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Explicación del máximo común divisor

Transcripción del video

bienvenidos al vídeo de máximo común divisor o máximo factor común pero aclaremos las ideas digamos que alguien te pide que calcules el máximo común divisor de 12 y 8 o el máximo factor común de 12 y 8 en realidad que están viviendo la misma cosa cuando hablamos de divisores hablamos de números que dividen a otros y cuando hablamos de factores también son números que dividen a otros y qué es lo que tengo que hacer bueno por lo que tengo que hacer es encontrar los factores de cada uno de estos números veamos cuáles son los factores de 12 bueno de 12 tenemos al 12 tenemos al 3 al 4 bueno el 5 no están tenemos el 6 y tenemos al 12 y para el 8 tenemos al 12 el 3 no están el 4 siesta y el 5 tampoco y agua no tenemos hasta el 8 ahora tenemos que identificar qué factores son comunes por ejemplo primero tenemos alumnos pero el uno todos los números enteros tienen como factor el 1 entonces el uno no tiene nada de especial el 2 también es común luego tenemos al 4 si bien ahora de lo que se trata no es identificar cualquier factor sino el mayor de ellos el máximo de ellos y entonces en este caso podemos observar que el máximo de los comunes es el número cuatro por lo que el máximo común divisor de 12 y 8 es igual a 4 y el máximo factor común de 12 y 8 es igual a 4 hagamos más ejemplos bien ahora nos piden calcular el máximo como un divisor de 25 y 20 entonces volvemos a hacer lo mismo vamos a ver los factores de cada uno de ellos entonces para el 25 tenemos el uno tenemos el 5 tenemos el 25 este es un caso muy interesante de un número que tiene un número de factores sin parar y bueno luego yo te invito a que pienses en este caso especial porque estos son los factores bueno ahora vamos con el 20 el 20 tiene como factores alumno tiene al 2% al 4 al 5 y en el 10 y al 20 si bien ahora observemos cuales son comunes bueno el 1 que ya lo habíamos dicho es de todos los números enteros tienen alumno como factor y luego en pues nada más hasta el 5 entonces el máximo común divisor de 25 y 20 es igual a 5 perfecto hagamos un ejemplo más ahora vamos a calcular el máximo factor común de 5 y 12 muy bien entonces procedemos igual del 5 quiénes son sus factores pues tenemos alumno y al 5 claro en este caso cinco es un número primo y por definición un número primo sólo tiene como factores alumno y asimismo ahora vamos con el 12 el 12 tiene como factores alguno al 234 también tiene al 6 y también pues el 12 y este es un caso interesante porque el factor común sólo es el uml entonces el máximo factor común de 5 y 12 es igual a 1 en matemáticas cuando dos números tienen máximo factor común alumno les decimos primos relativos bueno no tanto de confundirse con nada sino simplemente extender los conceptos con los que estamos trabajando hagamos un ejemplo más ahora vamos a ver cuál es el máximo común divisor de 6 y 12 muy bien entonces del 6 volvemos a proceder igual sus factores son el 1 el 2 y 3 y el 6 y del 12 tenemos al 1 al 2 al 3 al 4 al 6 y el 12 y entonces podemos observar que en este caso el máximo común divisor el factor más grande que comparten es el número 6 o sea el máximo común divisor de 6 y 12 es igual a 6 claro en este caso también es simpático coincide el máximo común divisor es uno de los números que éste que tenemos en nuestro ejemplo y bueno el 62 cabe perfectamente dos veces en 12 en fin voy a hacer más vídeos con más ejemplos y seguiremos trabajando estos conceptos y por lo tanto eso es todo