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Transcripción del video

creo que no es ningún secreto que si hacemos cualquier tipo de ciencia vamos a lidiar con muchos números no importando si hacemos biología química o física los números están involucrados y en muchos casos los números son muy largos son nun me dios muy la voz números muy largos o son números muy pequeños son me tros muy p qué nos puedes imaginar números muy largos y te pregunto cuántos átomos hay en el cuerpo humano o cuántas células hay en el cuerpo humano o la masa de la tierra en kilogramos esos son números muy grandes si te preguntará a la masa de un electrón ese sería un número muy muy pequeño por lo que cada tipo de ciencia va a estar lidiando con esto y sólo como un ejemplo déjame enseñarte uno de los números más comunes que vas a ver especialmente en química éste se llama el número de avogadro me dé a bow saga pero y si fuera escribirlo en la manera estándar de escribir un número sería literalmente escrito cómo sería 6 022 y otros 2002 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 y aunque le dibujó un asco más no va a mejorar la situación para que sea más legible deja dibujó un asco más aquí es aún un gran número y ni siquiera sé si tuviera que dibujar esto en un trozo de papel si tuviera que publicar un escrito usando el número de avogadro me tomaría para siempre escribir esto y sería aún más difícil darme cuenta si se me olvidó a notar un cero o si quizá es que vi demasiado ceros así que hay un problema aquí hay alguna mejor manera de escribir esto hay una mi mejor forma de escribir esto que escribirlo todo de esta manera de escribir literalmente el 6 seguido de los 23 dígitos o describir el 60 22 seguido de los 2002 de ahí y para contestar esta pregunta y en caso de que seas curioso el número de avogadro si tienes 12 gramos de carbono si tienes 12 gramos de carbono 12 esto es la cantidad de átomos que vas a tener y sólo para que lo sepas 12 gramos es como un 30 o de una libra así que eso sólo te da una idea de cuántos átomos están por ahí en cualquier instante esto es un número muy grande el punto aquí es enseñarte un poco de química y el punto aquí es hablar de una manera más sencilla de escribir esto en la manera más fácil de escribir esto la llamamos notación científica no acción notación 100 ti fi acá y toma mi palabra que esto puede ser un poco inusual para ti pero realmente es una manera más fácil de escribir cosas como esa así que antes de que te muestra cómo hacer esto déjame mostrarte la teoría fundamental detrás de la nota científica si fuera a decirte cuánto es 10 a la potencia 0 sabemos que es igual a 1 cuánto es 10 a la potencia 1 entonces es igual a 10 cuanto es pies al cuadrado eso es 10 por 10 lo que es igual a 100 cuanto s10 al cubo pieza el cubo es que es por 10 por qué es lo que es igual a mil y creo que es un patrón general aquí 10 al acero no tiene ceros no se los 10 a la 1 tiene un se logró 10 al cuadrado tiene dos se os y finalmente 10 al cubo tiene tres ceros y puedo seguir haciendo lo mismo pero creo que ya tienen la idea son tres se los hiciera si hiciera pieza la potencia 100 pies a la potencia 100 como se vería eso y no me siento con ganas de escribir todo esto aquí pero sería un 1 seguido de y ustedes pueden adivinar lo siento euros así que serían un montón de ceros si contáramos todos los ceros tendrías quién se los hay y de hecho esto podría ser interesante puedes o no saber cómo se llama este número se llama se llama google google en el principio de los 90 si alguien decía eei ese es un gol no hubieras pensado en un motor de búsqueda hubieras pensado en el número 10 a la potencia 100 el cual es un gran número es mayor que en la cantidad de átomos más bien que la cantidad estimada de átomos en el universo conocido en el universo conocido me refiero a y digo está la pregunta de qué otra cosa hay afuera pero ley sobre esto hace poco tiempo y si no me equivoco el universo conocido está en el orden de 10 a la 79 a 10 a la 81 átomos y esto por supuesto es difícil nadie puede realmente contar esto la gente sólo intenta estimarlo o aún mejor adivinarlo pero este es un gran número y quizás sea más interesante para ti que este número fue la motivación