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Transcripción del video

nos piden aproximar la raíz principal o la raíz positiva de 45 al centésimo más cercano y supongo que no están pidiendo que lo hagamos con calculadora eso sería demasiado fácil veamos si podemos aproximar esto simplemente con pluma y papel así es que la raíz cuadrada de 45 o la raíz principal de 45 45 no es un cuadrado perfecto definitivamente no es un cuadrado perfecto pero cuáles son las raíces cuadradas perfectas alrededor de raíz de 45 veamos a raíz de 49 es mayor que raíz de 45 raíz de 49 que es 7 al cuadrado así es que es menor que la raíz cuadrada de 49 y mayor que la raíz cuadrada de 36 así es que la raíz cuadrada de 36 o la raíz principal de 36 debería decir 36 mientras que la raíz principal de 49 7 tenemos entonces que este valor de aquí este valor de aquí va a estar entre seis y siete y si nos fijamos bien está a sólo cuatro unidades de 49 mientras que está a nueve unidades de 36 así es que el espacio que hay entre 6 al cuadrado y siete al cuadrado es 13 y 45 se ubica a nueve unidades en ese espacio así es que a manera de aproximación aunque no va a funcionar perfectamente porque ésta no es una relación lineal estamos sacando la raíz cuadrada el valor va a estar más cercano a 7 de lo que está a 6 por lo menos el cuadrado 45 está a 9 13 ambos entre ellos así es que podríamos probar podríamos probar este número es muy cercano a dos tercios así es que vamos a aprobar seis puntos y lo vemos entonces 6.7 basados en que 93 ya voz es casi dos tercios de hecho hagamos el cálculo simplemente para entretenernos entonces cuántas veces cabe 13 veamos cuántas veces cabe 13-9 agregamos el punto decimal y 13 2 y entonces hacemos la división 90 entre 13 13 cabe seis veces en noventa y jockey 290 entre 13 es igual a 66 por 318 llevamos una 6 por unas 6 y 1 que llevamos siete restando 90 menos 78 nos da 12 vemos entonces que esta división es casi siete por lo cual este valor es muy cercano apuntó siete ahora dividimos 120 entre 13 y esto nos da que nueve si 120 entre 13 es 99 por 327 déjame deshacerme de este 19 por 327 llevamos 2 9 por 1 9 y 2 11 hacemos la resta y nos quedan tres de residuos así es que 913 a voces puntos 89 por lo que 6.7 es una buena aproximación 913 a voces puntos 89 la distancia entre 36 y 49 por lo que pongamos de manera muy aproximada que es puntos 69 de la distancia que hay entre 36 y 49 se insiste que este valor es una aproximación no tiene que ser exacta usamos este valor como una aproximación y vemos qué tan preciso es entonces probemos probemos con 6.7 y la manera de probar esto es elevado al cuadrado multiplicando el número por sí mismo en 36.7 por 6.7 dirección signo de multiplicación por 6.7 tenemos entonces que siete por 749 llevamos 4 7 por 6 42 y 446 ponemos el cero porque no se han movido un lugar hacia la izquierda ahora tenemos seis por 7 6 por 7 es 42 llevamos 4 6 por 636 y 4 40 hagamos la suma 9 y 0 96 y 28 4 y 0 4 y el 4 que bajamos aquí tenemos un número a la derecha el punto decimal aquí tenemos otro número la leche el punto decimal así es que el resultado de estos 44.89 así es que 6.7 nos acerca bastante aunque no estamos en realidad no estamos aún a nivel de centésimos aquí sólo tenemos una aproximación a nivel de décimos así es que 6.71 más bien el cuadrado de 6.7 es aún menor de 45 o 6.7 es aún menor que la raíz cuadrada de 45 no vemos entonces 6.71 lo vemos entonces 6.71 dejan hacerlo con otro color voy a poner 6.71 con rosa incrementamos un poquito para ver si podemos ir de 44.89 45 porque este es un valor que está realmente cercano a 45 probemos entonces 6.71 de nueva cuenta tenemos que hacer algo de aritmética a mano suponemos que no quieren que usemos una calculadora para esto uno por uno es 11 por 7 71 por 66 ponemos el 0 7 por 1 77 por 749 llevamos 4 7 por 6 42 y 446 agregamos dos ceros ahora seis por unas 66 por 742 llevamos cuatro otro nuevo 46 por 636 y 4 que tenemos aquí es 40 es interesante ver qué tanto hemos avanzado con este centésimo que hemos agregado bueno hagamos la suma y vamos a poder valorar esto entonces haciendo la suma que tenemos empezamos con 17 714 llevamos una 7 y 9 16 y 6 son 22 íbamos 2 2 y 68 y dos son 10 si vamos un a4 y una 5 y finalmente el 4 que bajamos aquí tenemos uno dos tres cuatro números después del punto decimal así es que es uno dos tres cuatro ahora tenemos entonces que 6.71 elevado al cuadrado es igual a 45.02 41 entonces hemos obtenido un número que es ligeramente mayor que la raíz de 45 pongamos esto claramente obtuvimos que 6.7 es menor que la raíz de 45 mientras que a raíz de 45 es menor que 6.71 pues cuando llevamos al cuadrado este número tuvimos un número ligeramente mayor que 45 el punto clave aquí es que cuando elevamos esto cuando elevamos 6.7 obtuvimos 44.89 que se ubica a 11 centésimos a 11 centésimos de 45 y si ahora si la consideramos 6.71 al cuadrado notamos que se ubica a 2.41 centésimos de 45 por lo cual este valor es más cercano a la raíz de 45 si estamos aproximando al centésimo más cercano definitivamente elegimos 6.71