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Contenido principal
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Transcripción del video

digamos que tenemos por aquí una matriz a qué además sabemos que es una matriz tiene a filas y tiene de columnas y lo que vamos a hacer es multiplicar esta matriz por la matriz identidad esta matriz identidad y por supuesto como estamos multiplicando por la matriz identidad lo que nos va a quedar es otra vez la matriz de esta matriz que ya sabemos que tiene a filas y de columnas ahora basándonos en todo esto cuáles son las dimensiones de esta matriz y bueno pero propongo que le pongas pausa el vídeo y trates de encontrarlas porque además es un ejercicio que ya hicimos cuando estábamos hablando de las matrices identidad por primera vez claro que en este vídeo esta matriz de aquí es una matriz muchísimo más general no sólo porque no tenemos sus entradas sino porque además aquí las dimensiones sino porque además aquí estamos hablando de una forma muy general acerca de las dimensiones de esta matriz entonces ponle pausa y trata de encontrar cuáles son las dimensiones de la matriz bueno aquí podemos empezar por recordar que esta multiplicación de dos matrices solo está definida si el número de columnas de esta matriz es igual al número de filas de esta otra matriz entonces como ésta se tiene a filas esta matriz tiene que tener a columnas ahora cuántas filas tiene que tener esta matriz y pues bueno lo que sabemos de la multiplicación de matrices es que para que se pueda realizar esta multiplicación el número de columnas de esta matriz tiene que ser igual al número de filas de esta matriz pero bueno eso ya lo usamos ahora otra cosa que sabemos de la multiplicación de matrices es que el número de filas que tenemos en la matriz producto siempre es igual al número de filas de la primera matriz y también es cierto que el número de columnas de esta matriz siempre es igual al número columnas de la segunda matriz pero bueno lo importante es que aquí hay algo muy interesante cuando estábamos hablando de las matrices identidad por primera vez tomamos una matriz de 3 por 3 y lo que obtuvimos fue que la matriz identidad era una matriz de 3 por 3 estos números a ive podrían ser cualquier número no tienen por qué ser iguales ahora lo que acabamos de probar aquí es que no importa cuáles sean las dimensiones de la matriz que escojamos siempre la matriz identidad va a ser una matriz cuadrada o sea una matriz que tenga la misma cantidad de filas que de columnas entonces matrices identidad sólo hay matrices de dos por dos o de tres por tres o de 50 por 50 y bueno generalmente no usemos esta anotación de escribir la matriz identidad como de 2 por 2 que pues ya sabemos que es igual a la matriz 001 sino que simplemente lo ponemos que es una matriz identidad de tamaño 2 1001 aunque se pueden imaginar cuando estamos hablando de una matriz que tiene 5 filas y no sabemos cuántas columnas tiene pues la matriz identidad que necesitamos para esa matriz es una matriz y 5 que tiene 100 00 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 y 0 0 0 0 1 pero bueno lo importante es darse cuenta que estas matrices identidad son matrices cuadradas que tienen la misma cantidad de filas que de columnas independientemente de cuáles sean las dimensiones de la otra matriz independientemente de que las otras matrices no sean matrices cuadradas y tengan dimensiones muy distintas y no tengan la misma cantidad de filas que de columnas