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Contenido principal

Ejemplo de regla general de multiplicación: eventos dependientes

Transcripción del video

Nos dicen que Maya y Dante son finalistas en un concurso  de manualidades. Para la ronda final,   cada uno de ellos elegirá al azar una  carta que no será reemplazada para   saber el material principal que deberá  usar. Estas son las cartas disponibles: Maya y Dante quieren que les toque seda como   material principal. Maya hará girar la  ruleta primero y luego lo hará Dante. ¿Cuál es la probabilidad de que a  NINGÚN concursante le toque seda? Pausa el video e intenta resolverlo  antes de que lo hagamos juntos. Muy bien, ahora trabajemos juntos.  Queremos hallar la probabilidad de   que a ninguno de los concursantes les toque seda. Así que esto será la probabilidad de…  y escribiré MSS para Maya sin seda. Maya sin seda y Dante sin seda.  Esto es otra forma de decir,   ¿cuál es la probabilidad de que a ninguno  de los concursantes les toque seda? Así que esto va a ser equivalente a la  probabilidad de que a Maya no le toque seda,   Maya sin seda, justo aquí, multiplicada por la  probabilidad de que a Dante no le toque seda,   dado que a Maya no le tocó seda. Dado que Maya sin seda. Esta línea, esta línea  vertical, significa “dado que”. Así que vamos a calcular cada  una de estas probabilidades. Esto va a ser igual a la probabilidad  de que a Maya no le toque seda. Bueno,   ella elige primero y hay seis opciones  aquí, de las cuales cinco no son seda,   por lo que esta probabilidad es cinco sobre seis. Y luego está la probabilidad de que a Dante no  le toque seda, dado que a Maya no le tocó seda. Así que, si a Maya no le tocó seda  significa que la carta de seda sigue ahí,   pero solo quedan cinco posibilidades  porque Maya eligió una y cuatro de   esas cinco posibilidades no son seda.  Todavía está la seda como opción. Y es importante darnos cuenta  de que la probabilidad de que a   Dante no le toque seda sí depende  de si a Maya le tocó seda o no.  Así que es muy importante  tener este “dado que” por aquí. Si se tratara de eventos independientes, por  ejemplo, si Maya eligiera y luego volviera   a poner la carta para que Dante  eligiera entre todas las opciones,   entonces la probabilidad de que a Dante no  le toque seda dado que Maya no le tocó seda   sería exactamente la misma: Dante tendría la  misma probabilidad de que no le tocara seda,   independientemente de lo que  le hubiera tocado a Maya. Pero, en la situación que se  describe en este problema,   al multiplicar, obtendremos cuatro sobre  seis que es lo mismo que dos tercios.