detrás de un motor de búsqueda muy poderoso si de gol uu google es esencialmente un error ortográfico de la palabra google y no sé por qué le llaman google tal vez obtuvieron el nombre del dominio tal vez querían almacenar esa gran cantidad de información tal vez esos mil baches e información o es una palabra en onda cualquiera que sea la razón quizá tal vez era el número favorito del fundador pero es interesante saberlo pero venga volvamos al tema este es un google es uno con 100 ceros y equivalentemente hemos escrito eso como pieza la sien y esto es clara ante esto es una manera más sencilla de escribir esto esto es más fácil de hecho esto es tan difícil describir que ni me tomé la molestia de escribir lo hubiera tomado toda la vida en éste sólo eran 2002 con 100 ceros hubiera llenado la pantalla y tuvieras aburrido por lo que ni siquiera lo escribí claramente escribir esto es más fácil y entonces puedes ver que esto es bueno para potencias de 10 verdad pero cómo podemos escribir algo que no es directamente una potencia base 10 cómo podemos utilizar el poder de la sencillez cómo podemos utilizar el poder de la sencillez de alguna manera y para hacer eso sólo necesitas hacer lo siguiente este número este número lo podemos escribir como entonces cuántos dígitos tiene ndm-1 23 y 2002 así que tiene 23 dígitos después del 6 verdad 23 dígitos después del 6 y qué pasa si tengo y quiero acercarme a él utilizando una potencia de 10 qué pasa si dijera 10 a las 23 10 a la potencia 23 eso aquí es igual eso es igual a 1 con 23 euros esto es 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 tienes la idea eso es 10 a las 23 ahora podemos de alguna manera escribir a este amigo como muy lo de este amigo pues podemos porque si multiplicamos este amigo por seis así que cuanto es 6 si multiplicamos 6 por 10 a la 23 que tenemos tenemos un 6 con 23 02 vamos a tener un 6 y luego tendrá 23 02 dejan escribir eso tendrá 23 02 aquí así que si tienes seis por esto y sabes cómo multiplicar esto tiene seis por este 16 y todos los demás 6 por 0 van a ser cero así que seis seguido de 23 02 esto es bastante útil aunque aún no llegamos a este número es decir éste tiene unos 2 por ahí por lo que como podemos hacerlo mejor o qué tal si lo escribimos como un decimal este número este número de aquí es idéntico a este número si estos dos es fueran 0 pero queremos poner esos 12 es entonces que haremos podemos poner unos decimales aquí y podemos decir que esto es lo mismo que 6.022 por 10 a la 23 y ahora este número es idéntico a este número pero es una manera mucho más fácil escribirlo y pueden verificarlo si quieres te tomará algo de tiempo quizá pero debemos de hacerlo con un número más pequeño primero pero si multiplicas 6.0 22 por 10 a la 23 y lo escribe es todo obtendrás este número de aquí obtendrás el número de avogadro me pero número de a gaga pero y aunque éste se vea un poco complicado o sea poco intuitivo para ti al inicio ya sabes éste es sólo un número escrito y éste tiene una multiplicación y luego un 10 elevado a una potencia y dirás eso no es tan simple pero realmente sí lo es porque inmediatamente sabes cuántos ceros hay y obviamente es una manera mucho más corta de escribir este número hagamos unos más empecé con el número de avogadro porque realmente te muestra la necesidad de una anotación científica para que no tenga que escribir cosas como ésa una y otra vez así que hagamos un par más de números y escribamos los en notación científica entonces digamos que tengo el número digamos que tengo el número 7 mil 345 y lo quiero escribir en notación científica por lo que creó la mejor manera de pensar en eso es 7.345 así que cómo puedo representar algo como miles escribir aquí y es al cubo es mil entonces sabemos que 10 al cubo es igual a mil esa es de hecho la potencia más grande de 10 que puede caber en esto esto es 7 mil entonces éste en 7.000 luego es punto 13 mil luego es punto 04 de mil y no sé si esto te ayuda podemos escribir esto como 7.345 por diez al a tres porque van a ser siete mil es más punto 3 mil es cuánto es punto 3 por mil punto 3 por mil 300 cuanto es punto 0 4 por mil es 40 cuando despuntó 005 por mí es un 5 por lo que siete puntos 3 4 5 por mil es igual a 7 mil 345 