Revisa los conceptos básicos de los exponentes negativos e intenta algunos problemas de práctica. 

Definición de los exponentes negativos

Definimos una potencia negativa como el inverso multiplicativo de la base elevado al opuesto positivo de la potencia:
xn=1xnx^{-n}=\dfrac{1}{x^n}
¿Quieres aprender más sobre esta definición? Revisa este video.

Ejemplos

  • 35=1353^{-5}=\dfrac{1}{3^5}
  • 128=28\dfrac{1}{2^8}=2^{-8}
  • y2=1y2y^{-2}=\dfrac{1}{y^{2}}
  • (86)3=(68)3\left(\dfrac{8}{6}\right)^{-3}=\left(\dfrac{6}{8}\right)^{3}

Practica

¿Quieres intentar más problemas como este? Revisa este ejercicio.

Algo de intuición

Entonces, ¿por qué definimos los exponentes negativos de esta forma? Aquí hay un par de justificaciones:

Justificación #1: patrones

nn2n2^n
3323=82^3=8
2222=42^2=4
1121=22^1=2
0020=12^0=1
1-121=122^{-1}=\dfrac12
2-222=142^{-2}=\dfrac14
Observa cómo dividimos 2n2^n entre 22 cada vez que reducimos nn. Este patrón continúa aun cuando nn es cero o un número negativo.

Justificación #2: propiedades de los exponentes

Recuerda que xnxm=xnm\dfrac{x^n}{x^m}=x^{n-m}. Así...
2223=223=21\begin{aligned} \dfrac{2^2}{2^3}&=2^{2-3} \\\\ &=2^{-1} \end{aligned}
También sabemos que
2223=22222=12\begin{aligned} \dfrac{2^2}{2^3}&=\dfrac{\cancel 2\cdot\cancel 2}{\cancel 2\cdot\cancel 2\cdot 2} \\\\ &=\dfrac12 \end{aligned}
Entonces obtenemos 21=122^{-1}=\dfrac12.
También, recuerda que xnxm=xn+mx^n\cdot x^m=x^{n+m}. De este modo...
2222=22+(2)=20=1\begin{aligned} 2^2\cdot 2^{-2}&=2^{2+(-2)} \\\\ &=2^0 \\\\ &=1 \end{aligned}
Y ciertamente, de acuerdo con la definición...
2222=22122=2222=1\begin{aligned} 2^2\cdot 2^{-2}&=2^2\cdot\dfrac{1}{2^2} \\\\ &=\dfrac{2^2}{2^2} \\\\ &=1 \end{aligned}