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Transcripción del video

a ver si tenemos dos elevado a la cuarta potencia lo que hemos visto es que esto es igual a tomar un 1 y multiplicarlo por el número 24 veces una vez dos veces tres veces y cuatro veces entonces cuánto vale esto es 1 x 2 2 por 24 por 28 y por 210 y 6 ahora vamos a ver algo un poco más interesante vamos a ver cuánto vale 2 elevado a la potencia -4 te recomiendo que lo pongas pausa el video ahorita y pienses cuánto crees tú que debería de valer 2 elevado a la menos cuatro ya lo pensaste bueno entonces a ver aquí es muy natural pensar que dos al menos cuatro podría ser igual a menos 16 pero resulta que no que en el fondo este exponente lo que hace es decidir cuántas veces tenemos que multiplicar a éste dos por este uno que aquí tenemos dos a la cuatro y eso lo que significa es que tenemos que multiplicar uno por este 24 veces aunque y entiendo perfectamente que no sepamos bien qué es lo que significa multiplicar 1 x 2 - cuatro veces sin embargo podemos pensar que este símbolo de menos pues en realidad el símbolo de menos es como lo opuesto a lo que estamos haciendo no entonces podríamos pensar que en lugar de multiplicar alguno por 24 veces lo que vamos a hacer es dividir al 1 entre dos y cuatro veces qué te parece y bueno en realidad si es así que tenemos que dos elevado a la menos cuatro es igual a tomar un 1 y dividir entre dos y cuatro veces ahora dividida entre dos es exactamente equivalente a multiplicar por un medio entonces lo que vamos a hacer en lugar de dividir entre 24 veces es multiplicar por un medio cuatro veces hay una vez dos veces tres veces y cuatro veces y cuánto vale esto pues vale un medio por un medio es un cuarto por un medio un octavo por un medio es igual a un 16 ago y muy probablemente ahorita ya vez cual la relación entre estos dos número y en efecto dos elevado a la potencia -4 es igual a 1 / 2 elevado a la cuarta potencia y deja me lo pongo de un color distinto porque esta relación es muy importante este menos lo que está aportando esta parte del 1 / 2 elevado a la -4 iguala el menor lo que hace es que tengamos aquí en 1 entre y ya después podemos poner nuestro 2 elevado a la 4g y esto básicamente lo que es es un 1 entre pues él mismo uno que siempre ponemos por aquí tenemos dos elevado a la 4 así es que tenemos que multiplicar este 1 x 2 4 veces por 2 x 2 x 2 por todo esto es igual a 1 entre 1 x 2 248 16 10 y 6 entonces yo digo que tenemos que ser muchos más ejemplos y podemos empezar por tres elevado a la -3 y bueno aquí lo primero que hace mi mente siempre que hay un símbolo de menos en el exponente en lugar de pensar que tengo que multiplicar uno por uno entre 33 veces lo que hago es directamente pensar en que esté menos lo que significa es que tengo que poner uno entre y el mismo número pero ya sin el símbolo de menos que ello sea 3 a la 3 calle esté menos lo que hace es que tenemos el recíproco y ahora sí ya hacemos todos los cálculos este 3 a la 3d es igual a uno por tres que es 3 x 3 que es 9 por otro 3 que es 27 103 a la 327 y déjame otra vez le pongo colores esté menos lo que provoca es que tengamos porque un 1 entre este 1 entre y tres a la 33 27 bueno ahora vamos a hacer otro ejemplo vamos a tratar de complicarle un poquito más o menos dos elevado a la potencia menos tres pero me gusta poner los símbolos de menos con este color y listo tú cuánto crees que valga esta expresión bueno pues tenemos que hacer lo mismo de siempre y tenemos un símbolo de menos en el exponente entonces esto es igual a 1 entre y ahora sí el mismo número pero sin - en el exponente o sea que tenemos menos dos elevado a la tercera potencia que a final de cuentas esto es uno entre -2 a la tercera potencia es menos dos por menos dos por -2 y esto es igual a menos dos por lo menos 24 luego 4 - 2 - 8 así es que esto es igual a 1 entre -8 y ahora pongamos otro ejemplo no sé que se me ocurre una fracción también una fracción que tenemos por aquí cinco octavos y lo vamos a elevar hala -2 y bueno pues eso es igual directamente cuando tenemos un menos en el exponente lo que tenemos que hacer es poner uno entre y en el denominador toda esta expresión pero sin el menos en el exponente el menos lo que provoca es que tengamos uno entre entonces y ya estamos poniendo el 1 entre ella no le tenemos que poner al menos entonces nos queda por aquí cinco octavos al cuadrado y eso es igual a 1 entre 5 octavos al cuadrado es igual a 5 al cuadrado que es 25 entre 8 al cuadrado que es 64 tenemos uno entre esta fracción y aquí esté uno lo podemos escribir como uno entre 111 si esta división entre dos facciones es igual a 64 entre 25 y listo esto es igual a 5 octavos elevado a la menos dos ahora hay otra forma de pensar en esta expresión que es exactamente equivalente que tenemos aquí cinco cabos y lo estamos elevando a la menos dos en lo que podemos pensar es en tomar el recíproco de 5 octavos y a eso elevarlo al cuadrado esto es exactamente igual a tomar el recíproco de 5ta voces ocho quintos y eso elevarlo al cuadrado si hacemos las cuentas nos queda exactamente lo mismo ocho al cuadrado el 64 y cinco al cuadrado es 25 entonces en efecto 5 octavos elevado a la menos dos es exactamente igual a tomar el recíproco de 5 octavos y eso elevarlo al cuadrado ahora eso no es nada nuevo para nosotros eso es justo lo que estábamos haciendo aquí tomamos el recíproco de dos que es un medio y eso lo elevamos a la cuarta potencia ya que hay esto es igual a 1 / 2 elevado a la cuarta potencia así es que no sólo se puede hacer esto con fracciones también se puede hacer con números enteros pero bueno el chiste es que estas expresiones son exactamente equivalentes y puedes usar la que más te convenga en cada momento