Evaluar funciones compuestas: usar gráficas

tenemos aquí la gráfica de dos funciones esta es la gráfica de fx y esta es la gráfica de y igual a gdx ahora lo que quiero que hagamos en este vídeo es que evaluemos a g de f de menos 5 y puede llegar a parecer un poco difícil cuando vemos estas funciones compuestas cuando estamos evaluando a la función g en f de menos 5 pero esto significa algo muy sencillo solo tenemos que recordar cómo funcionan las funciones las funciones toman un número una entrada y te regresan otro número así es que realmente lo que vamos a hacer es tomar a la función fx ok tomamos la función efe y a efe le vamos a dar el número menos 5 y efe lo que nos va a dar es un número que se llama de menos 5 y sea cual sea este número de aquí vamos a tomar ese número se lo vamos a dar a la función g como una entrada y entonces la función g con este número nos va a dar un número que se llama de f de menos 5 g d f de menos 5 bueno entonces vamos a hacer esto paso por paso lo primero que queremos saber es cuánto vale efe de menos 5 si evaluamos a la función efe cuando x es igual a menos 5 cuánto nos queda porque cuánto es efe de menos 5 bueno pues simplemente tenemos que ver por aquí cuando x es igual a menos 5 la función f se encuentra por acá y aquí dibujamos una línea vertical así es que en efecto cuando x es igual a menos 5 la función está por aquí y por lo tanto f de menos 5 es menos 2 podemos ver que f de menos 5 es menos 2 porque ponemos esta línea y vemos que en efecto f de menos 5 es menos 2 así es que f de menos 5 es menos 2 y por lo tanto aquí en lugar de pensar en g df de menos 5 podemos simplemente pensar en de menos dos porque efe 5 es simplemente menos 2 esto de aquí es equivalente a g de -2 aunque ya estamos evaluando a la función g en menos 2 le estamos dando el número menos 2 a la función g y entonces que nos va a dar el número g de -2 porque hoy estamos tomando este resultado y sólo estamos dando a la gente así es que por aquí nos vamos a cuando x es igual a menos dos y cuando x es igual a menos 2 cuánto vale de x pues por aquí podemos ver que cuando x es igual a menos 2 g de x es igual a 1 así es que esto de aquí es igual a 1 y bueno g de f de menos 5 suena bastante complicado pero acabamos de calcular que es igual a 1 porque le damos el número menos 5 a la función efe y nos regresa el número menos 2 y entonces le damos el número menos 2 a la función g y nos regresa el número 1 y listo ya terminamos