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Transcripción del video

a mí siempre me sirve muchísimo ver varios ejemplos así es que me imagino que es una muy buena idea ver más ejemplos de notación scientifique y entonces lo que vamos a hacer en este vídeo es escribir un montón de números y el después escribirlos poco a poco en notación científica la verdad yo creo que sí vamos a cubrir todos los casos necesarios todos los casos que te vas a encontrar por ahí y después vamos a hacer algunas cuentas vamos a hacer una multiplicación y una división connotación científica entonces pues empecemos por escribir algunos números vamos a escribir 0.00 852 que este es el primer número creo que lo hice muy grande pero ya ni modo y por aquí vamos a escribir 70 12 000 000 000 la verdad es que podría poner más ceros pero detengámonos aquí entonces vamos a escribir el tercer número vamos a poner a cero punto y muy chismoso ceros 000 000 000 y el final vamos a poner un 5 y por qué no 00 gay que no se nos olvide que por aquí está el punto decimal y bueno también queremos calcular cuál es la anotación científica de 723 porque aunque éste sea un número muy chiquito también tenemos que saber cómo calcular la anotación científica de estos números y por las mismas razones vamos a escribir puntos 6.6 en realidad 0.6 y finalmente 823 000 000 00 entonces vamos a encontrar la anotación científica de este número si queremos escribir algún número en notación científica lo que tenemos que hacer es encontrar la potencia de 10 más grande que vive en a este número hay que cabe dentro de este número y para hacer eso lo que hacemos es buscar el primer número distinto de cero de izquierda a derecha que empezamos por aquí hay 000 y este es el primer número distinto de cero que ya que lo encontramos lo que hacemos es ver cuántos lugares tenemos que recorrer el punto para que nos quede un solo número distinto de cero a la izquierda del punto aunque en este caso puedo hacer este 8 aunque ya aquí movimos el punto uno dos tres lugares uno dos tres lugares en este caso también tenemos que contar el lugar del 8 esto es igual a pusimos el punto decimal a la derecha del 8 porque eso es lo que tenemos que hacer entonces nos queda 8.52 por 10 y ahora contamos la cantidad de lugares que tuvimos que mover el punto que fueron 123 entonces aquí ponemos tres pero como estamos moviendo el punto a la derecha entonces tenemos que poner un símbolo de menos al igual que en la recta numérica se acuerdan cuando teníamos ranitas y saltábamos a la derecha en números negativos entonces este número se escribe así en notación científica bueno otra forma de ver esto es que si tenemos aquí 10 al menos tres entonces lo que tenemos son milésimas y aquí lo que nos están diciendo que tenemos 8.52 milésimas y si se fijan en este número en efecto tenemos aquí ocho milésimas y media pero bueno vamos con el siguiente ejemplo vamos con este número te y para hacer que todo sea más sencillo vamos a ponerle coma cada tres ceros key para escribir este número natación científica buscamos el primero número distinto de cero de izquierda a derecha en este caso pues lo tenemos aquí luego luego es este 7 y entonces en notación científica esto se escribe como 77 después ponemos un punto y después todos estos números a la derecha del punto decimal 01 22 20 desaparecen porque están a la derecha de un punto de zimmer y esto lo tenemos que multiplicar por diez a una potencia suficientemente grande como para que nos recorra el punto decimal suficientes veces a la derecha para que nos lleve este número que hay eso ya sabemos cómo se hace tenemos 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 números en la derecha de este 7 entonces tenemos que multiplicar a este número por diez o doce veces que hay doce veces en realidad este 10 a las 12 se vea se cuenta como un 1 en el lugar donde está el 7 y puro 0 aquí a la derecha de éste uno pero bueno ya terminemos esta es la anotación científica de este número íbamos con el siguiente aquí queremos encontrar la primera cifra distinta de cero a cuales está entonces nuestro número hace cinco y podríamos poner punto 000 personas ceros a la derecha de un punto decimal entonces en realidad nada más nos queda el 5 y tenemos que contar cuántos lugares tenemos que recorrer el punto decimal hasta llegar aquí entonces tenemos aquí 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 y tenemos que incluir a éste también entonces tenemos 14 así es que tenemos que multiplicar 5 por 10 a la 14 ahora vamos a escribir 723 aunque parezca una broma para ti entonces queremos saber cuál es la popa denuncia de diez más grande que cabe