Multiplicación en notación científica. Ejemplo

multiplique estos dos números y expresa el resultado en notación científica ok notación científica bueno me parece que lo más apropiado sería recordar qué significa esto de la notación científica y es simplemente tomas un número y lo expresas como una multiplicación de algún otro número y multiplicando a alguna potencia de 10 okey donde este número es mayor o igual que uno aquí está este número a pero tiene que ser estrictamente menor que 10 ya que estos dos números ya están escritos en notación científica si se fijan este 9.1 es mayor o igual que 1 y menor que 10 al igual que 3.2 entonces pues voy a empezar por reescribir esto tenemos por aquí 9.1 por voy a usar esta anotación por el momento 10 elevado a las 6 y luego por 3.2 por 10 a lo menos 5 10 al menos 5 ahora aquí estos 4 números se están multiplicando y la multiplicación es asociativa y conmutativa ok eso de conmutativa significa que los podemos cambiar de orden y eso es justo lo que vamos a hacer entonces vamos a empezar por cambiarlos de lugar vamos a poner por aquí 9.1 x punto 2 y luego por 10 a las 6 10 a las 6 y finalmente por 10 a la menos 5 por 10 a la menos 5 que ya están todos los multiplican 2 y entonces lo que vamos a hacer es multiplicar primero estos dos números y después estos dos números y lo que nos quede vamos a multiplicar lo entonces para hacer esta multiplicación vamos a escribirlo por aquí 9.1 por 3.2 estamos multiplicando y lo que yo hago es pensar que tengo aquí un 91 y un 32 y hacer una multiplicación normal y ya después vemos cómo cambia esto del punto decimal aunque ahí tenemos 2 por 12 2 por 9 18 y ahora vamos con el 3 entonces tenemos que poner por aquí un 0 porque pues aquí en realidad no vamos a multiplicar 31 por 3 en realidad vamos a multiplicar 3 por 91 porque este 3 está en el lugar de las decenas entonces lo que nos quede de 3 por 91 lo tenemos que multiplicar por 10 además y de ahí sale este 0 aunque entonces 3 por 1 3 y 3 por 9 20 7 entonces sumemos aquí 20 es un 28 3 es once ponemos porque une y llevamos 11 12 + 7 9 y finalmente 2 bueno entonces 91 por 32 es 2 1912 pero lo que realmente nos interesa es cuánto vale 9.1 por 3.2 y entonces lo único que nos falta es contar cuántos decimales hay o sea cuántos dígitos a la derecha de un punto decimal hay que en este caso sólo hay dos este es uno y este es otro y la misma cantidad de números decimales es la que tenemos que poner en el resultado entonces por aquí va el punto decimal para que tenga dos números decimales así es que 9.1 por 3.2 esta multiplicación de aquí 29.12 pero esto está multiplicando algo que nos quede de multiplicar estos dos números ahora esta multiplicación es súper sencilla porque tenemos exactamente la misma base que tenemos 10 a la 6 por 10 a la menos 5 y cuando multiplicamos cosas que tienen la misma base lo que tenemos que hacer es dejar la base tal cual como está y sumar los exponentes entonces aquí nos queda 6 más menos 5 eso es 1 entonces nos quedan 10 a la 1 que a fin de cuentas es igual a 10 pero no importa ahora nosotros podemos pensar que con esto ya terminemos que ya expresamos a nuestro número connotación científica pero no resulta que este número no está cumpliendo con las condiciones necesarias recuerden que tienen que ser mayor o igual que 1 eso está muy bien pero también tiene que ser estrictamente menor que 10 entonces tenemos que cambiar este número por algún otro número que sí cumpla con estas propiedades que en realidad lo único que tenemos que hacer es mover este punto decimal un lugar a la izquierda aquí el número que tenemos que escribir es 2.912 ahora cómo le hacemos para pasar de este número a este número pues bueno nosotros sabemos que si tomamos este número y lo multiplicamos por 10 entonces obtenemos este número ok entonces este número es equivalente a la multiplicación de estos dos números pero además nos falta multiplicar por 10 a la 1 y listo este número si es equivalente a este número que es la multiplicación de estos dos números y bueno si escribimos de una forma más compacta este número tenemos 2.912 por y aquí podemos multiplicar 10 por 10 esto es cómo multiplicar 10 a la 1 por 10 a la 1 que ya sabemos que es igual a 10 elevado a la 112 y listo este número de aquí es igual a la multiplicación de estos dos números y además si está escrito en notación científica aunque hay porque esto si es mayor o igual que 1 y menor estricto que 10 y lo estamos multiplicando por una potencia de 10