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Transcripción del video

nos piden que encontremos la raíz cúbica de menos 343 y eso lo que significa es que estamos buscando un número que si lo multiplicamos por sí mismo tres veces porque raíz cúbica entonces vamos a obtener menos 343 y bueno eso también es exactamente igual a tomar menos 343 y elevarlo a la potencia un tercio key y el camino para encontrar esta raíz cúbica es empezar por factorizar este número y bueno aquí tenemos un - entonces lo primero que tenemos que factorizar es el menos uno menos uno y el otro factor es 343 ahora 343 no es divisible entre dos porque es un número impar no es divisible entre tres porque tres más 36 más 4 10 y 10 no es un múltiplo de tres entonces este número no se puede dividir entre tres tampoco es un múltiplo de cuatro porque sin parar y no termina ni cinco ni en cero así es que tampoco lo podemos dividir entre 5 no lo podemos dividir entre seis porque ni es múltiplo de 2010 múltiplo de 3 entonces hay que ver si es divisible en 37 a ver vamos a hacerlo por a que a 343 será divisible en 37 pues tenemos que hacer la pata a ver el 7 cuántas veces cabe dentro del 34 7 por 535 entonces vamos a probar con 47 x 4 es 28 tenemos que respetarlo entonces nos queda 6 bajamos el 37 por nueve nos da 63 entonces nos queda de residuos cero así es que si 343 y es divisible en 37 y ese factor y c como 7 x 49 y el 49 y está mucho más fácil porque seguro no salta a la vista que es un cuadrado perfecto que es siete por siete entonces la factorización de menos 343 en sus factores primos es menos 177 y 7 así es que la raíz cúbica de menos 343 es exactamente igual a la raíz cúbica de menos uno por siete por siete por siete y eso es igual la raíz cúbica de menos uno por la raíz ccoo y que de siete por siete por siete aunque al igual que en las raíces cuadradas porque las raíces cúbicas no son más que elevar el número de adentro a la potencia un tercio y entonces se dan todas las propiedades de los exponentes a ver pero aquí este número de aquí es igual a menos uno porque -1 al cubo es igual a menos uno si quieres lo podemos verificar menos uno por menos no por menos uno esto es igual a menos uno porque menos uno por lo menos uno es un 1 y 1 por lo menos uno es igual al menos uno entonces si tomamos -1 y lo multiplicamos por sí mismo tres veces sea lo elevamos al cubo nos queda menos uno así es que la raíz cúbica menos uno es igual a menos uno bueno y desde el lado la raíz cúbica de 7 por ciento por 77 porque si tomamos este 7 y lo multiplicamos por sí mismo tres veces nos quedan siete por siete por siete y eso es justo lo que es la raíz cúbica buscar algún número que si lo multiplicamos por sí mismo tres veces nos quede lo de adentro entonces esto de aquí es igual a menos 7 la raíz cúbica de -3 ciento 43 es igual a menos 7