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Transcripción del video

un club de nueve personas quiere elegir una mesa directiva compuesta por tres cargos presidente vicepresidente y secretario de cuántas maneras se puede escoger a la mesa directiva de entre los nueve miembros del club nosotros vamos a suponer que cualquier persona que ya sea elegida o haya sido elegida para ocupar alguno de los cargos no puede ocupar ningún otro por ejemplo si yo fui elegido para ser el secretario entonces no puedo ser ni presidente ni vicepresidente bien y ya que tenemos eso en cuenta vamos a pensar en nuestras tres posiciones tenemos al presidente presidente tenemos al vicepresidente vicepresidente y tenemos al secretario secretario bien entonces cuántas personas pueden ocupar el cargo de presidente pues tenemos nueve personas en el club así que cualquiera de esas nueve personas puede ser el presidente pero ya que una fue electa para hacer el presidente cuántas personas pueden ocupar el cargo de vicepresidente como ya una persona es el presidente solo pueden serlo ocho personas ahora bien qué sucede con el secretario ya se ocuparon dos personas en los cargos de presidente y vicepresidente de modo que para el secretario solo hay siete personas disponibles y noten que hubiera sido exactamente lo mismo si hubiéramos empezado eligiendo al vicepresidente en vez de al presidente o al secretario simplemente estos números si hubieran reacomodado pero vamos a ver que eso no importa en un segundo porque entonces cuántas combinaciones tenemos cuántas mesas directivas pues tendríamos nueve lugares por el presidente por ocho para el secretario 7 para él perdón 8 para el vicepresidente por 7 para el secretario 9 por 8 es 72 y 72 por 7 es 7 por 214 llevamos 17 por 7 49 y una que llevábamos 504 hay 504 hay 504 modos distintos de escoger a la mesa directiva de entre los nueve miembros del club