Interpretar la regla general de multiplicación

Nos dicen que Dos concursantes son finalistas en una competencia  de cocina. Antes de la ronda final, cada uno   de ellos gira una ruleta para determinar el  ingrediente principal que debe llevar su platillo: Podemos ver que las opciones son: acelga,   espinaca, lechuga romana,  supongo, col, rúcula o kale. Y luego nos dan estos diferentes eventos,   o al menos los símbolos para estos diferentes  eventos, y también nos dan su significado. Así que K-subíndice 1 significa que  el primer concursante obtiene kale,  K-subíndice 2 significa que el  segundo concursante obtiene kale. K-subíndice 1 con este superíndice  C, que podrías ver como complemento,   significa que el primer concursante no obtiene  kale. Así que es el complemento de este de aquí.  Y luego K-subíndice 2 complemento, significa  que el segundo concursante no obtiene kale.  Es decir el complemento de K-subíndice 2. Muy bien. El ejercicio nos dice: Usa la regla general de la multiplicación   para expresar simbólicamente la probabilidad de  que ninguno de los concursantes obtenga kale. Así que, pausa este video e intenta  encontrar la respuesta por tu cuenta. De acuerdo, vamos a trabajar juntos.  La regla general de la multiplicación   nos indica que la probabilidad  de que ocurran dos eventos,   A y B, va a ser igual a la probabilidad de,  digamos A dado B, por la probabilidad de B. Ahora, si se trata de eventos independientes,   es decir, si la probabilidad de que ocurra A no  depende de ninguna manera de que ocurra o no B, entonces la probabilidad de  A dado B, se simplificará y   será simplemente la probabilidad de A. Entonces, si tienes dos eventos  independientes, simplemente multiplicas   su probabilidad. Eso es todo lo que dice  la regla general de la multiplicación. Pero vamos a pensar en lo que realmente nos  pide el ejercicio: Tenemos que expresar la   probabilidad de que ninguno de los dos  concursantes obtenga kale. Eso significa   que tiene que suceder lo siguiente:  el primer concursante no obtiene kale,   y además también tiene que suceder lo siguiente:  el segundo concursante no obtiene kale. Así que podemos escribirlo de esta manera:   La probabilidad de K-sub 1  complemento y K-sub 2 complemento. Y sabemos que estos son eventos independientes  ya que si el primer concursante obtiene kale   o lo que sea que obtenga, eso no limita las  opciones para el segundo concursante, la ruleta   sigue siendo la misma. Por lo tanto, el segundo  concursante sigue teniendo la misma probabilidad   de obtener o no kale, independientemente de lo  que haya ocurrido con el primer concursante. Eso significa que, en esta situación, solo  tenemos que multiplicar las probabilidades. Así que esto va a ser igual a la  probabilidad de K-sub 1 complemento,   por la probabilidad de K-sub 2 complemento. Muy bien, ahora vamos a hacer la segunda parte:   Interpreta lo que representa cada parte  de este enunciado de probabilidad. Como siempre, te invito a que pongas en  pausa este video y trates de resolverlo. Muy bien, primero pensemos en  lo que está sucediendo por aquí.   Nos están diciendo lo siguiente, la  probabilidad de K-sub 1 complemento,   es decir la probabilidad de que el  primer concursante no obtenga kale. la probabilidad de que el primer  concursante no obtenga kale. y, voy a escribir la conjunción “y” en mayúsculas, Y el segundo concursante sí obtiene kale. y el segundo concursante sí obtiene kale. Esto es lo que nos dice esta parte   de la izquierda. Y después nos  dicen que eso va a ser igual a… Primero tenemos esta parte de aquí que es la   probabilidad de que el primer  concursante no obtenga kale. Y la segunda parte de aquí nos  dice la probabilidad de que el   segundo concursante obtenga kale,  dado que el primero no obtiene kale. Así que la probabilidad de que el segundo  concursante obtenga kale, dado eso es lo que   significa esta línea vertical de aquí, significa  dado, dado que el primero no obtiene kale. Y hemos terminado, acabamos de  explicar lo que está pasando por aquí.