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Contenido principal
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Transcripción del video

en el último vídeo de hipérbolas no tuve la oportunidad de hacer ejemplos concretos así que haré eso ahora así que digamos que tengo la hipérbola de cuadrada sobre 4 - x cuadrada sobre no sé déjame pensar en un buen número vamos a decir x cuadradas sobre 9 es igual a 1 así que la primera cosa que hay que descifrar de ese hipérbola es una de sus asientos y una vez más yo siempre olvidó las fórmulas así que siempre intentó resolver para allá y ver qué pasa cuando x se aproxima al infinito negativo o positivo así que si resuelve es para y puede sumar x cuadradas sobre 9 ambos lados y obtienes ye cuadrada sobre 4 lo que es igual a equis cuadrada sobre 9 + 1 ahora puedes multiplicar por 4 en ambos lados y obtienes de cuadrada igual a 4 entre 9 por equis cuadrada más 4 ahora tomamos las raíces cuadradas de ambos lados y ya es igual a más o menos la raíz cuadrada de 4 entre 9 por equis cuadrada más 4 y no podemos simplificar más esto pero podemos pensar en lo que esto se aproxima cuando x se aproxima al infinito positivo o negativo entonces mientras extiende a más menos infinito que es esto a que se aproxima esto aquí se está aproximando la gráfica pues entonces es aproximadamente igual a sólo el cuadrado de este término porque este término se vuelve súper grande y relativamente a este término este término empieza a importar menos menos y por eso es que llegamos cerca y cerca a las a sin total porque cuando este número es un trillón o un google entonces este número es insignificante cuando sacamos la raíz cuadrada casi sólo sacamos la raíz cuadrada de esto y entonces sólo estarás un poco más arriba de la gráfica porque tienes este extra más 4 ahí entonces mientras te aproximas a + menos infinito esta ecuación es aproximadamente igual a - raíz cuadrada de 4 entre 9 por equis cuadrada entonces eso nos da que es aproximadamente igual al más menos la raíz cuadrada de cuatro novenos que es 2 entre 3 la raíz cuadrada de 4 entre la raíz cuadrada de 9 por x así que estas son las a sin total hay dos líneas aquí una es igual a dos tercios de equis y la otra es igual a menos dos tercios equis así que dibujemos esas dos líneas déjame dibujar mis ejes ese será mi eje y este es el eje x déjame cambio de color para hacer las cosas más interesantes así que déjame dibujar la primera donde ya es igual a dos tercios de x así que te elevas dos por cada tres que avances así que déjame dibujar eso entonces si esto es 1 2 1 2 este será un punto de la línea y déjame dibujar la línea tiene que pasar por el origen y me aseguraré que pase de esta manera y continuaré así entonces esta es una sim total y la otra es donde es igual a menos dos tercios x bajaríamos 2 por cada 3 que avanzamos el punto estaría aquí déjame dibujarla sin total pasa por el origen listo hemos dibujado nuestras asín todas ahora la pregunta es si va a abrir hacia la derecha izquierda arriba o abajo hay dos maneras en las que podemos pensar en eso y pensé que la manera que será más intuitiva para ti es qué pasa cuando x es igual a cero cuando x es igual a cero esto desaparece y solo nos queda de cuadrada entre 4 es igual a 1 de cuadrada es igual a 4 y que es igual a más menos 2 de tal manera que los puntos 0 + menos dos están en esta gráfica entonces 0 + 2 es este punto de aquí y 0 - 2 es este punto de acá eso por sí mismo es más que una pista para saber qué abre aquí abajo y aquí arriba porque esto nunca una hipérbola nunca cruzar a la sas into estás no es como que puede ir por acá y cruzar ésta sin tota entonces ya sabemos que la gráfica de este hipérbola puedes probar otros puntos si quieres solo para verificar va a verse algo como esto así que esta hipérbola va a ir muy cerca pero nunca la toca del otro lado va a ir muy cerca pero nunca toca la parte de arriba va a ir muy cerca pero nunca nunca nunca toca y del otro lado va a ir muy cerca infinitamente cerca pero nunca la toca entonces esto es cómo se verá la hipérbola y lo hice tan solo viendo si x podía ser igual a 0 y te invito a que veas qué pasa cuando ya tiende a cero no tendrás una solución y eso tiene sentido porque esta hipérbola nunca cruza igual a cero nunca cruza el eje x y esto también puede ser intuitivo porque si vemos que con esta aproximación donde x tiende a más menos infinito vimos que siempre teníamos este más 4 aquí y también vimos que cuando x se vuelve super grande o super negativa esto tiende a importar menos y menos pero esto será siempre ligeramente más grande que este número principalmente en el cuadrante positivo en el cuadrante positivo la hipérbola siempre será ligeramente más grande que la cim total y cuando tomamos la raíz cuadrada positiva cuando tomamos la raíz cuadrada positiva siempre será más grande que cualquiera de las dos así en total e igualmente cuando tomas la raíz cuadrada negativa siempre será un poco más pequeña que ambas así en total porque este número va a ser un poco más grande que este número y cuando tome la raíz negativa va a ser un poco más pequeña que la siento está no sé cuál de estos dos métodos sea más intuitivo para ti tal vez sólo el hecho tú sabes probando cuando x es igual a 0 y cuando llegue es igual a 0 y ver cuáles puntos obtienes y ver entonces qué o estoy en un tipo de hipérbola vertical o en una horizontal dejaré este vídeo hasta aquí y haré otro vídeo donde realmente traslade la hipérbola trasladar no es diferente a trasladar en una elipse o círculo es solo ya sabes ye menos algo al cuadrado y x menos algo o más algo al cuadrado y eso te indica dónde trasladar el origen esta hipérbola claramente está centrada en el origen de cualquier modo te veo en el siguiente vídeo