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Problema verbal de porcentaje: ¿100 es qué porcentaje de 80?

CCSS Math: 6.RP.A.3, 6.RP.A.3c

Transcripción del video

qué porcentaje es 180 este tipo de problemas aunque son muy simples le rompen la cabeza mucha gente pues piensan que saca el porcentaje de 80 o el porcentaje de 100 x 100 dividido entre 80 a final de cuentas no está claro y lo que hay que hacer para empezar es leer muy bien el problema para entender qué es lo que nos están pidiendo en este caso no están diciendo que esté cien es un porcentaje de 80 y ese porcentaje es el que hay que calcular es éste qué porcentaje que nos preguntan así es que si multiplicamos 80 por ese porcentaje que vamos a calcular vamos a obtener 100 pongámoslo así tenemos 80 que hay que multiplicar por cierta cantidad por este porcentaje llamémosle x voy a poner lo mejor con otro color por x 80 x x de tal manera que cuando multiplicamos 80 por ese porcentaje vamos a obtener 100 al resolver esta ecuación así como ésta vamos a obtener un valor de x y entonces convertiremos ese valor de kiss en un porcentaje así es que la pregunta le hemos puesto como 100 es lo que obtenemos a multiplicar 80 por qué número y una vez que obtengamos ese número convertirlo en porcentaje básicamente esta ecuación y ahora la vamos a resolver dividiendo entre 80 ambos lados dividimos entre 80 el lado izquierdo y dividimos entre 80 el lado derecho y nos queda de lado izquierdo simplemente x y del lado derecho nos queda 100 sobre 80 vamos a simplificar esto ambos tienen como factor común el máximo común divisor es 20 100 dividido entre 25 y 80 dividió entre 20 es cuatro hemos obtenido que x es igual a cinco cuartos pero x está expresado como una fracción y nos están preguntando qué porcentaje 180 si nos hubieran preguntado qué fracciones 180 entonces afirmar que tienes cinco cuartos de 80 es una respuesta totalmente correcta pero no están preguntando qué porcentaje así es que hay que convertir esto a porcentaje y lo más fácil para esto es primero convertir el número a decimal hagamos eso cinco cuartos de hecho significa sin / / 4 hagamos entonces esta división voy a cambiar de color lo voy a hacer en magenta entonces cinco dividió entre cuatro vamos a poner dos decimales +5 dividido entre cuatro nos da cuatro cabe una vez en 51 por 44 restamos cuatro nos da 5 - cuatro nos da uno ahora antes de bajar el 0 este punto decimal que tenemos aquí lo subimos y ahora si bajamos el cero y dividimos 10 entre cuatro esto nos va a dar 22 por 48 préstamos 810 menos ocho los dados bajamos el siguiente 0 bajamos el siguiente 020 entre cuatro nos da 55 por 420 préstamos 20 para obtener el residuo de cero así es que x es igual a 1.25 obtuvimos cinco cuartos que es igual a 54 que es igual a 1.25 hemos llegado entonces saqué sienes 1.25 por 80 e inclusive podríamos decir que es 1.25 de 80 pero no lo hemos expresado como porcentaje lo hemos expresado si como un número una parte entera y una décima al esto podrás verlo como un número mixto un entero y un cuarto de 80 pero necesitamos expresar lo como porcentaje pues es lo que nos están preguntando y para esto para expresarlo como porcentaje literalmente tenemos que multiplicarlo por cien o lo que es lo mismo mover el punto decimal dos lugares a la derecha así es que esto es igual moviendo el punto decimal dos lugares a la derecha esto es 125 125 por ciento por ciento deja de poner mejor el símbolo 125 por ciento y eso hace sentido 100 125 por ciento de 80 87 por ciento de 80 a 100 es uno y una cuarta parte de 80 así es que tienes 125% de 80 así es que si está correcto 100 es 125 por sí tanto de 80 es más que el 100 por ciento y hemos concluido hemos resuelto el problema sienes 125% de 80