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Introducción a la probabilidad teórica

CCSS Math: 7.SP.C.7, 7.SP.C.7a

Transcripción del video

en este vídeo quiero darles una introducción básica muy breve al concepto de probabilidad probabilidad que es una palabra que casi seguro ya han escuchado antes pero espero que este vídeo nos ayude o los ayude a clarificar un poco qué está pasando así que bien imaginemos empecemos imaginando que tengo una moneda y que esta moneda es una moneda justa eso quiere decir que la posibilidad de que caiga de un lado o el otro es exactamente la misma no tienen ningún truco que hace que digamos siempre caiga águila por ejemplo así que aquí tengo mi moneda esto es mi intento de dibujar un águila así que de este lado tengo águila y de este lado tengo sol quizás ustedes hablen de cara o cruz pero la idea es la misma así que lo que voy a hacer es echarme un volado con mis amigos bolado voy a arrojar la moneda al aire y ver qué cae y me pregunto cuál es la probabilidad de obtener águila en el volado lo voy a derrotar así probabilidad de obtener allí la ahora bien ya desde aquí desde la pregunta no podemos dar una idea de lo que significa probabilidad es como un modo de manejar un evento de manejar o entender un evento que es fundamentalmente aleatorio yo no tengo ningún control acerca de si va a caer allí la osy bakker sol otro modo de pensar en esto es que es una medida de la frecuencia de que tantas veces calle águila o que tantas veces que hay sol voy a regresar a esto en un segundo ok entonces la forma en la que normalmente nos introducen el concepto probabilidad es definirlo como el número de casos posibles número de casos casos posibles y esto va a dividir al número de casos número de casos que satisfacen satisfacen base en mis condiciones mis condiciones y eso suena como que puede ser algo enredoso pero en realidad es un concepto muy simple en este caso mis condiciones es simplemente que salga allí la así que bien volviendo a la pregunta original cuál es la probabilidad de obtener allí la en el volado pues cuántos casos posibles tengo estoy asumiendo que la moneda no puede caer digamos de lado y quedarse ahí parada o calle águila o cai sol así que tengo dos casos posibles dos casos posibles y cuáles de esos satisfacen mis condiciones mi condición es que caiga águila de modo que sólo uno de esos casos me favorece el caso en el que la moneda cae en gallina así que la probabilidad de que caiga aila es de uno entre dos o nosotros sabemos que un medio de algo equivale a decir que es el 50% de algo otro modo de pensar en esto es considerar el experimento de echar un volado así que vamos a llamar esto un experimento sé que quizás estén acostumbrados a pensar en experimentos como cosas de química pero en este caso mi experimento va a ser echarme un volado así que bien la probabilidad lo que me dice es que si yo repitiera este experimento muchas muchas veces mil veces o un millón de veces o un billón de veces o un trillón de veces la probabilidad me dice qué porcentaje de los resultados espero que sean a mi favor qué porcentaje va a cumplir con la condición que yo especifique eso me da la probabilidad por ejemplo imaginemos y de hecho este es un experimento divertido que los invitó a hacer imaginemos que tenemos una caja en la que metemos no sé si en monedas y agitamos la caja entonces eso podemos pensarlo como que estamos haciendo si embolado simultáneamente cuando la caja la dejemos de agitar entonces lo que esperaríamos de acuerdo con la probabilidad es que aproximadamente la mitad de las monedas sean águila y la otra mitad sea sol eso es lo que me dice la probabilidad y repitió el experimento muchas muchas muchas veces qué porcentaje de los resultados espero que sean favorables para mí y claro por ejemplo con los volados existe la posibilidad de que después de estar mes y embolados me hayan salido puras águilas aunque la probabilidad de que eso suceda es extremadamente baja pero mientras más volados me eché sin hecho mil volados o un millón de volados entonces la frecuencia con la que obtengo águila va a ser aproximadamente el 50 por ciento quizás este modo de pensar en probabilidad sea un poco más confuso generalmente es más fácil primero pensar en probabilidad de este modo el modo de número de casos que satisfacen mis condiciones entre el número de casos posibles pero bueno hagamos otro ejemplo típico imaginemos ahora el experimento de lanzar un dado así que déjenme dibujo y mi lado una vez seis caras porque luego hay dados un poco extraños y tengo uno que estarían todos y acá estaría el 3 entonces bien el experimento consiste en lanzar un dardo cuáles son los casos posibles que puede pasar si habían fundado pues lo que puede pasar es que salga uno dos tres cuatro cinco o seis y de hecho si es un dato justo que no tiene ninguna trampa de nuevo entonces la probabilidad de que caiga 123456 es exactamente la misma pero bien entonces qué pasa si me pregunto qué pasa si me preguntó por la probabilidad de obtener un digamos un 3 ó 6 de lanzar el dado y que el resultado sea tres o seis pues el número de casos posibles es como decía seis casos me tiene que salir alguno de estos seis números y el número de casos que satisface mis condiciones es pues os sale 3 o sale 6 esos son los únicos casos que me sirven entonces la probabilidad sería 12 36 o lo que es lo mismo un tercio ahora qué pasa si pregunto qué pasa si pregunto cuál es la probabilidad de arrojar un dato y obtener un 3 y un 6 pues de nuevo el número de casos posibles el 6 pero como sólo estoy lanzando el dado una vez no me puede pasar que me salga 3 y simultáneamente seis estos eventos son mutuamente excluyentes así que en realidad él no puede pasar que me salga 36 simultáneamente formalmente adquiría un cero y la probabilidad sería cero pero no quiero confundir los mucho con esto ya veremos esto más adelante de gemelo tacho olvídense quizás de esto y vamos a hacer un último ejemplo vamos a considerar la probabilidad probabilidad de rodar un número par de sacar un número par al lanzar un dardo cuáles son los casos posibles de nuevo tengo sólo seis casos posibles 1 2 3 4 5 6 y de éstos de éstos los únicos números pares son dos cuatro y seis así que tengo tres números pares entre seis números posibles al arrojar un dado así que la probabilidad de arrojar un dato y obtener un número par es de un medio