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Ejemplo de regla general de multiplicación: eventos independientes

Podemos usar la regla general de multiplicación para encontrar la probabilidad de que ocurran dos eventos cuando los eventos son independientes. Creado por Sal Khan.

Transcripción del video

Nos dicen que: Maya y Dante son finalistas en un concurso  de manualidades. Para la ronda final,   cada uno de ellos gira una ruleta para  determinar el material principal que debe usar: Maya y Dante quieren que les toque seda como   material principal. Maya hará girar la  ruleta primero y luego lo hará Dante. ¿Cuál es la probabilidad de que a  NINGÚN concursante le toque seda? Pausa el video y piensa en esto por tu  cuenta antes de que lo resolvamos juntos. Muy bien, primero pensemos en lo que se pregunta. Queremos encontrar la probabilidad de que a   ninguno de los dos les toque seda, así que  voy a escribir esto de forma abreviada. Así que voy a usar MSS para Maya sin  seda. Y también estamos pensando en   que a Dante tampoco le toque seda. Así  que Maya sin seda y Dante sin seda. Así que sabemos que esto se puede ver como la  probabilidad de que a Maya no le toque seda. Después de todo, ella gira la ruleta primero,   y por eso podemos multiplicar esto por la  probabilidad de que a Dante no le toque seda,   Dante sin seda, dado que a Maya  no le tocó seda. Maya sin seda. Ahora es importante pensar si  la probabilidad de Dante es   independiente o dependiente de  que a Maya le toque seda o no. Así que recordemos, Maya girará primero la ruleta,   pero si a ella le toca seda, no se  quitará esa opción de la ruleta. De hecho, no importa qué le toque Maya,   ya que la ruleta no se modificará para  el momento en que Dante la gire de nuevo. Y por esta razón podemos decir que  tenemos dos eventos independientes. Eso quiere decir que la probabilidad  de que a Dante no le toque seda dado   que a Maya no le tocó seda va  a ser igual a la probabilidad   de que a Dante no le toque seda.  No importa lo que le toque a Maya. ¿Y a qué es igual cada una  de estas probabilidades? Bueno, todo esto va a ser igual a la  probabilidad de que a Maya no le toque   seda. Hay seis partes o seis opciones  en la ruleta. Cinco de ellas implican   que a Maya no le tocará seda cuando la  haga girar. Eso es cinco sobre seis. Y del mismo modo, cuando Dante haga girar la  ruleta también tendrá seis posibilidades, y cinco   de ellas indican que no le tocará seda, 5/6 es  la probabilidad de que a Dante no le toque seda. Así que 5/6 por 5/6, por supuesto va a  ser igual a 25/36, y hemos terminado.