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Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:5:30
CCSS.Math:
7.NS.A.1
,
7.NS.A.1c

Transcripción del video

digamos que tengo dos números en una recta numérica vamos a dibujar la recta la dibujamos así y los dos números en mi recta numérica son los números representados por la letra a y la letra b y la forma en que lo he dibujado es que ve está a la derecha de a y por convención la letra b va a ser más grande que la letra y digamos que quiero conocer la distancia entre a y b cuál es la distancia que hay entre a y b cómo puedo encontrar esto puedo tomar el número más grande de estos dos que iba a ser b y restarle el número más pequeño que esa y me voy a quedar con esta distancia de aquí esto me va a dar un valor positivo y cuando hablamos de distancias siempre nos interesa obtener un valor positivo pues es qué tan lejos se encuentran estas dos cosas pero pude definir qué voy a restar ve - a porque aquí yo sé que ve va a ser más grande que ha y esto me dará un resultado positivo qué tal si yo supiera que a es mayor que ve pues haría lo opuesto vamos a dibujar de nuevo la recta numérica la voy a poner aquí y en este caso voy a hacer que a mayor que ve esto es ve aquí está a y si quiero calcular la distancia entre veía estoy acá ahora voy a tomar el mayor de estos dos que es a pues recuerdan que queremos la distancia positiva y le voy a restar el más pequeño que es b y bueno aquí tengo ve - a y aquí tengo a - b pero qué tal si yo no sé cuál de estos números es más grande yo no sé si el más grandes o 'se ve que puedo hacer en este caso pues lo que podemos hacer es tomar ya sea a - b o ab - a y tomar el valor absoluto y si lo hacemos así no va a importar si usamos ve - a oa - b resulta que sin importar si ve es mayor que a o es mayor que ve el valor absoluto de amenos b es equivalente o igual al valor absoluto debe menos a y cualquiera de estas dos expresiones es igual a la de estancia entre dos números yo aquí los invito a que jueguen con los signos y tendré factorizar el menos y pensar sobre el valor absoluto y ustedes verán porque esto tiene sentido en otro video haré una justificación un poco más rigurosa de por qué esto se cumple pero lo importante para este vídeo es ver si esto es verdadero veamos algunos ejemplos y aquí ya tengo preparada una recta numérica imaginemos que quiere encontrar la distancia entre digamos menos 2 y 3 positivo podemos ver la recta numérica para encontrar esa distancia si partimos de menos dos hacia atrás positivo vemos que son 123 45 esta distancia de aquí es igual a 5 tenemos 12 345 incluso podemos recorrer estos cinco hacia atrás de tres a menos pero veamos si lo que escribí aquí aplica este ejemplo si tomamos nuestro menos dos como a y el 3 como b podemos escribir esto como el valor absoluto de menos 2 - 3 - 3 que va a ser igual esto pues va a ser igual a menos 2 - 3 - cinco o lo que va a ser igual al valor absoluto de -5 y eso es igual a 5 noten que yo respeté el número más grande al número pequeño tenga un valor negativo pero sí tomando el valor absoluto lo que me da la distancia real entre éstos los números y qué tal si lo hago al revés voy a tomar aquí tres el valor absoluto de 3 - entre paréntesis pongo menos 23 menos -2 si restamos el número pequeño del número más grande debemos tener un valor positivo y aquí el valor positivo es extra realmente no necesitamos pero vamos a verificar que es cierto esto es 3 - menos que es lo mismo que tres más dos o cinco así que será el valor absoluto de 5 el cual es por supuesto igual a 5 y espero que con esto recuerden que si necesitan conocer la distancia entre dos números pueden restar un número al otro número y no importa cuál restemos de cuál 3 - menos dos o menos 2 - 3 sólo hay que tener cuidado aquí con los signos negativos simplemente tomamos el valor absoluto de esto y obtendremos la distancia entre estos dos números esto es algo muy importante ya que más adelante durante su estudio de las matemáticas llegará un momento en el que su maestro de matemáticas les pida la distancia entre dos números representadas con las letras a y b por ejemplo entonces la distancia entre a y b es el valor absoluto de amenos b y también lo puedo escribir así lo importante es darnos cuenta que estas dos cosas son lo mismo nos van a dar exactamente el mismo valor y ambas representan la distancia entre estos dos números