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Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:7:20
CCSS.Math:
7.RP.A.2
,
7.RP.A.2c

Transcripción del video

resuelve la proporción 8 entre 36 es igual a 10 entre cuanto o bien 8 a 36 es igual a 10 a cuánto hay varias formas de resolver este problema vamos a ver cuatro de ellas la que te guste más esa la puedes utilizar para resolver este tipo de problemas entonces la primera dice lo siguiente vamos a fijarnos en cuanto se tuvo que multiplicar el numerador para pasar de ser 8 a ser 10 como son fracciones equivalentes el denominador también se tuvo que haber multiplicado por eso mismo bueno si empezamos con 8 y llegamos a 10 pudimos haber multiplicado por 10 entre 8 verdad lo voy a poner por acá si hacemos 8 por 10 entre 8 definitivamente llegamos a 10 entonces estamos multiplicando por 10 entre 8 pero 10 entre 8 es exactamente lo mismo que 5 entre 4 simplemente simplificamos 10 entre 12 58 entre dos es cuatro entonces estamos multiplicando el numerador por cinco cuartos así para obtener una expresión equivalente el denominador también lo tenemos que multiplicar por cinco cuartos y eso nos da una forma de encontrar el valor de n n es igual a 36 multiplicado por cinco por cinco cuartos y aquí podemos efectuar las operaciones esto de aquí es igual a 36 por 5 dividido entre 4 36 entre 4 es 9 y 9 por 5 es 45 así que esta es una forma de obtener que el valor de n es igual a 45 una segunda forma es la siguiente ahora podemos fijarnos en cuanto se tuvo que multiplicar este numerador para llegar a este denominador y ahí tendría que multiplicarse por 36 entre 8 por 36 entre entre 8 y notemos que 36 entre 8 es lo mismo que vamos a simplificar lo dividiendo el numerador y el denominador entre 4 36 entre 4 es 9 y 8 entre 4 es 2 es el numerador se multiplicó por 9 medios por 9 medios para llegar al denominador así que aquí también debemos de multiplicar el numerador por 9 medios para realmente tener una fracción equivalente sale entonces deja lo como por acá en algún lado multiplique 88 por nueve medios nueve medios para llegar a 36 así que ahora debo multiplicar diez diez por nueve medios por nueve medios para llegar a n bueno aquí nos quedaría diez por nueve dividido entre dos entre 2 10 entre 2 es 5 y 5 por 9 es 45 así que esa es otra forma de obtener que n es igual a 45 muy bien otra forma de resolver este problema es multiplicar cruzado ahorita te digo que quiere decir multiplicar cruzado primero déjame decirte que a mí no me gusta mucho porque es una cosa muy algorítmica es es un procedimiento que a veces no explican por qué funcionan pero bueno vamos a ver en qué consiste en multiplicar cruzado es lo siguiente si tenemos dos fracciones iguales déjame poner aquí las fracciones otra vez voy a ponerle 8 entre 36 8 / 36 es igual a 10 entre n 10 entre n ok entonces si tenemos dos fracciones iguales podemos multiplicar este numerador por este en el denominador y eso va a ser igual a este numerador por este denominador lo voy a hacer con colores este numerador por este denominador o sea 8 n es igual a este numerador por este denominador osea a 36 por 10 déjame realizar aquí algunas operaciones entonces tenemos que 8 n es igual a 36 por 10 o sea 360 sale esto parece un poco como magia pero en realidad está justificado en algo de álgebra que ahorita vamos a ver entonces vamos a seguir con este procedimiento imagínate que ya sabemos que 8 n es igual a 360 entonces cuál tendría que ser el valor de n por cuánto tenemos que multiplicar 8 para llegar a 360 bueno pues podemos dividir a ambos lados de esta igualdad entre 8 es una igualdad que tenemos que hacer lo mismo a ambos lados para que se preserven la igualdad entonces aquí divido entre 8 aquí también tengo que dividir entre 8 8 n entre 8 me queda simplemente n y de esta forma n es igual a 360 entre 8 este argumento es un poco algebraico pero pudimos haberlo hecho de otra forma nosotros queríamos encontrar 8 por cuánto era igual a 360 bueno pues definitivamente 8 por 360 entre 8 es igual a 360 verdad entonces este numerito n debe ser 360 entre 8 vamos a ver eso cuánto es realizando la división de casitas entonces lo voy a hacer por aquí 360 dividido entre 88 caben 36 4 veces 4 por 8 es 32 aquí restamos 36 menos 32 64 baja el 0 5 por 8 es exactamente 40 aquí 55 x 8 es 40 restamos y no queda residuos entonces una vez más nos queda que el valor de n es igual a 45 y vamos a la última forma de resolverlo la última forma utiliza un poco de álgebra así que algo a lo mejor los argumentos te parezcan un poco extraños porque estamos en la lista de reproducción de proporciones pero bueno es padre que te lo cuente porque así vas a poder entender un poco mejor de donde sale esto de la multiplicación cruzada de eso multiplicar cruzado bueno si no entiendes o se te hace un poco extraño no te preocupes cuando aprendas un poco más de álgebra le vas a entender mejor pero vamos a hacerlo entonces la proporción que tenemos es 8 entre 30 y 68 entre 36 es igual a 10 entre n lo que vamos a hacer aquí es despejar n y para despejar n conviene que quede en el numerador así que voy a empezar multiplicando por n a ambos lados de esta igualdad sin multiplicó por n de un lado debo multiplicar por n del otro para que se preserven la igualdad aquí está n se cancela con esta n y me queda que 8 entre 36 x n 8 entre 36 x n es igual a 10 igual a 10 y ahora debo despejar n así que debo deshacerme de este término y para eso voy a multiplicar por 36 entre 8 si multiplicó por 36 entre 8 del lado izquierdo también debo de multiplicar por 36 entre 8 del lado derecho para preservar la igualdad aquí a la izquierda 36 se cancela con 36 8 con 8 y me queda simplemente que n n es igual a 10 por 36 entre 8 o sea a 36 por 10 dividido entre 8 y esto es exactamente lo mismo que obtuvimos aquí a la izquierda simplemente 36 x 10 6 360 entonces n es igual a 360 dividido entre 8 y esto ayuda a entender mucho mejor de dónde viene la multiplicación cruzada la n la pasamos multiplicando pero eso realmente es multiplicar por n de ambos lados y el 36 también lo pasamos multiplicando pero eso fue lo que hicimos aquí cuando multiplicamos por 36 en el numerador de este lado y de este lado y luego el 8 aquí lo pasamos dividiendo dividimos entre 8 de ambos lados que fue este entre 8 que quedó aquí aquí entre 8 y aquí entre 8 bueno entonces n también nos queda 360 entre 8 de modo que n una vez más es igual a 45 bueno aquí tienes cuatro formas de resolver un mismo problema siempre nos quedó que el valor de n es igual a 45 y bueno depende de cuál prefieras o cuál se te haga más sencilla para que utilice esa en tus problemas creo que las más sencillas son ver en cuánto cambio el numerador y utilizar la técnica de multiplicación cruzada