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Transcripción del video

nos piden multiplicar 1.45 por 10 a 8 por 9.2 por diez al menos 12 por 3.01 por diez al menos cinco y expresar el producto tanto en notación decimal como científica entonces tenemos 1.45 por 10 a 8 x y podría expresar esto con los paréntesis como está indicado aquí pero hoy usar el símbolo de multiplicación por 9.2 por diez al menos 12 por 3.01 por 3.01 por diez al menos cinco cuando encontramos expresiones de esta manera separadas por paréntesis voy a multiplicar esta expresión por esta expresión por esta expresión y dado que sólo están involucradas multiplicaciones no importa el orden en el que multiplicamos con eso en mente pueden cambiar el orden aquí y esto va a ser lo mismo que 1.45 1.45 por 9.2 por 3.01 por 3.01 por dejarme hacerlo mejor en color púrpura por 10 a la octava por 10 a la octava por 10 a la potencia menos 12 y por diez al menos 5 por 10 a la potencia -5 y esto nos convino porque aquí puede agrupar todas las potencias de 10 parientes aquí y aquí puede agrupar todo lo que no es potencias de 10 y aquí puedo simplificar tengo la misma base 10 puedo sumar los exponentes entonces esto va a ser igual 10 a la 8ª - la potencia 12 y menos la potencia 5 y para esto de acá déjame sacar la calculadora tenemos que es 1.45 no podíamos haber hecho a mano pero es mucho más rápido y calculadora y menos susceptible de error por 9.2 por 3.01 y esto es igual a 40.15 34 entonces tenemos 40.15 34 por supuesto por esta potencia de 10 vamos a simplificar esto les va a ser igual a 40.15 34 por 10 a la 8 - 12 - 4 - 5 es menos nueve esto hace 10 a la potencia -9 ahora podríamos estar tentados a decir que ya está esto en dotación científica pues aquí tenemos un número ya que una potencia de 10 sin embargo esto no está aún en notación científica y esto es así pues para que una expresión es de notación científica este número de aquí tiene que ser mayor o igual a 1 y menor a 10 y obviamente este número no es menor a 10 básicamente para que algo esté notación científica lo que quieres es un único dígito un punto decimal y todo el resto los decimales aquí no puedes tener más de dos dígitos es un solo dígito el que requerimos aquí obviamente aquí tenemos dos dígitos tenemos un número que es mayor a 10 y esto no está en rotación científica pues este número tiene que ser menor a 10 o mayor o igual a 1 entonces lo mejor que podemos hacer aquí es escribir este número en notación decimal este número es igual a 4.0 1534 por 10 y la manera de pensar en esto es que para pasar de 40 a 4to vimos que corre el punto decimal un lugar a la izquierda dividimos entre 10 y luego con pensamos esto multiplicado por diez dividimos entre 10 aquí multiplicamos por diez si no se altera la expresión esto también lo puedes ver cómo que 4.2 estos decimales x 10 es igual a 40.15 34-13 aquí tenemos 4.0 x 34 por 10 a la 1 10 a la une lo mismo que 10 y esto está multiplicado por diez al menos nueve y de nueva cuenta tenemos la misma base podemos sumar los exponentes así es que esto de aquí va a ser igual a 1 - 9 va a ser 10 al menos ocho tenemos entonces que esto va a ser igual a 4 punto 015 34 por diez la menos ocho y esto de aquí ya lo tenemos en notación científica ahora nos piden que lo expresemos tanto anotación decimal como científica especialmente cuando nos piden que los que íbamos en notación decimal lo que queremos es hacer esta multiplicación queremos expandir este número y para hacer esto lo que hacemos es que escribimos estos dígitos 4 015 34 y tomamos en consideración el punto decimal tomamos en consideración dónde está el punto decimal ahora cada vez que yo divido entre 10 o cada vez que multiplicó por una potencia de 10 al menos uno lo que hago es correr el punto decimal un lugar hacia la izquierda asciz y multiplicó por diez a la potencia menos uno es lo mismo que dividir entre 10 y luego el punto decimal un lugar hacia la izquierda aquí estoy multiplicando por diez a la potencia menos ocho o podemos decir que estamos viviendo entre 10 a la octava potencia entonces tenemos que mover el punto decimal ocho lugares a la izquierda tenemos que mover punto decimal ocho lugares a la izquierda y una manera de acordarse esto es bueno este es un número muy pequeño si lo multiplicó por este número puede obtener un número muy pequeño y por lo cual creo que corre el punto decimal hacia la izquierda si este fuera 10 a la octava potencia este sería un número muy grande y tendría entonces que corre el punto decimal hacia la derecha así que todo esto de aquí deberá de resultar un número menor que 4.0 1534 entonces mover el punto decimal ocho lugares a la izquierda si nuevo punto decimal un lugar a la izquierda luego a tener aquí y los siguientes siete lugares que mueva hacia la izquierda los voy a llenar de ceros entonces 1234567 el punto decimal y voy a poner un cero antes del punto decimal para mayor claridad y notamos que se incluyó este dígito vamos a tener ocho dígitos el perdón se incluyó este dígito vamos a tener siete ceros y este dígito ocho lugares 1234567 8 la mejor manera de pensar en esto es que empezamos con el punto decimal aquí nos movimos 12345678 lugares a la izquierda eso es lo que multiplicar por diez al menos ocho significa obtuvimos este número de aquí y cuando ves un número como estos empiezas a valorar el por qué escribimos números en notación científica esto es más fácil de escribir toma menos espacio y te das una idea de qué tan grande es el número es más difícil describir puedes haber puesto un 0 de menos 10 de más y la gente que lo lee tiene que contar cuántos ceros pusiste aquí para darse cuenta darse una idea de qué tan grande o qué tan pequeño es el número lo que obtuvimos nosotros fueron 1 2 3 4 5 6 7 ceros y el 4 es lo que significa este menos ocho pero este número de aquí es un número que se ve mucho más complicado que el que obtuvimos usando notación científica