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Transcripción del video

ahora vamos a elevar el número cero a distintas potencias aunque y entonces vamos a empezar con 10 elevado a la 1 y entonces yo te pregunto a ti cuánto crees tú que debería de valer cero elevado a la 1 entonces pone pausa piense muy bien en tu respuesta y ya después de poner play cage pongamos que ya me dijiste cuánto vale ser bala uno entonces nosotros tenemos una definición para cuánto vale un número elevado a la 1 y esto es igual a pues siempre que tenemos un número elevado la u no podemos escoger la segunda definición que dimos de los exponentes y decir que esto es igual a un 1 multiplicando al número que estamos elevando alguna potencia la cantidad de veces que nos diga el exponente y entonces aquí tenemos un 1 y esto lo que nos dice es que tenemos que multiplicar a un 1 por 0 una sola vez entonces aquí tenemos uno por cero una sola vez y esto es igual a cero porque 0 por cualquier cosa es cero aunque hay entonces 0 elevado a la potencia uno es simplemente un cero en ahora vamos a ver cuánto vale cero al cuadrado pero al cuadrado es lo mismo que decir 0 a la segunda potencia y eso es igual una propuesta esto es igual a 1 por pues tenemos que multiplicar a este 1 por 0 2 veces x 0 y por cero y esto como tenemos un 0 multiplicando a otras cosas y cualquier cosa por cero es cero entonces todo esto tiene que ser igual a cero y bueno me imagino que ya sabes exactamente cuál es el patrón que si ya ti que es que si tenemos cero y lo elevamos a cualquier potencia distinta de cero elevamos a cualquier número distinto de cero aquí este símbolo para decir que es distinto de cero pero el chiste es que 0 elevado a cualquier potencia distinta de cero cualquier número distinto de cero eso siempre nos va a quedar igual a cero ahora esto hace que surge una pregunta muy interesante que es cuánto debería de valer cero elevado a las cero porque mira 0 elevado a la humilló 999.999 060 elevado las 5 a la 8 todas las potencias distintas de cero de cero nos da un cero pero si ponemos 0 elevado a la potencia 0 entonces tenemos un caso muy interesante y es que yo propongo que le vuelvas a poner pausa al vídeo y lo pienses con calma ya lo pensaste muy bien bueno el chiste es que hay dos formas de pensar en esto por un lado tenemos que 0 elevado a cualquier número incluso no hemos hablado de esto todavía y vamos a hacerlo eventualmente 00 elevado a alguna facción también es igual a cero pero por otro lado habíamos visto hace algunos videos que si tenemos cualquier número distinto de cero que hay un número distinto de cero y lo elevamos en la potencia 0 este número lo encontramos tomando un 1 y multiplicando por este número distinto 200 veces no sé en realidad no estamos multiplicando nada así es que se queda este uno solito y entonces podríamos querer extender esto a todos los números o sea incluir al 0 keith podríamos decidir qué 0 elevado a las 0 fuera igual a 1 pero de este lado estamos viendo qué 0 elevado a cualquier por tendencia distinta de cero también nos acercó entonces tal vez podríamos que ver qué 0 elevado al acero fuera igual a cero aunque entonces estamos en un dilema no sabemos cuál de las dos cosas debería de ser cierta y la verdad es que no tiene por qué ser alguna de las dos ciertas y la otra no o sea va a haber casos donde se aclaró que 0 al acero tiene que ser igual a uno y habrá casos en los que se aclaró que 0 elevado al hacerlo tiene que ser cero depende del contexto pero bueno el chiste es que no hay una respuesta natural de cómo se debería definir 0 al acero y en estos casos lo que hacen los matemáticos es decidir que este asunto está indeterminado kay y de ni que hay en algunos casos sí es muy importante que se define a cero elevado al acero como un 1 en otros casos tiene todo el sentido del mundo y es importante definir a cero elevado al acero como 0 pero no es como que podamos decir que siempre siempre que escribamos 0 elevado al acero tiene que ser igual a cero oa uno aunque ya entonces 0 elevado a cualquier potencia distinta de 0 0 cualquier número distinto de cero elevado a la potencia cero es uno pero no podemos definir de ninguna forma 0 elevado la 00 elevado al acero es algo que no está determinado