Matriz a partir de una representación visual de una transformación

Aprende cómo determinar la matriz de transformación que tenga un efecto dado descrito visualmente.

Ejemplo de calentamiento

Practiquemos escribir las transformaciones lineales como matrices, de la forma descrita en el artículo anterior. Por ejemplo, supongamos que queremos encontrar la matriz correspondiente a una rotación de 90degree:
La primera columna de la matriz nos dice a dónde va el vector [10]\greenD{\left[ \begin{array}{c} 1 \\ 0 \end{array} \right]} y, observando la animación, podemos ver que este termina en [01]\left[ \begin{array}{c} 0 \\ 1 \end{array} \right]. Con esto empezamos a llenar nuestra matriz así:
[0?1?] \left[ \begin{array}{cc} 0 & ? \\ 1 & ? \end{array} \right]
Para la segunda columna, nos preguntamos a dónde va el vector [01]\redD{\left[ \begin{array}{c} 0 \\ 1 \end{array} \right]}. Al rotar este vector 90degree tenemos una flecha horizontal apuntando a la izquierda, es decir el vector [10]\left[ \begin{array}{c} -1 \\ 0 \end{array} \right], así que podemos escribir nuestra matriz final como [0110] \left[ \begin{array}{cc} 0 & \redD{-1} \\ 1 & \redD{0} \end{array} \right] .
¡Ahora inténtalo tú!

Problemas de práctica

Problema 1
¿Cuál matriz está asociada a la siguiente transformación?
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Problema 2
¿Cuál matriz está asociada a la siguiente transformación?
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Problema 3
¿Cuál matriz está asociada a la siguiente transformación?
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Problema 4
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Problema 5
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Problema 6
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