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Contenido principal

Pruebas de divisibilidad por 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10

Transcripción del video

hola este vídeo se trata de analizar estos números que tenemos que pusimos al azar y queremos saber si son divisibles por 2 3 4 5 6 9 o 10 en otro vídeo dedicaremos tiempo a revisar los conceptos que están atrás de la divisibilidad pero este será más práctico nosotros lo que vamos a hacer es simplemente revisar si cada uno de estos números puede ser divisible por los números que tenemos en la lista entonces vamos a comenzar el primero por el 2 recuerdo a ver vamos a comenzar por el 2 para saber si un número es divisible entre 2 lo que tenemos que hacer es fijarnos en la posición de las unidades y ver si el dígito que está ocupando esta posición es divisible entre 2 en este primer caso hay un 8 y 8 es divisible entre 2 este número es divisible entre 2 en el siguiente tenemos un 0 consideramos que el 0 si es divisible entre 2 es más lo que tenemos que fijarnos es si la posición de las unidades es par y entonces tanto 8 en este caso como 0 el 0 también lo consideramos par entonces también este número también es divisible entre 2 vamos con el último en el último tenemos en la posición de las unidades el dígito 505 es impar entonces no es divisible entre 2 ahora vamos con el 3 entonces para saber si un número es divisible entre 3 lo que tengo que hacer es sumar todos los dígitos que componen al número y si el resultado de la suma es divisible entre 3 entonces el número es divisible entre 3 a ver vamos a sumar los que están aquí entonces tenemos 2 + 7 + 9 + 9 más cinco outs + 5 + 8 8 + 8 ok entonces 27 99 18 927 5 32 más 8 48 48 o sea que esté todos usen todos los dígitos suman 48 pues 48 si es divisible entre 3 y es más si tuvieras dudas todavía puedes sumar en los dígitos del 48 o sea que sería 4 más 8 a ver vamos a ponerlo vamos a ponerlo aquí 4 no no no me gusta y bueno entonces 4 + 8 a ver vamos a ponerlo aquí 4 + 8 es igual a 12 y 12 si es divisible entre 3 y si sigues teniendo dudas puede sumar los dígitos que componen al 12 que es 1 y 2 y 1 más dos es igual a 3 y efectivamente el 13 es divisible entre 3 a ver entonces ahora vamos a quitar esto que está aquí para que no estorben no nos distraiga y vamos también a recordar que este sumaban 12 de acuerdo la suma de estos dos entonces el que tenemos aquí si es divisible entre 3 ahora vamos con el siguiente no está muy fácil este lo podemos hacer con la mente 5 6 6 11 + 7 18 y 18 o sea este suman 18 18 si es divisible entre 3 y otra vez si tuvieras dudas sumas el 1 y el 8 nos da 9 y 9 es divisible entre 3 entonces este que está acá también es divisible entre 3 vamos con el último bueno el último me da 100 pues es 17 8 614 5 10 y 9 pues 19 no es divisible entre 3 así que vayamos con el siguiente ahora vamos con el 4 para saber si un número es divisible entre 4 yo tengo que observar las primeras dos posiciones las unidades y las decenas que es esto que está aquí y observar si ese número es divisible entre 4 entonces todo el número será divisible entre 4 entonces en este primer caso tengo 88 y 88 pues si es divisible entre 4 entonces aquí vamos a poner al 4 vámonos con el siguiente en el siguiente en las dos posiciones tengo 70 entonces a ver vamos a ver el 60 si es divisible entre 4 me faltarían 10 entonces pues no no es divisible y podemos comprobarlo o sea pues podrías dividir el 70 entre 44 cabe una vez en el 71 por 44 para 73 bajo el cero algo la diferencia la diferencia es 40 y ahora este va a caber pues el 4 en el 40 caben nueve veces 9 por 4 36 en 44 y entonces pues efectivamente no tenemos residuo y entonces no es divisible entre 4 a ver vamos a quitar nuestra operación ok muy bien entonces ok ese tampoco es divisible entre 4 vamos ahora con el 5 entonces para saber si un número es divisible entre 5 lo que tengo que observar es que el primer dígito el dígito de las unidades sea 5 ó 0 así de simple entonces en este primer caso pues no es ni cinco ni cero entonces no es divisible entre 5 en el segundo caso tenemos un 0 entonces este número si es divisible entre 5 vayamos al último en el último tenemos por fin este número si es divisible entre 5 de acuerdo porque la primer posición en las unidades tiene un 5 vamos ahora con el 6 el 6 para saber si un número es divisible entre 6 lo que tenemos que observar es que sea divisible entre 2 y 3 porque los factores primos de 6 son 2 y 3 pero tiene que ser simultáneamente divisible entre 2 y 3 no nada más 1 entonces vamos con el primero efectivamente el primero es divisible entre 2 y 3 por lo tanto es divisible entre 6 el segundo número pues también ocurre que simultáneamente es divisible entre 2 y 3 entonces también es divisible entre 6 y en el tercero pues no aparece ni el 2003 entonces no puede ser divisible entre 6 vamos con el 9 a ver vamos con el 9 para saber si un número es divisible entre 9 el procedimiento es muy similar a lo que hicimos con el 3 o sea tenemos que sumar todos los dígitos y si el resultado es divisible entre 9 entonces el número es divisible entre 9 pero ya tenemos echar las cuentas o sea por ejemplo aquí suma 48 que no es divisible entre 9 y también suma 12 de acuerdo y tampoco es divisible entre 9 entonces este primer número no es divisible entre 9 el segundo número sus dígitos suman 18 y 9 por 2 es 18 o sea si es un 18 es un múltiplo de 9 entonces en este caso este número si es múltiplo de 9 y en el último caso pues observamos en el 19 no es divisible entre 9 entonces ese número pues no es divisible entre 9 vámonos con el último y para saber si un número es divisible entre 10 pues es el más fácil de todos simplemente tengo que observar la posición de las unidades si es 0 entonces el número es divisible entre 10 pero aquí no hay un 0 entonces no es divisible entre 10 pero aquí sí lo hay entonces este número lo va a poner aquí abajo también también es divisible entre 10 y el último número tiene un 5 entonces no es divisible entre 10 y haremos más vídeos para tratar el tema de la divisibilidad pero por lo pronto con este ya terminamos que te diviertas y nos vemos en el próximo