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La gráfica de una elipse a partir de su ecuación estándar

Transcripción del video

esta vez nos piden encontrar la elipse que está representada por la ecuación x 4 al cuadrado sobre 16 más que menos 1 al cuadrado sobre 49 igual a 1 y nos dan un montón de opciones tenemos todas estas opciones de hecho son cuatro y vamos a ver cuál de ellas es la opción correcta primero sabemos que el centro de la elipse será el punto 4,1 y cómo es que lo sabemos bueno es que la ecuación de la elipse es de la forma x menos la coordenada x del centro de la elipse esto elevado al cuadrado entre el radio horizontal elevado al cuadrado más james menos la coordenada james del centro de la elipse esto elevado al cuadrado entre el radio vertical elevado al cuadrado igual a 1 por lo tanto el centro de la elipse está en 41 y por lo tanto ésta no va a ser mi opción correcta porque el centro no está en 4,1 aquí bueno tampoco tengo el centro en 4.1 aquí tampoco y bueno aquí sí está así la única opción que tiene como centro al punto 4,1 así que ya podemos asegurar que esta es la opción correcta esto inclusive sin averiguar lo demás es decir cuánto vale el radio horizontal y cuánto vale el radio vertical pero vamos a verificarlo de todas formas así que observa el radio horizontal va a ser de bueno 1 2 3 4 es esta línea que tengo de color rosa tiene una longitud de 4 y si nos fijamos aquí en la ecuación justo por aquí la ecuación nos dice que necesitamos un radio horizontal de 4 porque la raíz de 16 es 4 y bueno podemos pensar que aquí abajo tenemos el radio horizontal elevado al cuadrado que es 4 elevado al cuadrado y bueno si vemos el radio vertical por aquí te puedes dar cuenta que tiene una longitud de 7 vamos desde igual a 1 hasta allí igual a 8 tenemos una longitud de 7 en mi ecuación si subo para camps podemos ver que en efecto 7 elevado al cuadrado es 49 aquí tengo el radio vertical elevado al cuadrado así que ya están ahora si podemos asegurar que mi opción correcta es la opción de bastante fácil y bastante sencillo y hemos acabado