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La gráfica de una elipse a partir de su ecuación estándar

Transcripción del video

esta vez nos piden encontrar la elipse que está representada por la ecuación x menos cuatro el cuadrado sobre 16 más ye -1 al cuadrado sobre 49 igual a uno y nos dan un montón de opciones tenemos todas estas opciones de hecho son cuatro y vamos a ver cuál de ellas es la opción correcta primero sabemos que el centro del ipps ende será el punto 4,1 y cómo es que lo sabemos es que la ecuación de la lid cm es la forma x - la coordenada x del centro de la elipse esto eleva al cuadrado entre el radio horizontal elevado al cuadrado más quien menos la coordenada aiem del centro de la lix en esto elevado al cuadrado en tremp el radio vertical elevado al cuadrado igual a 1 por lo tanto el centro de la elipse está en 4,1 y por lo tanto ésta no va a ser una opción correcta porque el centro no está en 4,1 a kim bueno tampoco tengo el centro en 4,1 aquí tampoco y bueno aquí y si es así es la única opción que tiene como centro al punto 4,1 así que ya podemos asegurar que ésta es la opción correcta esto inclusive sin averiguar lo demás es decir cuánto vale el radio horizontal y cuánto vale el radio vertical pero vamos a verificar lo de todas formas así que observa el radio horizontal va a ser de 1 234 es esta línea que tengo de color rosa tiene una longitud de 4 si nos fijamos aquí en la ecuación justo por aqim ecuación nos dice que necesitamos un rayo horizontal de cuatro porque la raíz de 16 34 o bueno podemos pensar que aquí abajo tenemos el radio horizontal elevado al cuadrado que es 4 elevado al cuadrado y bueno y vemos el radio vertical por aquí te puedes dar cuenta que tiene una longitud de 7 vamos de llegó a la 1 hasta llegó a la 8 tenemos una longitud de 7 y en mi ecuación si su bombón para cam podemos ver que en efecto un 37 elevado al cuadrado es 49 aquí tengo el radio vertical elevado al cuadrado así que ya están ahora sí podemos asegurar que mi opción correcta es la opción de bastante fácil y bastante sencillo y hemos acabado