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Precálculo
Curso: Precálculo > Unidad 8
Lección 2: Regla de multiplicación para probabilidades- Probabilidad compuesta de eventos independientes
- Ejemplo de eventos independientes: resolver exámenes
- Ejemplo de regla general de multiplicación: eventos independientes
- Introducción a la probabilidad dependiente
- Ejemplo de regla general de multiplicación: eventos dependientes
- Probabilidad con la regla general de multiplicación
- Interpretar la regla general de multiplicación
- Interpretar probabilidad de eventos compuestos
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Ejemplo de regla general de multiplicación: eventos dependientes
Podemos usar la regla general de multiplicación para encontrar la probabilidad de que ocurran dos eventos cuando los eventos no son independientes. Creado por Sal Khan.
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Transcripción del video
Nos dicen que Maya y Dante son finalistas en un concurso
de manualidades. Para la ronda final, cada uno de ellos elegirá al azar una
carta que no será reemplazada para saber el material principal que deberá
usar. Estas son las cartas disponibles: Maya y Dante quieren que les toque seda como material principal. Maya hará girar la
ruleta primero y luego lo hará Dante. ¿Cuál es la probabilidad de que a
NINGÚN concursante le toque seda? Pausa el video e intenta resolverlo
antes de que lo hagamos juntos. Muy bien, ahora trabajemos juntos.
Queremos hallar la probabilidad de que a ninguno de los concursantes les toque seda. Así que esto será la probabilidad de…
y escribiré MSS para Maya sin seda. Maya sin seda y Dante sin seda.
Esto es otra forma de decir, ¿cuál es la probabilidad de que a ninguno
de los concursantes les toque seda? Así que esto va a ser equivalente a la
probabilidad de que a Maya no le toque seda, Maya sin seda, justo aquí, multiplicada por la
probabilidad de que a Dante no le toque seda, dado que a Maya no le tocó seda.
Dado que Maya sin seda. Esta línea, esta línea
vertical, significa “dado que”. Así que vamos a calcular cada
una de estas probabilidades. Esto va a ser igual a la probabilidad
de que a Maya no le toque seda. Bueno, ella elige primero y hay seis opciones
aquí, de las cuales cinco no son seda, por lo que esta probabilidad es cinco sobre seis. Y luego está la probabilidad de que a Dante no
le toque seda, dado que a Maya no le tocó seda. Así que, si a Maya no le tocó seda
significa que la carta de seda sigue ahí, pero solo quedan cinco posibilidades
porque Maya eligió una y cuatro de esas cinco posibilidades no son seda.
Todavía está la seda como opción. Y es importante darnos cuenta
de que la probabilidad de que a Dante no le toque seda sí depende
de si a Maya le tocó seda o no. Así que es muy importante
tener este “dado que” por aquí. Si se tratara de eventos independientes, por
ejemplo, si Maya eligiera y luego volviera a poner la carta para que Dante
eligiera entre todas las opciones, entonces la probabilidad de que a Dante no
le toque seda dado que Maya no le tocó seda sería exactamente la misma: Dante tendría la
misma probabilidad de que no le tocara seda, independientemente de lo que
le hubiera tocado a Maya. Pero, en la situación que se
describe en este problema, al multiplicar, obtendremos cuatro sobre
seis que es lo mismo que dos tercios.