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Transcripción del video

pues vamos a seguir haciendo algunos ejemplos de ejercicios muy parecidos a los que te van a tocar en la siguiente sección de ejercicios de órdenes de magnitud ok entonces tenemos por aquí que el diámetro de la tierra mide aproximadamente muy importante eso de aproximadamente significa que no estamos diciendo la cantidad exacta pero bueno el chiste es que el diámetro de la tierra mide aproximadamente 1 por 10 a las 7 metros y lo que queremos saber es cuál de las siguientes opciones podría ser la medida del diámetro de la tierra y la clave aquí es darse cuenta que uno por diez a las 7 simplemente un 1 seguido de siete ceros 1234567 podemos ponerle un asco más para que se vea más fácil y bueno ya que sabemos exactamente cómo se ve esto pues nos vamos para acá para ver cuál de estas opciones es la que más se parece a 10 millones entonces empezamos por aquí si nosotros aproximaremos de una forma muy ruda este número a lo más a lo que llegaríamos sería que está como que a un millón de metros no a 10 millones de metros 1.271.601 venta y tres metros nunca lo vamos a aproximar como 10 millones de metros cierto entonces esta opción no es buena ahora vamos con esta tenemos aquí 12 millones 715 mil 430 y si lo aproximan a modo de una forma muy podríamos decir que torpe pues ahí sí 10 millones si podría ser una aproximación de este número porque a ver vamos a escribirlo con la pasión científica si quieres saber tenemos por aquí dos millones 715 mil 431 si quisiéramos describirlo como notación científica tendríamos que poner punto decimal por a que entonces nos quedaría 1.271 543 por elevado el 1 2 3 4 5 6 7 10 a las siete y si nosotros quisiéramos hacer una aproximación muy burda pues podríamos que ver simplemente quedarnos con un solo dígito de todo este número que represente a este número y en este caso tendríamos 1 por 10 a las siete que es justo lo que tenemos aquí y entonces parece ser que esta es la respuesta correcta claro que pues podríamos verificarla checando el resto de las opciones a ver podría ser esta opción pues aquí tenemos 127 millones 144 mil 300 metros y por mes burdamente que próximos a este número con notación científica pues vamos aproximarlo por 100 millones no por 10 millones cierto entonces ésta tampoco es una buena opción y lo mismo para estados aquí tenemos ya ni siquiera son cientos de millones ahora es mil millones entonces no está demasiado lejos de 10 millones así es que tampoco es buena opción así es que nos quedamos con que el diámetro de la tierra mide 12 millones 715 mil 430 ahora nos pregunten qué 7 por diez el a5 es cuántas veces más grande que uno por diez a la 4 aunque y eso es básicamente lo que no se está preguntando si tomamos puras unidades 1 por 10 a la 4 por cuanto tenemos que multiplicar a uno por diez al a4 para obtener siete por 10 a las cinco y eso llama precisamente a la división aunque hay este problema es equivalente a cuánto vale 7 por 10 a la 5 entre 1 por 10 a la 4 aunque y estas divisiones son muy fáciles aquí lo que podemos hacer es separar esta división y tomarla como 7 entre 1 por 10 a la 5 entre 10 a la 4 porque éstos están multiplicando y se están viviendo todos entonces todo son pulgas multiplicaciones y divisiones entonces sí podemos hacer esto sin embargo siete entre 1 es simplemente un 7 que está multiplicando y aquí 10 a la 5 entre 10 a la 4 pues a ver aquí estamos multiplicando cinco dieces y estamos dividiendo entre cuatro días es entonces no se puede quedar simplemente un 10 no bueno de hecho lo podemos hacer de otra forma me todo esto de aquí es igual a 10 si recuerdas las propiedades de los exponentes esto es igual a 10 a la 5 - cuatro y eso es igual a 10 a la 1 que es igual a 10 entonces esto termina siendo 70 lo cual signifique que siete por diez el a5 es 70 veces más grande que uno por diez a la 4 aunque hay uno por diez al a4 cabe 70 veces en siete por 10 al 5 hoy no vamos a ver más ejemplos ahora tenemos un número tres por diez a la 9 y sabemos que es 30 mil veces más grande que algún otro número y lo que queremos encontrar es cuál es ese otro número que cumple con esta propiedad de ser 30 mil veces más grande en que tres por 10 a 9 entonces tenemos tres por diez a las 9 y sabemos que tres por diez a las 9 30 mil veces más grande que el número que estamos buscando entonces lo que podemos hacer es dividir a tres por diez a la 9 entre 30 mil y 30 mil y ahora aquí tenemos una cuestión de diferencia de notación aquí tenemos escrito al número todas sus letras con todos los dígitos pero aquí lo tenemos escrito connotación científica entonces hay dos formas fáciles de resolver lo une es escribir a este número con todos sus dígitos y la otra es escribir a este número y connotación científica entonces vamos a empezar por la primera vamos a escribir a este número con todos los dígitos esto lo que es es un 3 x 10 9 veces entonces un 3 con nueve ceros a la derecha 123456789 y vamos a poner un asco mes para que sea más fácil de leer y está siendo dividido entre 30 mil y 20 mil entonces encontremos cuánto vale esté consciente aunque hay para hacer eso vamos a dividir 2010 tanto el numerador como el denominador que es lo equivalente a cancelar los ceros vamos a volver a dividir entre 10 a el numerador y el denominador y otra vez y otra vez listo ya no podemos vivir más ceros ahora lo que tenemos que hacer es dividir al numerador y al denominador entre 36 y dividimos a este número entre tres esto se convierte en un 1 y si dividimos el denominador entre tres esto se convierte en un 1 entonces simplemente nos queda un 11 con uno dos tres cuatro o cinco ceros uno dos tres cuatro cinco ceros dividido entre uno que es lo mismo que estar así solito si le ponemos una comida por acá nos damos cuenta que es 100 mil a escribirlo para que si en mí y por otro lado si convertimos a 30.000 anotación científica que obtenemos a ver vamos a escribir esto tal cual como está tres por diez a la 9 entre y para convertir a este la anotación científica queremos poner un puntito para que tres para que éste sea mayor o igual que uno pero menor que diez punto y aquí tenemos puros ceros pero tenemos que multiplicar por 10 elevado a la cuántos lugares hay al lado de donde quiero poner punto decimal hay 12 34 lugares entonces estrés por 10 a la 4 y ahora si dividimos esta multiplicación nos queda tres entre 3 lo cual es un 1 por 10 elevado a la usan o las propias de los exponentes esto de aquí nos queda como 10 a la 9 - cuatro pero nueve menos 45 entonces nos queda 10 a las cinco que definitivamente es igual a 100 mil cierto porque sin mí tiene uno dos tres cuatro o cinco ceros entonces no salió lo mismo en las dos formas de resolver este problema el chiste es que tres por diez a las 9 es 30 mil veces más grande que 100.000