déjalo multiplicó para hacerlo claro si tomo 7.345 por mil la manera en la que lo hago es ignoró los ceros y esencialmente multiplicó uno por este amigo de ahí arriba y obtengo 73 45 luego tengo tres ceros aquí por lo que los pongo al final y luego tengo tres decimales 123 entonces es 123 ponemos el decimal ahí y ahí lo tienen 7.345 por mil es de hecho siete mil 345 hagamos uno más digamos que queremos escribir el número 6 en notación científica y que no hay necesidad de escribirlo en notación científica pero como lo harías cuál es la mayor potencia de 10 que cabe en 6 bueno la potencia mayor que cabe en 6 es sólo uno así que podemos escribir lo como algo por pies a la 0 esto es solo uno verdad esto es sólo uno así que seis es que por 16 entonces 6 es igual a 6 por 10 al acero y no tendrías que escribirlo de esta manera de hecho ésta es más fácil pero te muestra que es posible expresar cualquier número en notación científica ahora qué pasa que ahora queremos representar algo así recuerdo que al inicio del video mencioné que la ciencia libias con números muy grandes y muy pequeños digamos que tienes el número punto a uno dos tres cuatro cinco ceros seguidos de un 7 y una vez más no es fácil trabajar con este número pero cómo podemos lidiar con él con una potencia de 10 como una potencia de 10 así que cuál es la mayor potencia de 10 que cabe en este número por la que este número es divisible pensamos en eso todas las potencias de 10 que hicimos antes iban a positivo iván bueno eran potencias positivas de 10 podemos también hacer potencias negativas de 10 sabes que 10 al aseo es uno empecemos a y 10 a la menos uno es igual a 1 sobre 10 lo que es igual a punto 110 a la menos dos es igual a 1 sobre pies al cuadrado que es igual a 1 sobre 100 que es igual a punto 0 1 y creo que ya tienes la idea o déjame hacer uno más para que tengas la idea 10 a la menos 310 a la menos tres es igual a 1 sobre 10 al cubo que es igual a 1 sobre mil que es igual apuntó 001 el patrón general aquí es 10 a cualquier potencia negativa es los lugares que tendrás que recorrer después del punto decimal aquí no es el número de ceros tienes 10 a la menos sólo tienes dos ceros pero tienes tres lugares después del punto decimal así que cuál es la mayor potencia de 10 que cabe en esto o cuántos decimales tengo después del punto decimal tengo 123456 por lo que 10 a la -6 va a ser igual a punto y vamos a tener seis lugares después del punto decimal y el último lugar va a ser uno así que tenemos cinco ceros y un 1 eso es pieza la -6 ahora es el número de aquí el 7 por este número si multiplicamos esto por siete por siete tenemos siete por uno y luego tenemos uno dos tres cuatro cinco o seis números después del punto decimal así que es 123456 por lo que este número por 7 es claramente el número con el que empezamos así que podemos reescribir este número en vez de en vez de escribir este número siempre podemos escribir lo como siempre igual a este número o podemos escribir 7 esto es igual a 7 por este número este número no es mejor que este número pero este número es igual a 10 al menos 67 por 10 a la menos seis por lo que ahora puedes imaginar números cómo imagina el número que sí tenemos son siete déjame pensarlo de esta manera que si tengo un 7 si tenemos un 73 ahí entonces que hacemos primero queremos ir al primer dígito de aquí porque éste es como la mayor potencia de 10 que puede caber aquí así que si queremos representar esa cosa deja de escribir déjame hacer otro decimal que sea como ese digamos que tengo punto 0 0005 16 y quiero representar esto en notación científica fue el primer dígito diferente de cero que está ahí y ahora cuál es la potencia mayor de 10 que cabrá ahí así que tenemos 12 345 así que va a ser igual a 5.16 entonces tomó el 5 y todo lo demás estará después del punto decimal por qué es y esto será la mayor potencia de 10 que quepa en este primer número diferente de cero tenemos 12 345 entonces es 10 a la potencia -5 déjame hacer otro ejemplo el punto al que quiero llegar es que vas al primer bazar primera empezando desde la izquierda el primer dígito distinto a 0 y de ahí es de donde obtiene su potencia de ahí es de donde obtuve mi pieza la menos cinco porque tuve un 23 45 tienes que