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Transcripción del video

lo que quiero hacer en este vídeo es que veamos a los exponentes de una forma ligeramente distinta que es más útil en algunos contextos y bueno también quiero hacer nada ejemplo porque son muy útiles para ver cómo funcionan las cosas en el video pasado vimos que elevar un número a una potencia es básicamente agarrar ese número y multiplicarlo el número de veces que indica la potencia que entonces por ejemplo si tenemos menos dos y el vélez vamos a la tercera potencia eso es igual a tomar tres de éstos menos dos que entonces poner por aquí unos 2 luego otro menos dos y finalmente otro -2 y multiplicar los que no tenemos que para nada estamos haciendo menos dos por tres hay más bien estamos agarrando este número y lo multiplicamos por sí mismo tres veces y eso lo que nos queda es menos dos por menos dos después menos por lo menos nos va a dar más y dos por dos nos da 411 que entre estas dos tenemos un 4 y luego multiplicamos s4 por menos dos entonces nos queda 4 x - 2 - 8 - 8 entonces menos dos en la tercera potencia es menos ocho y la forma súper ligeramente distinta de pensar en elevar a un número a una potencia que vamos a usar es decir que un número elevado a una potencia es igual a tomar un 1 y multiplicar ese 1 por este número la cantidad de veces que nos diga el exponente que entonces si tenemos menos dos elevado a la 3 eso tiene que ser igual a 1 x 1 - 2 por otro menos dos por otro menos dos y bueno obviamente estos dos son iguales o sea que estoy vivo al menos ocho porque multiplicar cualquier cosa por uno es igual a esa misma cosa entonces en realidad estas dos definiciones son equivalentes ahora porque le estamos agregando esté uno por acá pues porque va a ser súper útil cuando estemos tratando de elevar un número a la potencia cero oa la potencia uno lo que íbamos a ver en unos cuantos segundos cuánto vale 2 elevado a la potencia 0 que y queremos encontrar cuánto vale 2 al acero pues lo que vamos a hacer es utilizar esta definición y eso lo que nos dice es que tenemos que poner un 1 por acá y multiplicarlo por 20 veces entonces en realidad no tenemos que multiplicar alumno por nava así es que dos al acero es uno aunque bueno esto puede parecer un poco no tan intuitivo pero vamos a ver un poco más que hay de fondo y porque realmente 2 al acero tiene que ser uno a ver para practicar eso de tomar un número y elevarlo a una potencia vamos a ver cuánto vale 2 elevado a la potencia 1 eso es igual tomamos nuestro uno y lo multiplicamos por el 2 una sola vez kay y entonces nos queda que dos elevado a la potencia uno es no por dos que es igual a 2 a ver a ver vamos a ver dos elevado a la potencia de 2 eso tiene que ser igual pues tomamos un 1 y lo multiplicamos por 22 veces que entonces una vez dos veces y eso es igual a 1 x 2 2 por 2 4 qué hay entonces vamos a tomar el 2 y lo vamos a elevar a la tercera potencia y eso es igual cada tomamos el mismo 1 de siempre y lo muy triplicamos por dos o tres veces gay una vez dos veces y tres veces y eso es igual a 1 x 2 2 por 24 y por dos eso es 8 éste ya lo habíamos hecho antes pero pues está bien volverlo hacer y bueno tal vez puede observar que hay un patrón muy claro para pasar de 2 a las 0 a 2 a la 1 para pasar desde uno a éste dos podemos pensar que estamos multiplicando por dos porque uno por 232 y luego para pasar de dos a la 1a 2a lados pues también podemos simplemente multiplicar por dos porque dos por 12-4 y bueno en el fondo eso es exactamente lo que estamos haciendo porque dos al lado significa que estamos tomando un 1 y vuelta implicando por 22 veces pero si ahora lo que queremos hacer es 2 al a3 o sea agarrar un 1 y multiplicar por dos o tres veces pues ya lo único que nos falta es multiplicar por 12 más no sea todo este pedazo es igualito a 2 a las dos ya simplemente nos falta multiplicar por 1 2 entonces para pasar de dos a las 2 a 2 sala 3 sólo nos falta multiplicar por dos está muy bonito no pero bueno no sólo está bonito también nos puede ayudar a entender por qué dos al acero tiene que ser igual a uno y eso lo podemos pensar en la siguiente forma digamos que todavía no sabemos cuánto tiene que valer 2 al acero sin embargo pues nosotros sabemos que dos a la 3 tiene que ser igual a 8 y bueno también quedó salados tiene que ser igual a 4 y 2 a la 1 tiene que ser igualados pero bueno podemos ver que para obtener 2 a la 2 a partir de dos a la 3 lo único que tenemos que hacer es dividir y a2 al a3 entre dos y luego para encontrar dos elevado a la 1 tenemos que vivir a 12 elevado a la a 2 entre dos para obtener 2 a la 1 entonces podemos pensar que para obtener 2 al acero a partir de 2 a la 1 lo único que tenemos que hacer es dividir a 2 a la 1 entre 202 entre 12 es uno entonces está muy bien eso de que dos elevado al acero sea igual a 1 pero bueno en general esto se puede hacer para cualquier número aquí no tiene por qué ser un 2 puede ser 5 millones puede ser 800 mil 553 chiste es que cualquier número distinto de cero elevado a la potencia cero es igual a 1 y también cualquier número elevado a la potencia aún no es ese mismo número