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Pruebas de divisibilidad por 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10

Transcripción del video

hola este vídeo se trata de analizar estos números que tenemos que pusimos al azar y queremos saber si son divisibles por 2 3 4 5 6 9 o 10 en otro vídeo dedicaremos tiempo a revisar los conceptos que están atrás de la divisibilidad pero este será más práctico nosotros lo que vamos a hacer es simplemente revisar si cada uno de estos números puede ser divisible por los números que tenemos en la lista entonces vamos a comenzar el primero por el 2 recuerdo a ver vamos a comenzar por el 2 para saber si un número es divisible entre 2 lo que tenemos que hacer es fijarnos en la posición de las unidades y ver si el dígito que está ocupando esta posición es divisible entre 2 en este primer caso hay un 8 y 8 es divisible entre 2 este número es divisible entre 2 en el siguiente tenemos un 0 consideramos que el 0 si es divisible entre 2 es más lo que tenemos que fijarnos es si la posición de las unidades es par y entonces tanto 8 en este caso como 0 el 0 también lo consideramos par entonces también este número también es divisible entre 2 vamos con el último en el último tenemos en la posición de las unidades el dígito 505 es impar entonces no es divisible entre 2 ahora vamos con el 3 entonces para saber si un número es divisible entre 3 lo que tengo que hacer es sumar todos los dígitos que componen al número y si el resultado de la suma es divisible entre 3 entonces el número es divisible entre 3 a ver vamos a sumar los que están aquí entonces tenemos 2 + 7 + 9 + 9 más cinco outs + 5 + 8 8 + 8 ok entonces 27 99 18 927 5 32 más 8 48 48 o sea que esté todos usen todos los dígitos suman 48 pues 48 si es divisible entre 3 y es más si tuvieras dudas todavía puedes sumar en los dígitos del 48 o sea que sería 4 más 8 a ver vamos a ponerlo vamos a ponerlo aquí 4 no no no me gusta y bueno entonces 4 + 8 a ver vamos a ponerlo aquí 4 + 8 es igual a 12 y 12 si es divisible entre 3 y si sigues teniendo dudas puede sumar los dígitos que componen al 12 que es 1 y 2 y 1 más dos es igual a 3 y efectivamente el 13 es divisible entre 3 a ver entonces ahora vamos a quitar esto que está aquí para que no estorben no nos distraiga y vamos también a recordar que este sumaban 12 de acuerdo la suma de estos dos entonces el que tenemos aquí si es divisible entre 3 ahora vamos con el siguiente no está muy fácil este lo podemos hacer con la mente 5 6 6 11 + 7 18 y 18 o sea este suman 18 18 si es divisible entre 3 y otra vez si tuvieras dudas sumas el 1 y el 8 nos da 9 y 9 es divisible entre 3 entonces este que está acá también es divisible entre 3 vamos con el último bueno el último me da 100 pues es 17 8 614 5 10 y 9 pues 19 no es divisible entre 3 así que vayamos con el siguiente ahora vamos con el 4 para saber si un número es divisible entre 4 yo tengo que observar las primeras dos posiciones las unidades y las decenas que es esto que está aquí y observar si ese número es divisible entre 4 entonces todo el número será divisible entre 4 entonces en este primer caso tengo 88 y 88 pues si es divisible entre 4 entonces aquí vamos a poner al 4 vámonos con el siguiente en el siguiente en las dos posiciones tengo 70 entonces a ver vamos a ver el 60 si es divisible entre 4 me faltarían 10 entonces pues no no es divisible y podemos comprobarlo o sea pues podrías dividir el 70 entre 44 cabe una vez en el 71 por 44 para 73 bajo el cero algo la diferencia la diferencia es 40 y ahora este va a caber pues el 4 en el 40 caben nueve veces 9 por 4 36 en 44 y entonces pues efectivamente no tenemos residuo y entonces no es divisible entre 4 a ver vamos a quitar nuestra operación ok muy bien entonces ok ese tampoco es divisible entre 4 vamos ahora con el 5 entonces para saber si un número es divisible entre 5 lo que tengo que observar es que el primer dígito el dígito de las unidades sea 5 ó 0 así de simple entonces en este primer caso pues no es ni cinco ni cero entonces no es divisible entre 5 en el segundo caso tenemos un 0 entonces este número si es divisible entre 5 vayamos al último en el último tenemos por fin este número si es divisible entre 5 de acuerdo porque la primer posición en las unidades tiene un 5 vamos ahora con el 6 el 6 para saber si un número es divisible entre 6 lo que tenemos que observar es que sea divisible entre 2 y 3 porque los factores primos de 6 son 2 y 3 pero tiene que ser simultáneamente divisible entre 2 y 3 no nada más 1 entonces vamos con el primero efectivamente el primero es divisible entre 2 y 3 por lo tanto es divisible entre 6 el segundo número pues también ocurre que simultáneamente es divisible entre 2 y 3 entonces también es divisible entre 6 y en el tercero pues no aparece ni el 2003 entonces no puede ser divisible entre 6 vamos con el 9 a ver vamos con el 9 para saber si un número es divisible entre 9 el procedimiento es muy similar a lo que hicimos con el 3 o sea tenemos que sumar todos los dígitos y si el resultado es divisible entre 9 entonces el número es divisible entre 9 pero ya tenemos echar las cuentas o sea por ejemplo aquí suma 48 que no es divisible entre 9 y también suma 12 de acuerdo y tampoco es divisible entre 9 entonces este primer número no es divisible entre 9 el segundo número sus dígitos suman 18 y 9 por 2 es 18 o sea si es un 18 es un múltiplo de 9 entonces en este caso este número si es múltiplo de 9 y en el último caso pues observamos en el 19 no es divisible entre 9 entonces ese número pues no es divisible entre 9 vámonos con el último y para saber si un número es divisible entre 10 pues es el más fácil de todos simplemente tengo que observar la posición de las unidades si es 0 entonces el número es divisible entre 10 pero aquí no hay un 0 entonces no es divisible entre 10 pero aquí sí lo hay entonces este número lo va a poner aquí abajo también también es divisible entre 10 y el último número tiene un 5 entonces no es divisible entre 10 y haremos más vídeos para tratar el tema de la divisibilidad pero por lo pronto con este ya terminamos que te diviertas y nos vemos en el próximo