Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:5:15

Transcripción del video

lo que quiero hacer en este vídeo es pensar en cómo cambia el valor de una expresión conforme la variable que está en esta expresión cambia comencemos con la expresión sencilla digamos que tenemos la expresión de 100 - x cómo cambiaría esta expresión conforme x aumenta o se incrementa x se incrementa y como siempre los invito a que traten de resolver esto por su cuenta faus en el video traten de resolverlo y después regresen para ver la solución que tenemos aquí hay un par de maneras en las que podemos pensar en esto podemos decir bueno aquí tengo estos 100 a los que le estoy restando x y conforme x se incrementa voy a estar restando cantidades cada vez más grandes de x y xi estoy restando cantidades o valores cada vez más grandes pues me va a quedar un valor cada vez más pequeño así que todo esto de aquí va a disminuir y si quieren ver esto de una forma un poco más concreta podemos probar algunos valores aquí por ejemplo aquí voy a poner los valores para x vamos a hacer una pequeña tabla aquí aquí tengo x y de este otro lado voy a tener 100 - x y voy a tomar algunos valores de xy voy a hacer que vayan aumentando por ejemplo x que sea cero va a ser 50 y también va a ser 100 bueno cuando x vale cero 100 - x pues va a ser 100 -0 no la voy a quitar nada me va a quedar aquí 100 cuando x vale 50 100 menos 50 va a ser igual a 50 y cuando x es igual a 100 100 menos 100 pues va a ser cero y aquí queda muy claro que conforme x aumenta o se incrementa este 100 - xv a disminuir así que conforme x y lo abrió a kim se incrementa vemos que si en menos x va a disminuir y lo abrió aquí hagamos esto con algunas expresiones diferentes por ejemplo se me ocurre tener 5 / x + 5 y ahora esta x va a disminuir y además sabemos que x es positivo y es mayor que cero así que x mayor que cero así que aunque se vaya disminuyendo siempre va a permanecer mayor que ser mejores es una situación en la que x disminuye de 10 a 5 o de un millón 100 mil pero siempre se va a quedar por encima del cero pero siempre va a permanecer positiva conforme disminuye bueno pensamos en esto esto disminuye así que vamos a estar dividiendo entre valores positivos que se hacen cada vez más pequeños y conforme tenemos números positivos cada vez más pequeños en el denominador pues nuestra división va a ser más grande así que si dividimos entre números positivos cada vez más pequeños todo esto se va a ser un número más grande y bueno si esto va aumentando y a esto además le agregamos cinco pues todo esto va a estar incrementándose se incrementa y siempre va a suceder conforme x disminuya pero permanezca positivo y nuevamente podemos hacer una pequeña tabla para comprobar que esto sucede así aquí vamos a tener valores de x y aquí vamos a tener nuestro 5 / x + 5 y para x se me ocurre que voy a poner los valores de 100 y después el de 5 y luego uno así que es evidente que esta x está disminuyendo aquí lo abrevió y bueno si tenemos 5 / x y x 100 pues tenemos 5 sobre 100 +5 tendremos 5.05 ya que esto lo estoy dividido en 3 100 entonces me quedan cinco centésimas cuando aquí es igual a 5 tendrá el 55 que es igual a 1 así que tengo uno más cinco pues aquí voy a tener 6 y cuando x es igual a 1 voy a tener cinco entre uno que es lo mismo que 55 +5 va a ser igual a 10 y así vemos que mientras x sea positivo y este decremento dándose toda esta expresión 5 sobre x + 5 va a aumentar así que estoy aquí se incrementa y vamos a hacer otro problema más y aquí voy a cambiar la variable ya no voy a usar x digamos que tengo tres ye entre 210 y yo me pregunto cómo se comporta esta expresión conforme llegue se incrementa y bueno conforme tengamos 10 más grandes en el numerador también tendremos y es más grandes en el denominador una forma de pensar en ello es que esto es igual a tres medios por ye sobre ye iva imaginemos que estas leyes nunca llegan a ser ya que si la llegar a ser cero esto ya sería una indeterminación así que vamos a especificar qué ye se incrementa y que llegue es mayor que 0 y bueno de hecho aquí me importa que tengamos valor positivo o negativo siempre y cuando no sea cero pero no importa qué valor tengamos deie tenemos ya entregué y cualquier número entre ese mismo número va a ser una unidad va a ser uno así que realmente no nos importa qué valor tenga ye puede ser un millón entre un millón y va a seguir siendo un muro una unidad podría ser cinco o sobre 5 y esto no cambia así que el valor de la expresión no va a cambiar si yo modificó el valor de ye así que esta expresión no cambia no cambia siempre que llegue sea positivo y sea diferente de cero