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Utilizar las propiedades de las operaciones con matrices

Transcripción del video

nos preguntamos cuáles de las situaciones son siempre equivalentes a la siguiente ecuación una letra mayúscula representa una matriz y una letra minúscula representa una escalar y supongamos que todas las matrices son cuadradas aquí tengo esta a mayúscula que es una matriz cuadrada aquí tengo bbva yushu la que es otra matriz cuadrada y como resultado tengo de mayúscula que es otra matriz cuadrada a por ve igual a de y esas son las opciones que tenemos que analizar nos piden elegir todas las opciones correctas y como siempre los invito a que pausa en el video y traten de resolver esto por su cuenta antes de ver cómo lo solucionamos aquí la primera opción es ve por ahora iguala de esta no puede ser ya que la multiplicación de matrices no es conmutativa aquí el orden sí importa si a orbe nos dan de esta multiplicación al conmutar estas matrices esto no se puede dar así que ésta no es correcta veamos la otra opción es se por a por b iguala de porsche se es mayúscula si que es una matriz cuadrada pero quedamos que la multiplicación de matrices no es conmutativa si yo tengo que a orbe es igual a la de si esta matriz fe está multiplicando antes a hay ave si ésta se está aquí entonces en el resultado ésta se debe estar antes de la de antes de esta matriz pero aquí está se está antes y en este resultado nos está apareciendo estas después así que ésta no es correcta veamos la siguiente era minúscula es una escalar este escalar por a por este mismo escalar por b es igual a éste escalar por d aunque la multiplicación cuando tenemos escalares si es como tati puedo tener esta ere antes de la diez o después de la de iba a ser lo mismo esta parte no es correcta porque sí sabemos que estos escalares los puedo mover sin importar el lugar esto es lo mismo que tener rr por r estas dos erres las estoy bien aquí juntas y después por a o por b el orden de las matrices y no lo cambio se mantiene esto no es igual a r por de por qué ésta r por ere va a ser r al cuadrado y esta es una guerra es sencilla no está al cuadrado esto no es igual por lo que esto tampoco se cumple damos la siguiente opción tengo esta semana buscó la que es una matriz cuadrada que multiplica a a y ab y esta matriz cuadrada que multiplica de hecho esto ya lo habíamos analizado acá si yo tengo esta matriz en este orden que ésta se multiplica antes a la iss a la b tengo esta hace que multiplica a la iss a la b estas dos si a paul b es igual a la de entonces voy a tener esta de pero también voy a tener ésta se antes de la de esto sí es correcto si se cumple porque nos está cambiando el orden en el que aparecen estas matrices si tenemos que aportar ver si iguala de y tenemos ésta se antes de estas matrices pues ésta se también aparecerá antes del resultado de estas dos matrices así que ésta es correcta veamos la última r es nuestro escalas se importa en qué orden no ponga por a por b es igual al mismo escalar rr por de eso es correcto está a por bien me da esta de esta matriz cuadrada y si las x una escalar el resultado también va a estar x ese mismo escalar así que ésta es correcta esta opción la elegimos