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Precálculo
Curso: Precálculo > Unidad 8
Lección 8: Decisiones con probabilidadUsar probabilidades para tomar decisiones justas, ejemplo
Podemos determinar si las probabilidades se usan o no para tomar una decisión justa. En este ejemplo, observamos si diferentes resultados tienen la misma probabilidad o no cuando lanzamos dos dados para tomar una decisión. Creado por Sal Khan.
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Transcripción del video
Nos dicen que Roberto y Jocelyn acordaron
lanzar un par de dados de seis caras para decidir quién limpiará el
departamento donde viven. Si la suma es igual a 7, limpiará Roberto.
Si la suma es igual a 10 u 11, limpiará Jocelyn. Si la suma es igual a cualquier otro
número, volverán a tirar los dados. ¿Se trata de una manera justa de
decidir quién debe limpiar? ¿Por qué? Pausa el vídeo y trata de resolverlo
antes de que lo hagamos juntos. Muy bien, resolvámoslo juntos. Quiero hacer una tabla para mostrar
todos los escenarios posibles cuando se lanzan dos dados de seis caras.
Haré columnas para la tirada uno. Esto es cuando obtienes un uno.
Cuando obtienes un dos. Cuando obtienes un tres.
Cuando obtienes un cuatro. Cuando obtienes un cinco.
Y cuando obtienes un seis. Y luego aquí, vamos a hacer el otro dado.
Así que esto es cuando obtienes un uno. Cuando obtienes un dos.
Cuando obtienes un tres. Cuando obtienes un cuatro.
Cuando obtienes un cinco. Y por último, esto es cuando obtienes un seis. Aquí escribiremos dado 1 y dado 2. Esto podría ser un uno, un dos,
un tres, un cinco o un seis. Y esto podría ser un uno, un dos, un
tres, un cuatro, un cinco o un seis. Ahora lo que podríamos hacer
es rellenar estos 36 espacios para calcular la suma de cada combinación.
Intentaré hacerlo muy rápido, 1+1 es igual a 2. Así que esto es igual a 3, 4, 5, 6, 7. Esto es igual a 3, 4, 5, 6, 7, 8.
Esto es igual a 4, 5, 6, 7, 8, 9. Esto es igual a 5, 6, 7, 8, 9, 10.
Esto es igual a 6, 7, 8, 9, 10, 11. Y por último, 7, 8, 9, 10, 11, 12.
Fue más rápido de lo que pensaba. Muy bien, pensemos en este escenario.
Si la suma es igual a 7, limpiará Roberto. Entonces, ¿dónde está la suma igual a 7? Aquí la tenemos 1 vez, 2
veces, 3 veces, 4, 5, 6 veces. Así que 6 de estos resultados
serán una suma igual a 7. ¿Y cuántos resultados igualmente probables hay? Bueno, hay 6 por 6 resultados
igualmente probables o 36. Así que son 6 de 36, o podemos decir que hay una probabilidad de 1/6 de que
a Roberto le toque limpiar. Y ahora pensemos en los 10 u 11.
Si la suma es 10 u 11, será Jocelyn quien limpie. Buscamos 10 u 11 y tenemos 1, 2, 3, 4, 5.
Esto sólo ocurre 5 de las 36 veces. De modo que, en cualquier tirada, hay una mayor probabilidad de que le
toque limpiar a Roberto que a Jocelyn. Y por supuesto, si no sucede ninguna
de las 2 cosas, van a tirar de nuevo. Pero en esa segunda tirada, también hay una mayor probabilidad de que
le toque limpiar a Roberto que a Jocelyn. Así que, en general, esto no es justo. Hay una mayor probabilidad de que limpie Roberto.
Por eso esta es nuestra respuesta.