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Resolver problemas de razones con tablas

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Transcripción del video

hazle va a comprar jugó y refresco con una relación de tres a dos hizo una tabla para ver las opciones de cuánto comprar década pepita y bueno este es un problema clásico de razones o proporciones tener una relación o una razón de 3 a 2 es lo mismo que pensar en una proporción de tres medios es decir que por cada tres juegos que ya compré va a comprar dos refrescos así que esa información vamos a utilizarla para llenar esta tabla lo primero que vamos a hacer es poner este dato que me dan dice que por cada tres galones de jugo que ella compra va a comprar dos galones de refresco esa es la información que me da el problema ahora para llenar estos otros dos espacios habrá que fijarnos en lo siguiente qué es lo que está pasando con esta razón para que la razón se conserve habrá que multiplicar por lo mismo tanto en la cantidad de jugo como la cantidad de refresco y así mantener la proporción en este caso está comprando 12 galones de jugo cuantos de refresco comprará y para eso date cuenta de lo siguiente si a esta cantidad las 3 x 4 para llegar al 12 3 por 4 x 12 cm si quieres que se mantenga la razón habrá que multiplicar a éste dos por la misma cantidad es decir dos galones lo voy a multiplicar por cuatro para que se mantenga la razón dos por cuatro me da 83 por cuatro mediado cm y dos por cuatro por la misma cantidad me da 8 ahora para llegar a este número que tenemos aquí date cuenta que ahora estamos utilizando la información de los galardones de refresco si quiero comprar 12 galones de refresco cuantos galones de jugo tengo que comprar para seguir con la razón de 3 a 2 y para eso hay que darnos cuenta que estoy multiplicando al 2 por 6 para llegar al 12 y por lo tanto y quiero mantener la razón habrá que multiplicar este 3 por la misma cantidad 3 por 6 me da 18 así que ya está aquí la tabla está llena lo único que quiero decirte es que la razón 3 a 2 es exactamente lo mismo que pensar en la razón 3 entre 2 o 2 entre 8 o 18 entre 12 todas éstas representan la misma razón así que vamos a comprobar esta respuesta y vamos al siguiente problema el siguiente problema es este esta tabla muestra razones equivalentes a 74 completa los valores que falta bueno pues este problema es muy parecido si yo me fijo que tengo la razón 7 a 4 y quiero buscar una razón equivalente habrá que multiplicar por la misma cantidad en este caso este 7 los de multiplicando por tres y media 21 si quiero una razón equivalente habrá que multiplicar a este 4 por la misma cantidad 4 x 3 me da 12 12 la razón de 7 a 4 es la misma que la razón de 21 a 12 ahora vayamos con la siguiente fila al 4 porque lo multiplicamos para llegar al 16 bueno pues lo multiplicamos por cuatro así que si quiera una razón equivalente al 7 habrá que multiplicarlo por la misma cantidad 7 por 4 me da 28 así que ya tengo otra fila la razón a 28 16 es la misma que la razón 7 a 4 porque mantenemos la proporción al 7 porque lo tenemos que multiplicar para que me dé 84 bueno pues 84 en 37 es lo mismo que 12 si al 7 lote x 12 para llegar a 84 al 4 habrá que multiplicarlo por la misma cantidad 4 x 12 cm es 48 por lo tanto la razón 84 a 48 es la misma que la razón 7 a 4 razones equivalentes porque estamos multiplicando por la misma cantidad así que es hora de comprobar la respuesta y vamos al siguiente problema las compañeras de diana como el brócoli y coliflor a una razón a de 12 a 7 este problema está muy padre dianas una tabla para mostrar las posibilidades de cuánto brócoli y cuánta coliflor podría comprar bueno pues ahora date cuenta que en esta tabla no tenemos escrita la razón como tal no tenemos ninguna columna que me diga 12 ninguna columna que me diga 7 pero como ya hicimos varios de estos ejercicios creo que es muy fácil saber hacia dónde vamos la relación es 12 a 7 así que sea éste 12 lo multiplicó por diez me da 120 gramos de brócoli habrá que multiplicar a este otro valor al siete por la misma cantidad para seguir teniendo la misma razón así que vamos a multiplicar la a-7 por diez me da 70 entonces 70 gramos de coliflor se comen por cada 120 gramos de brócoli para mantener la misma razón una razón de 12 a 7 o de 127 vayamos al siguiente renglón 720 porque tengo que multiplicar al 12 para que me dé 720 bueno pues puedes traer tu calculadora por la cam y decir 720 lo voy a dividir entre 12 y eso me va a dar 60 así que habrá que multiplicar al siete por 60 para obtener la misma razón no voy a multiplicar 60 por siete para seguir con la misma razón y eso me va a dar 420 así que vamos a escribirlo por aquí voy a poner 420 420 la razón 720 gramos de brócoli por cada 420 gramos de coliflor es lo mismo que la razón 12 a 7 ahora tengo 490 porque tengo que multiplicar al 7 para llegar a 490 bueno si no lo sabes al igual que yo podría sacar de nuevo tu calculadora por ejm y decir voy a dividir al 490 en 37 para ver qué valor me da 70 70 por ciento es lo mismo que 490 así que si quiero mantener la misma razón habrá que multiplicar a las dos cantidades por la misma cantidad 7 x 70 es 490 y ahora me falta multiplicar 12 mm x 70 para obtener mi otra parte de la tabla y eso me da de respuesta 840 por lo tanto lo voy a poner aquí 840 gramos de brócoli por cada 490 de coliflor y ya está de nuevo tengo en la tabla completa y sigo con esta razón de 12 a 7 así que es hora de comprobar mi respuesta y de lujo estamos bien nos vemos en el siguiente vídeo