Revisa las propiedades comunes de los exponentes que nos permiten reescribir las potencias de formas distintas. Por ejemplo, podemos escribir x²⋅x³ como x⁵.
PropiedadEjemplo
xnxm=xn+mx^n\cdot x^m=x^{n+m}2325=282^3\cdot 2^5=2^8
xnxm=xnm\dfrac{x^n}{x^m}=x^{n-m}3832=36\dfrac{3^8}{3^2}=3^6
(xn)m=xnm\left(x^n\right)^m=x^{n\cdot m}(54)3=512\left(5^4\right)^3=5^{12}
(xy)n=xnyn(x\cdot y)^n=x^n\cdot y^n(35)7=3757(3\cdot 5)^7=3^7\cdot 5^7
(xy)n=xnyn\left(\dfrac xy\right)^n=\dfrac{x^n}{y^n}(23)5=2535\left(\dfrac23\right)^5=\dfrac{2^5}{3^5}
¿Quieres aprender más sobre estas propiedades? Revisa este video y este video.

Producto de potencias

Esta propiedad establece que cuando multiplicamos dos potencias con la misma base, sumamos los exponentes.
xnxm=xn+mx^n\cdot x^m=x^{n+m}

Ejemplo

5255=52+5=575^2\cdot 5^5=5^{2+5}=5^7

Practica

¿Quieres intentar más problemas como este? Revisa este ejercicio.

Cociente de potencias

Esta propiedad establece que cuando dividimos dos potencias con la misma base, restamos los exponentes.
xnxm=xnm\dfrac{x^n}{x^m}=x^{n-m}

Ejemplo

3832=382=36\dfrac{3^8}{3^2}=3^{8-2}=3^6

Practica

¿Quieres intentar más problemas como este? Revisa este ejercicio.

Propiedad de la potencia de una potencia

Esta propiedad establece que para encontrar la potencia de una potencia, multiplicamos los exponentes.
(xn)m=xnm\left(x^n\right)^m=x^{n\cdot m}

Ejemplo

(82)3=823=86\left(8^2\right)^3=8^{2\cdot3}=8^6

Practica

¿Quieres intentar más problemas como este? Revisa este ejercicio.

Potencia de un producto

Esta propiedad establece que cuando calculamos la potencia de un producto, multiplicamos las potencias de los factores.
(xy)n=xnyn(x\cdot y)^n=x^n\cdot y^n

Ejemplo

(35)6=3656(3\cdot 5)^6=3^6\cdot 5^6

Practica

¿Quieres intentar más problemas como este? Revisa este ejercicio.

Potencia de un cociente

Esta propiedad establece que cuando calculamos la potencia de un cociente, dividimos las potencias del numerador y del denominador.
(xy)n=xnyn\left(\dfrac xy\right)^n=\dfrac{x^n}{y^n}

Ejemplo

(72)8=7828\left(\dfrac72\right)^8=\dfrac{7^8}{2^8}

Practica

¿Quieres intentar más problemas como este? Revisa este ejercicio.