contar ese número igual que como lo hicimos aquí y luego todo lo demás estará después del decimal déjame hacer otro ejemplo tiene un punto y mi hermano siempre me dice que tengo que escribir un 0 antes de mi punto decimal porque él es doctor y si la gente no ve el punto decimal alguien puede pasarse de la dosis en algún medicamento así que escribamos lo a su manera 0.00 000 000 08 19 2 para mente este es un número superior difícil describir y podrías olvidar un 0 con tantos ceros lo que puede traer alteraciones importantes si estás haciendo investigación científica importante o tal vez tú o tal vez prescriba las medicinas mal pero como escribirías esto en notación científica entonces empiezo con el primer dígito diferente de cero empezando desde la izquierda va a ser 8.192 sólo puse un punto decimal y escribir punto 1 92 por por 10 a la que sólo debe de contar 10 a la 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 tengo que incluir ese número 10 a la menos 10 y creo lo encontrará razonablemente satisfactorio que este número es más fácil de escribir que ese número ahora y esta es otra cosa poderosa de la anotación científica digamos que tengo estos dos números y quiero multiplicarlos digamos que quiere multiplicar el número punto 0 05 por por el número por el número punto 0 008 de hecho ésta es bastante directa pero algunas veces puede volverse muy complicado y especialmente si estás lidiando con 20 o 30 02 en cualquiera de los dos lados del punto decimal deja me pongo 10 sacchi para hacer a mi hermano félix y hacer la anotación científica los simplificará bastante este amigo puede ser descrito como 5 x pies a la que tengo uno dos tres espacios después del punto que es 10 a la menos tres y luego esto es 8 entonces esto es por 8 x 10 a la entonces a cuánto es igual este amigo tenemos 12 34 lugares después del punto decimal así que es 8 x 10 a la menos cuatro entonces para multiplicar números si estamos multiplicando estas dos cosas esto es lo mismo que cinco por 10 a la menos tres por 8 x 10 a la menos cuatro no hay nada especial en la anotación científica literalmente significa lo que dice por lo que para multiplicar los puedes escribir los así y el orden de la multiplicación no importa así que puedo reescribirlos como 5 x 8 x 10 a la menos tres por diez a la menos cuatro y luego cuando y cinco por 85 por ocho sabemos que es 40 así que es 40 por 10 a la menos tres por diez a la menos cuatro y si saben las reglas de los exponentes sabes que cuando multiplicas dos números que tienen la misma base puede sólo sumar sus exponentes así que sólo su madre el -3 y el -4 así que será 40 por qué es a la -7 hagamos otro ejemplo digamos que vamos a multiplicar el número de abogados así que sabemos que 6.022 por 10 a la 23 digamos que vamos a multiplicar eso por un número muy pequeño entonces es por digamos 7.23 por 10 a la menos 22 así que este número es muy pequeño vas a tener un punto decimal luego veintiún ceros luego vas a tener un 7 un 2 y un 3 por lo que éste es un número muy pequeño pero la multiplicación cuando la haces en notación científica es de hecho bastante directa esto va a hacer 6.022 por 10 a la 23 por 7.23 por 10 a la menos 21 2 podemos cambiar el orden entonces es 6.022 por 7.23 esta parte puedes verla como la primera parte de la anotación científica por por 10 a la 23 por 10 a la -23 2 y ahora aquí vas a tener que hacer una pequeña multiplicación con decimales esto sería 40 y algo creo hoy no puedo hacerlo mentalmente pero esta parte es muy fácil de calcular esta de aquí la dejaré así pero ésta sería por 10 al 23 por 10 a la menos 22 tú sólo suman los exponentes y queda por 10 a la potencia 1 y este número a lo que sea que sea igual sólo dejaré aquí porque no tengo una calculadora por 7.23 veamos cómo sería sería 7.2 veamos punto 2 es como un quinto será como 41 punto algo por lo que esto es aproximadamente 41 41 por 10 a la 1 o otra manera es aproximadamente 410 algo y para obtener lo mejor tienes que de hecho desarrollar esta multiplicación así que ojalá ya has visto que la anotación científica es muy útil para números muy grandes o muy pequeños y no sólo es más fácil entender los números y escribir los números sino también simplifica operar los números