en 723 y pues esto está muy fácil nos oponemos uno por aquí ponemos dos ceros en estos lugares y ya sabemos cuál es la potencia más grande de 10 que cabe por aquí y esa es 100 para escribir 723 anotación científica que tomamos 723 y lo dividimos entre 100 y nos queda 7.23 pero no se nos debe olvidar que tenemos que también multiplicar por cien que estos dos números son iguales y bueno para llegar a la anotación científica que nos falta un pequeño paso que escribía este 100 de la forma correcta aunque esto es igual a 7.23 por cien es 10 al cuadrado cierto bueno esta es la anotación con la que tienen que terminar entonces vamos con este otro número y pues buscamos cuales el primer número distinto de cero y ese es éste así es que nos queda 6 por 10 a la entonces contamos cuántas veces tenemos que mover el punto decimal para que nos quede un solo número a la izquierda del punto decimal y lo tenemos que mover un solo lugar que estamos moviendo el punto a la derecha entonces 10 a la menos uno lo cual tiene todo el sentido del mundo no porque 10 al menos uno es uno entre 10 entonces esto es igual a 6 entre 10 lo cual tiene todo el sentido del mundo porque seis entre 10 es igual a punto 6 foto entonces vamos con este número rápidamente de izquierda a derecha vemos cuál es el primer número distinto de cero y ese es éste y ahora queremos contar cuántos números hay a la derecha de este número que hay pero antes de hacer eso vamos a hacer que éste no se vea un poquito más comprensible poniendo come cada tres números de derecha izquierda y listo entonces saber cuántos numerosa ya la derecha hay 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 entonces directamente sabemos que este número se escribe como 8.23 por 10 a la el número de números que haya ladereche o sea 10 a la 10 bueno espero que las razones detrás de esta anotación científica hayan quedado muy claras en el video pasado podemos repasar la rapidísimo y es que pues aquí estamos buscando cuál es la potencia de 10 más grande que cabe dentro de este número para encontrar esa potencia podemos poner un 1 aquí en el lugar del 8 y poner puro ceros en lugar de todos los números que están a la derecha del 8 pero esta potencia de 10 no podemos escribir en esta forma contando la cantidad es de los que tienen que en este caso pues ya vimos que son 10 ceros entonces este número de aquí es justo ese 10 a la 10 que estamos poniendo por acá tomamos este número y lo dividimos entre esa potencia y entonces nos queda un punto decimal por acá y por eso nos queda 8.23 pero para no modificar el número también tenemos que multiplicarlo por ese mismo número y entonces nos queda una expresión más simple más concisa y más fácil de manejar entonces ya que terminamos de escribir todos estos números en su dotación científica lo que vamos a hacer es hacer una multiplicación otra cosa que se puede decir aquí es que si todavía te suena muy raro toma estos dos números y multiplica los iba a saber cómo te queda justo este número entonces digamos que tenemos un número muy chiquito por ejemplo punto 0 000 0 64 y lo queremos multiplicar por un número muy grande por ejemplo es multiplicar por 3 200 000 000 00 queremos hacer esta multiplicación tú qué opinas a poco no se ve súper complicada y enredada y así como que seguro nos vamos a equivocar haciendo una cuenta no sé si te parezcas y seguramente lo puede hacer muy bien con mucho cuidado pero ojalá encuentre es al igual que yo que si escribimos estos números anotación científica 2 vuelve muchísimo más sencillo aunque entonces vamos a empezar por escribir este número notación científica que tenemos aquí el punto decime él buscamos el primer número distinto de cero que es el 6 entonces nos queda 6.4 por ti y tenemos que recorrer el punto decimal un dos tres cuatro cinco o seis lugares en la derecha entonces es por diez al menos seis y ahora vamos a escribir la anotación científica de este otro número el primer número distinto de cero desde la izquierda es de 3.2 por ti tenemos un 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 lugares a la derecha del 3 10 a la once que hay queremos multiplicar estos dos números de hecho deja me lo pongo por aquí si queremos multiplicar este número con este otro número pero esto lo podemos escribir de otra forma que lo vimos en el video pasado la cómoda cada uno de estos términos entonces esto es igual a 6.4 por 3.2 por diez al menos 6 por 10 a la once ahora podemos ponernos paréntesis por acá y empezar por hacer esta multiplicación y la verdad no quiero sacar ninguna calculadora entonces vamos a hacerlo por aquí 6.4 por 3.22 por 48 26 12 íbamos con el siguiente número ponemos