Comprobar funciones inversas por composición: no inversas

digamos que por aquí tengo la función fx fx y esta función es igual a 2 x 3 2 x menos 3 y también me voy a tomar a la función gx que la voy a poner con este color que de x la cual voy a decir que es un medio de x + 3 un medio de x + 3 de lujo y lo que quiero hacer en este vídeo es evaluar efe efe deje de x déjame ponerlo así efe de g de x de gdx y también voy a evaluar cuánto es g de fx y bueno primero vamos a evaluar efe gx así que es buen momento para que pausa es el vídeo y veas si lo puedes resolver por tu cuenta muy bien vamos a resolverlo juntos quién es efe de gds esto va a ser igual y bueno cada vez que veamos una equis en la definición de fx la entrada ahora va a ser gtx entonces vamos a reemplazar las equis por gdx y que me va a quedar me va a quedar 22 que multiplican a gtx déjame ponerlo así que multiplica a g de x esto menos 3 esto menos 3 pero bueno sabemos que gtx es esta función que tengo aquí así que déjame sustituirlo me va a quedar 2 que multiplican que multiplica ag de x pero gdx es un medio de x un medio de x 3 y bueno a todo esto hay que quitarle 3 hay que quitarle 3 de lujo y después voy a distribuir este 2 multiplicando primero a un medio de equis y después a 3 y que me va a quedar bueno me va a quedar 2 por un medio de x eso es lo mismo que x que x 2 por 36 y después tengo este menos 3 - 3 muy bien y ahora vamos a hacer seis menos tres y entonces me va a quedar x más 3 es decir que f deje de x es x más 3 ya tenemos esta primera parte de lujo esto se ve muy interesante pero ahora vamos a evaluar g de fx bueno pues vamos a ponerlo por aquí me voy a tomar y ahora en lugar de poner a x voy a poner la función fx gm de f de x y bueno esto va a ser igual a quien esto va a ser igual a en lugar de poner a x voy a poner a fx y me va a quedar un medio que multiplica a fx que multiplica a efe de x ya esto habrá que sumarle 3 habrá que sumarle 3 de lujo y cuantos esto bueno pues esto va a ser igual a un medio y en lugar de fx voy a poner 2x menos 3 un medio que multiplica a 2x menos 3 y esto a su vez habrá que sumarle 3 esto a su vez le sumamos 3 y ahora vamos a distribuir este un medio un medio por 2 x eso es lo mismo que x y después un medio que multiplica a menos 3 eso me va a quedar igual a menos medios y esto más tres y bueno tres es lo mismo que seis medios y seis medios menos tres medios es lo mismo que tres medios positivos tres medios positivos y ya está este es g de fx así que observa definitivamente obtuvimos cosas distintas para efe gx y gdf de equis y tampoco regresamos directamente a equis entonces con esto sabemos que éstas no son funciones inversas entre sí de hecho solamente tenemos que hacer la evaluación de fx o de gdf de equis para saber si son o no son inversas entre sí así que en definitiva estas no son funciones inversas así que déjame escribirlo así efe de x f de x no es lo mismo que la inversa deje de x que la función inversa d de equis y tampoco de equis gtx es la función inversa de fx así que lo voy a poner así tampoco es la función inversa de f de x de hecho para que sean funciones inversas recuerda que tiene que pasar lo siguiente si tú por aquí tienes a equis y después le aplicamos la función de x déjame ponerlo así le aplicamos la función g le aplicamos la función g llegamos a este punto de aquí que es g de x le estamos aplicando la función g y después si ponemos como entrada a la función g y le aplicamos la función inversa de gm entonces tendríamos que llegar a x aquí le aplicamos la función inversa de g y deberíamos de ser capaces de regresar al mismo lugar pero entonces esta vez no llegamos al mismo lugar claramente regresamos al valor de x + 3 lo mismo sucede en este otro caso vemos que no regresamos a x regresamos al valor de x tres medios por lo tanto en definitiva estas no son funciones inversas entre sí