son:
  • Suma y resta
  • Multiplicación y división
Lo más importante a recordar es que cualquier cosa que hagas de un lado de la ecuación, tienes que hacer lo mismo al otro lado.
¿Quieres aprender más sobre resolución de ecuaciones de un paso? Revisa este video.

Ejemplo: ecuación de un paso con suma

Encuentra el valor de k en la siguiente ecuación:
k, plus, 18, equals, 21
Queremos despejar k en el lado izquierdo de la ecuación. Ahora a k se les está sumando 18, así que queremos hacer la operación inversa y restar 18 de ambos lados de la ecuación. Así es como se ve:
k+18=21k+18−18=21−18  Resta 18 de cada lado.k=3  Simplifica.\begin{aligned} k + 18 &= 21 \\\\ k + 18 \blueD{- 18} &= 21 \blueD{- 18}~~\small\gray{\text{Resta 18 de cada lado.}} \\\\ k &= \greenD{3}~~\small\gray{\text{Simplifica.}} \end{aligned}

Ejemplo: ecuación de un paso con división

Encuentra el valor de x en la siguiente ecuación:
start fraction, x, divided by, 4, end fraction, equals, 6
Queremos despejar x en el lado izquierdo de la ecuación. Ahora x está dividida entre 4, así que queremos hacer la operación inversa y multiplicar por 4 de ambos lados de la ecuación. Así es como se ve:
x4=6x4⋅4=6⋅4  Multiplica cada lado por cuatro.x=24  Simplifica.\begin{aligned} \dfrac x4 &= 6 \\\\ \dfrac x4 \cdot \blueD{4} &= 6 \cdot \blueD{4}~~\small\gray{\text{Multiplica cada lado por cuatro.}} \\\\ x &= \greenD{24}~~\small\gray{\text{Simplifica.}} \end{aligned}

Practica

Problema 1
  • Corriente
Encuentra el valor de k en la siguiente ecuación:
k, minus, 7, equals, 16
k =
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3, slash, 5
  • una fracción impropia simplificada, como 7, slash, 4
  • un número mixto, como 1, space, 3, slash, 4
  • un decimal exacto, como 0, point, 75
  • un múltiplo de pi, como 12, space, start text, p, i, end text o 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

¿Quieres intentar más problemas de ecuaciones de un paso? Revisa este ejercicio.

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