Repasa las raíces cúbicas e intenta algunos problemas de práctica.

Raíces cúbicas

La raíz cúbica de un número es el factor que necesitamos multiplicar tres veces por sí mismo para obtener ese número.
El símbolo para la raíz cúbica es 3\sqrt[3]{} .
Encontrar la raíz cúbica de un número es la operación opuesta a elevar un número al cubo.
Ejemplo:
3×3×3\purpleD3\times \purpleD3\times \purpleD3 = 33=27\purpleD3^\pink3 = \greenD{27}
Por lo que 273\sqrt[\pink3]{\greenD{27}} = 3\purpleD3
¿Quieres aprender más sobre encontrar raíces cúbicas? Revisa este video.

Encontrar raíces cúbicas

Si no podemos determinar qué factor multiplicado tres veces por sí mismo resultará en el número dado, necesitamos hacer un árbol de factores.
Ejemplo:
643=?\Large{\sqrt[3]{64} = \text{?}}
Aquí está el árbol de factores de 6464:
Así, la factorización en primos del número 6464 es 2×2×2×2×2×22\times 2\times 2\times 2\times 2\times 2.
Estamos buscando la 643\sqrt[3]{64}, por lo que queremos juntar los factores primos en tres grupos iguales.
Observa que podemos reorganizar los factores como:
64=2×2×2×2×2×2=(2×2)×(2×2)×(2×2)64 = 2\times 2\times 2\times 2\times 2\times 2 = \left(2\times 2\right)\times\left(2\times 2\right)\times\left(2\times 2\right)
Por tanto (2×2)3=43=64\left(2\times 2\right)^3 = 4^3 = 64.
Por tanto, la 643\sqrt[3]{64} es 44.

Practica

¿Quieres intentar más problemas como este? Revisa este ejercicio: Encontrar raíces cúbicas
O este problema de desafío: Ecuaciones con raíces cuadradas y cúbicas