If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si estás detrás de un filtro de páginas web, por favor asegúrate de que los dominios *.kastatic.org y *.kasandbox.org estén desbloqueados.

Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:7:10

Transcripción del video

tenemos aquí esta expresión peliaguda pero en realidad lo único que queremos hacer es dividir estos dos números complejos este número complejo en azul este número complejo en verde de hecho ya no lo platicaron por acá así que veamos ustedes pueden notar que esto de hecho los dos números están en forma polar y veamos el ángulo del primer número del número azul es siete proyectos así que salimos de lg real positivo y nos movemos o nos movemos hasta acá es el ángulo y luego estamos a distancia 7 el origen así que 1234567 llegamos a este punto así que este es mi primer número complejo este número de aquí y el segundo número complejo es un número que tiene argumento que tiene ángulos 7 pic martos y que salimos de aquí y si miramos hasta llegar a este punto y estamos a distancia uno del origen de hecho podemos pensar que esto tiene un número uno aquí adelante muy bien ahora nos piden individuos y como siempre los invito a ponerle pausa el video y tratar de en primer lugar dividir estos dos números complejos y también graficar los pero bueno asumo que ya lo hicieron así que comencemos lo primero que pueden notar es que quizás esta expresión que se ve bastante horrenda igual y sería más fácil manejar la en la forma exponencial de los números complejos y para hacer eso lo que tenemos que hacer es no tocar que éste cacho en cacho que está aquí entre paréntesis es igual a cuánto pues si utilizamos la fórmula de oler la famosísima fórmula de hoy le podemos notar que esto que está entre paréntesis es igual a por siete pisos sextos este sector a las siete pisos éxitos por y elevado a las siete proyectos por fin así que todo este número azul se podría escribir como o siete meses a la 7 piso 6º 27 písek todos war iii y qué hay del número que está bajo el denominador pues estamos dividiendo entre 1 por derecha no aprende a escribir al 1 pero bueno uno por e escribo mejor uno por a la 7 pi cuartos por y 7 pig cuartos por iu y ahora podemos utilizar las propiedades de los exponentes para reducir esto cuánto nos haría si reduzco esto pues 7 entre 1 es simplemente 7 y ahora con la e hace del exponencial que potencia pues voy a simplemente afectarle esta potencia a esta otra así que va a ser va a ser siete pi 36 x y menos -7 pin entre 4 x y y ahora sólo se trata de reducir esta fracción reducir esta fracción aquí vamos a tener más espacio y cuánto es cuánto es siete pisos sextos pues déjeme de una vez lo hago vamos a escribir esta red está con denominador común de 12 11 7 pies actos es lo mismo que 14 pie 14 pi entre doce boyas multiplicarlo por y ya eso le tengo que respetar tengo que respetar 7 piden que cuatro con dominador 12 que sería siete por 321 21 pin entre 12 y cuánto es esto pues como dominador como un que 12 en 14 de los 21 es menos siete sí que todo esto sería menos siete por pink entre 12 x y xi que este número es igual a alá -7 vi entre 12 x y y al 7 que me olvidaba este 7 de ti ok entonces ahora sólo es cuestión de graficar este número es un número que tiene argumento -7 tiene entre 12 así que salgo de aquí te en eje real positivo y me muevo -7 piña entre 12 cada uno de estos pequeños arco 6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 y aquí ya están limpias y que cada cada uno de estos pequeños fallos que está marcando un ángulo de de pie entre 12 así que para llegar a -7 vientre 12 me muevo de aquí - 1 - 2 - 3 - 4 151 6 -7 y con este ángulo me alejó siete unidades del origen 1 2 3 4 5 6 7 y llegaría a este punto de ese sería el número complejo que resulta de dividir estos dos números y observen cómo me tuve que mover conforme a las manecillas del reloj porque mi ángulo era negativo si el ángulo es positivo nuevo contra las manecillas del reloj es el ángulo es negativo de nuevo conforme las manecillas del reloj pero bueno entonces el resultado de dividir este número complejo entre este otro número complejo este número complejo que dibuje aquí en magenta y por supuesto si quisiera escribir esto en forma popular es también muy sencillo y es perfectamente válido esto sería lo mismo que siete la magnitud por el coce no conocen o de -7 pi entre 12 7 p entre 12 más y veces el seno de -7 pib entre todos estos dos números complejos son exactamente igual e