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Precálculo
Curso: Precálculo > Unidad 8
Lección 2: Regla de multiplicación para probabilidades- Probabilidad compuesta de eventos independientes
- Ejemplo de eventos independientes: resolver exámenes
- Ejemplo de regla general de multiplicación: eventos independientes
- Introducción a la probabilidad dependiente
- Ejemplo de regla general de multiplicación: eventos dependientes
- Probabilidad con la regla general de multiplicación
- Interpretar la regla general de multiplicación
- Interpretar probabilidad de eventos compuestos
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Ejemplo de regla general de multiplicación: eventos independientes
Podemos usar la regla general de multiplicación para encontrar la probabilidad de que ocurran dos eventos cuando los eventos son independientes. Creado por Sal Khan.
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Transcripción del video
Nos dicen que: Maya y Dante son finalistas en un concurso
de manualidades. Para la ronda final, cada uno de ellos gira una ruleta para
determinar el material principal que debe usar: Maya y Dante quieren que les toque seda como material principal. Maya hará girar la
ruleta primero y luego lo hará Dante. ¿Cuál es la probabilidad de que a
NINGÚN concursante le toque seda? Pausa el video y piensa en esto por tu
cuenta antes de que lo resolvamos juntos. Muy bien, primero pensemos en lo que se pregunta.
Queremos encontrar la probabilidad de que a ninguno de los dos les toque seda, así que
voy a escribir esto de forma abreviada. Así que voy a usar MSS para Maya sin
seda. Y también estamos pensando en que a Dante tampoco le toque seda. Así
que Maya sin seda y Dante sin seda. Así que sabemos que esto se puede ver como la
probabilidad de que a Maya no le toque seda. Después de todo, ella gira la ruleta primero, y por eso podemos multiplicar esto por la
probabilidad de que a Dante no le toque seda, Dante sin seda, dado que a Maya
no le tocó seda. Maya sin seda. Ahora es importante pensar si
la probabilidad de Dante es independiente o dependiente de
que a Maya le toque seda o no. Así que recordemos, Maya girará primero la ruleta, pero si a ella le toca seda, no se
quitará esa opción de la ruleta. De hecho, no importa qué le toque Maya, ya que la ruleta no se modificará para
el momento en que Dante la gire de nuevo. Y por esta razón podemos decir que
tenemos dos eventos independientes. Eso quiere decir que la probabilidad
de que a Dante no le toque seda dado que a Maya no le tocó seda va
a ser igual a la probabilidad de que a Dante no le toque seda.
No importa lo que le toque a Maya. ¿Y a qué es igual cada una
de estas probabilidades? Bueno, todo esto va a ser igual a la
probabilidad de que a Maya no le toque seda. Hay seis partes o seis opciones
en la ruleta. Cinco de ellas implican que a Maya no le tocará seda cuando la
haga girar. Eso es cinco sobre seis. Y del mismo modo, cuando Dante haga girar la
ruleta también tendrá seis posibilidades, y cinco de ellas indican que no le tocará seda, 5/6 es
la probabilidad de que a Dante no le toque seda. Así que 5/6 por 5/6, por supuesto va a
ser igual a 25/36, y hemos terminado.