Evaluar funciones compuestas (avanzado)

aquí tenemos tres definiciones de funciones hdx igual a 3x grt igual a menos 2 t - 2 - hdt fn igual a menos 5 en el cuadrado más h de m como vemos son tres funciones y de hecho dos de ellas están en términos de otra función nos preguntan el valor de hd g de 8 esto puede parecer bastante confuso pero solo debemos recordar que una función es algo que toma una entrada y nos genera una salida y este enunciado que parece algo complejo es otra forma de decir que debemos tomar el número 8 el número 8 y ponerlo como entrada de la función g de mi función g y esta me va a generar una salida que es g de 8 todavía no sé qué valor vaya a ser de 8 y lo que sea que salga como valor a su vez lo voy a tomar como entrada para mi función h de aquí que me va a generar la salida h d de 8 hagamos una cosa a la vez veamos cuánto es de 8 g de 8 veamos la definición de la función g la entrada es 8 así que cada que veamos aquí una t la vamos a sustituir por un 8 bueno vamos a hacer lo que de 8 va a ser igual a menos 2 8 aquí es hay una tela sustituye por un 8 menos 2 por 8 - 2 - h y aquí hay una t así que voy a poner un 8 h de 8 vamos a calcular esta parte 8 x 12 16 con el signo negativo es menos 16 menos 2 va a ser igual a menos 18 menos h de 8 y cuánto vale h de 8 bueno lo que tenemos que hacer es tomar este hecho como entrada y sustituirlo en nuestra función h en donde veamos una x lo sustituimos por un 8 así que está h de 8 es igual a 3 por 8 que es igual a 24 así que todo esto es 24 con un signo negativo es menos 24 que a su vez todo esto va a ser igual a menos 18 menos 24 es igual a menos 42 ahora ya que tenemos este menos 42 que es nuestra g de 8 vamos a ponerla como entrada en la función h ahora tenemos h y menos 42 menos 42 que recordamos es lo que nos sale como g de 8 va a ser igual a 3 por lo que tenemos como entrada 3 x menos 42 y esto es igual a menos 126 y así algo que lucía muy complicado al principio resultó que no era tan difícil de resolver simplemente no debemos perder de vista cuáles son las entradas y cuáles son las salidas de manera que podemos evaluar estas funciones de una forma bastante directa