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Precálculo
Curso: Precálculo > Unidad 7
Lección 7: Matrices como transformaciones del plano- Matrices como transformaciones del plano
- Trabajar con matrices como transformaciones del plano
- Introducción a la notación y el cálculo de determinantes
- Interpretar determinantes en términos del área
- Encontrar el área de la figura después de la transformación usando el determinante
- Comprender matrices como transformaciones del plano
- Prueba: el determinante de la matriz nos da el área de la imagen del cuadrado unitario bajo el mapeo
- Las matrices como transformaciones
- Matriz a partir de una representación visual de una transformación
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Matriz a partir de una representación visual de una transformación
Aprende cómo determinar la matriz de transformación que tenga un efecto dado descrito visualmente.
Ejemplo de calentamiento
Practiquemos escribir las transformaciones lineales como matrices, de la forma descrita en el artículo anterior. Por ejemplo, supongamos que queremos encontrar la matriz correspondiente a una rotación de 90
La primera columna de la matriz nos dice a dónde va el vector
Para la segunda columna, nos preguntamos a dónde va el vector
¡Ahora inténtalo tú!
Problemas de práctica
Problema 1
¿Cuál matriz está asociada a la siguiente transformación?
Problema 2
¿Cuál matriz está asociada a la siguiente transformación?
Problema 3
¿Cuál matriz está asociada a la siguiente transformación?
Problema 4
¿Cuál matriz está asociada a la siguiente transformación?
Problema 5
¿Cuál matriz está asociada a la siguiente transformación?
Problema 6
¿Cuál matriz está asociada a la siguiente transformación?
¿Quieres unirte a la conversación?
¿se puede saber si una matriz se asocia si es en fraccones?(2 votos)
Así es, ya que al igual que pasa arriba con el punto decimal, aplicaría para las fracciones.(3 votos)
Excelentísima explicación, no me lo enseñaron de esta manera tan didáctico. Gracias por su dedicación a la enseñanza(2 votos)
¿se puede saber si una matriz se asocia si es en fraccones?(1 voto)
¿Se puede saber si una matriz tiene diferentes soluciones?(1 voto)
Si la determinante de la matriz es igual a cero, la matriz tiene infinitas soluciones, si es diferente de cero significa que el sistema tiene una única solución, no se si respondi tu pregunta.(3 votos)
- Si damos la vuelta completa pasando de positivo a negativo como sería la idea general al punto final(1 voto)
Sonare a tonto pero me alegra saber que las transformaciones lineales y las transpuestas de matrices, son o lo mismo o son demasiado parecidas(1 voto)