nuestro 0 por aquí tres por 412 llevamos 13 por 618 y 119 entonces tenemos que sumar 8 +0 8 2 más 2 49 más 110 llevamos 11 + 1 2 y para terminar lo único que nos falta es contar cuántos números a la derecha del punto decimal en estos dos números uno y hay otro entonces hay dos números a la derecha del punto decimal así es que aquí tenemos que poner un número dos números a la derecha del punto decimal 6.4 por 3.2 es igual a 20.48 y esto lo estamos multiplicando por diez al menos 6 por 10 a la once pero esto es muy fácil de obtener porque tenemos la misma base que estamos elevando a distintos exponentes y los estamos multiplicando entonces como vimos ya en los videos de exponentes esto es igual a la base que es 10 elevado a la potencia menos seis más 11 y -6 +11 es simplemente un 5 y listo y bueno dije que ya estaba listo pero me equivoqué porque aquí esto sí se parece mucho a la anotación científica pero no está exactamente en la anotación científica aunque y se puede simplificar un poquito más en donde pues aquí porque aquí tenemos dos números a la izquierda del punto decime y podríamos tener simplemente uno pero resulta que es muy fácil convertir este número a su actuación científica street y para hacer esto lo único que tenemos que hacer es multiplicar por un 1 pero no un 1 en esta forma como lo acabamos escribir en la forma de 10 entre 10 para qué pues para dividir este 10 entre 10 y dejaron un 1 entre 10 de este lado y poner un por 10 de este lado porque éste uno entre 10 lo que hace es recorrer este punto decimal un lugar a la izquierda y pues éste por diez no nos afecta en la anotación científica lo único que tenemos que hacer es sumar los exponentes esto es igual a 10 a la cinco más uno que es 6 y de éste el lado tenemos 20.48 entre 10 eso es 2.0 48 y ahora sí ya tenemos esto en notación científica que ya multiplicamos estos dos números y lo único que hicimos fue convertir este número a su dotación científica este otro número a su dotación científica que después reacomodamos los términos pusimos a los 10 de un lado y a los otros números del otro lado calculamos las cosas y listo súper sencillo no bueno ahora vamos a hacer una división y bueno para hacer la división vamos a usar exactamente los mismos números tomemos por ejemplo este número te innovación científica que que es 3.2 por diez la once y dividamos lo entre este numerito es una pasión científica es ésta entonces vamos a escribirlo porque 6.4 por 10 - 6 entonces para hacer esta división al igual que la multiplicación podemos cambiar de lugar a todos sus términos entonces esto es igual a 3.2 entre 6.4 por 10 a la 11 entre 10 a la -6 haber acerca de esta división de dos números aquí lo que podemos hacer es no está en que éste es un múltiplo de es de hecho si tomamos este número y lo multiplicamos por dos nos queda este entonces esta cosa es un medio y un medio es punto 5.5 este punto 5 lo tenemos que multiplique por diez a la 11 entre 10 a la menos seis pero resulta que 10 a la 11 entre 10 a la -6 es igual a 10 a la once por 10 a la menos seis a la menos uno que demonio estamos haciendo aquí pues para entender esto tenemos que utilizar las leyes de los exponentes recuerden que si estamos viviendo entre un número eso es equivalente a multiplicar por ese número pero elevarlo a la potencia -1 ahora por otra regla de los exponentes y tenemos una base elevado a un exponente y luego todo ese número le vamos a otro exponente eso es exactamente igual a tomar la base y elevarlo al número que nos queda de multiplicar los dos exponentes aunque hay menos seis por menos uno simplemente 6 así es que aquí nos queda 10 a la once por diez las seis que es igual a 10 a la 17 pura regla de los exponentes entonces aquí tenemos punto 5 de esta división por diez a la 17 que nos queda de esta división es punto 5 por 10 a la 17 y listo esta es la respuesta correcta al menos la respuesta correcta de esta división sin embargo si quieres escribir la anotación científica de falta o un paso todavía necesitamos un número menor o igual que nueve y mayor o igual que uno y bueno lo único que tenemos que hacer aquí es multiplicar por diez de este lado cerca del punto 5 pero para no modificar el número también tenemos que vivir entre 10 a ver entonces tenemos 10 por punto 5 y eso es igual a 5 y por aquí estamos multiplicando por 10 a las 17 pero luego ti viviendo entre 10 que y dividir entre 10 es cómo multiplicar por diez la menos uno y entonces éste uno entre 10 es como 10 al menos 1 y 10 a las 17 por diez la menos uno tienen la misma base entonces nada más sumamos los exponentes y nos queda 10 a la 16 y listo esto es lo que obtenemos de esta división