If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si estás detrás de un filtro de páginas web, por favor asegúrate de que los dominios *.kastatic.org y *.kasandbox.org estén desbloqueados.

Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:4:10
CCSS.Math:
HSF.BF.A.1c

Transcripción del video

esta vez nos dicen que gdx es igual a equis cuadrada más 5 x 3 y que h de james es igual a 3 que multiplican a ye menos 1 al cuadrado menos 5 y lo que nos piden es h de menos seis ahora bien tal vez la manera en la que está escrito esto se te haga un poco extraño sobre todo este pequeño circulito que tenemos aquí pero este circuito el que está entre la h lage es nuestro símbolo que representa la composición de funciones composición de funciones muy bien así que no debes preocuparte por este pequeño círculo que tenemos aquí porque esto es exactamente lo mismo que reescribir lo de la siguiente manera esto es lo mismo que poder escribir h deje de -6 déjame ponerlo así primero vamos a agarrar la función g y se la vamos a aplicar a menos 6 -6 de lujo déjame ponerlo con sus respectivos colores esto va a ser igual y después a este g de -6 le vamos a aplicar la función h le vamos a aplicar la función h de tal manera que éste circulito lo que me representa es exactamente lo mismo que tengo en la derecha h deje de -6 es lo mismo que h de g de menos 6 sólo escucha como lo estoy leyendo y bueno en lo personal encuentro mucho más intuitiva esta segunda anotación pero es bueno que te familiarices con este símbolo de la composición de funciones porque este pequeño círculo puede ser que te lo encuentres en algún momento y no quiero que te estreses no deberías estresarte porque recuerda que esto va a ser exactamente lo mismo que escribirlo como está del lado derecho ahora a que es igual h deje de -6 bueno sólo tenemos que recordar que esto significa tomar al número menos 6 lo voy a poner aquí al número menos 6 ya este número meterlo en la función g vamos a meterlo en nuestra función g en nuestra función g que por cierto esto nos va a dar g de menos 6 y ya que tengamos a g de menos 6 sea cual sea el número o el valor que nos dé justo eso es lo que vamos a averiguar en un segundo esto mismo lo vamos a meter en la función h déjame ponerlo así lo vamos a meter en nuestra función h para que nos dé de respuesta h de quien deje de -6 de la función gm que está aplicada a su vez al número menos seis muy bien entonces simplemente tenemos que hacer un paso a la vez porque muchas veces cuando empiezas a ver esto por primera vez se ve muy complicado y confuso pero recuerda lo único que tienes que hacer es respirar hondo y después hacer un paso a la vez así que empecemos por averiguar cuánto es gd -6 y bueno eso es muy sencillo porque solamente vamos a evaluar el número en esta función y luego lo que obtengamos sea el valor que sea vamos a meterlo en la función h y eso nos llevará a otro valor pero bueno empecemos averiguando cuánto es gd menos 6 déjenme escribirlo queremos saber cuánto es de menos 6 de menos 6 y bueno lo único que tenemos que hacer es evaluar en esta función así que me voy a tomar al menos 6 lo voy a poner aquí lo voy a elevar al cuadrado al menos 6 lo vamos a elevar al cuadrado ya esto habrá que sumarle 5 x menos 65 x menos 6 y después me dice la función que a esto hay que quitarle 3 entonces a esto le vamos a quitar 3 y ya cuánto es igual esto bueno menos 6 al cuadrado es 36 positivo y después tengo más x menos es menos 5 por 6 es 30 am - 3 es decir esto es lo mismo que 36 menos 33 lo cual me da 3 positivo así que quede menos 6 ya sabemos que vale 3 g de menos 6 ya sabemos que vale 3 aquí podemos poner también el valor de 3 y ahora lo único que necesitamos es la h de 3 porque nosotros pusimos menos 6 en la función g y obtuvimos de salida 3 entonces ahora este 3 lo vamos a meter a la función h y vamos a obtener h de tres así que veamos cuánto es h de en esta ocasión de tres y bueno vamos a hacerlo utilizando la definición de h h de cualquier valor es igual a tres veces ese valor menos uno al cuadrado menos cinco así que esto va a ser igual a tres que multiplican déjame ponerlo así menos 53 que multiplican a 3 - 1 al cuadrado a 3 - 1 - 1 todo esto elevado al cuadrado y eso menos 5 ok y esto va a ser lo mismo que 3 que multiplica 3 - 1 es 2 2 al cuadrado 3 que multiplicados al cuadrado menos 5 lo cual es lo mismo que es por 4 menos 5 y esto es lo mismo que 12 - 5 que es igual a 7 y hemos terminado empezamos con menos 6 lo metimos en la función g y obtuvimos 3 y después aquella salida de la función que lo metimos en la función h y obtuvimos 7 así que todo esto es lo mismo que 7 obtuvimos 7 esto es lo mismo que 7 todo resultó ser igual a 7 entonces h de menos 6 es lo mismo que 7 o dicho de otra manera h deje de menos 6 es lo mismo que 7 pones como entrada al menos 6 adentro de la función g y lo que obtienes de salida lo pone de nuevo de entrada en la función h y obtienes el valor de 7