Contenido principal
Precálculo
Curso: Precálculo > Unidad 8
Lección 5: Probabilidad con combinatoria- Probabilidad con combinaciones
- La probabilidad en la lotería. Ejemplo
- Distintas formas de elegir una mesa directiva. Ejemplo
- Ejemplo de probabilidad con permutaciones y combinaciones: prueba de sabor
- Ejemplo de probabilidad con combinaciones: elegir grupos
- Ejemplo de probabilidad con combinaciones: elegir cartas
- Probabilidad con permutaciones y combinaciones
- Probabilidad del premio mayor
© 2023 Khan AcademyTérminos de usoPolítica de privacidadAviso de cookies
Ejemplo de probabilidad con combinaciones: elegir cartas
Podemos usar combinaciones (cuando el orden no tiene importancia) para determinar la probabilidad de que salgan dos ases y dos reyes al sacar cuatro cartas. Creado por Sal Khan.
¿Quieres unirte a la conversación?
Sin publicaciones aún.
Transcripción del video
Nos dicen que Una baraja estándar de 52 cartas incluye
4 ases, 4 reyes y otras 44 cartas. Supongamos que Luis saca 4
cartas al azar sin reemplazo. ¿Cuál es la probabilidad de que Luis saque
2 ases y 2 reyes (en cualquier orden)? Como siempre, pon en pausa el video
e intenta resolver el problema. Muy bien. Ahora, para calcular esta probabilidad,
podemos pensar que esto va a ser el número de, llamémosle extracciones con exactamente
dos ases y dos reyes, dos ases y dos reyes. Y a esto lo vamos a dividir entre
el número total de extracciones posibles de cuatro cartas. número total
de extracciones posibles de cuatro cartas. Ahora, para muchos de ustedes, les será
más sencillo pensar en el denominador. Sabemos que hay 52 cartas en total
de las cuales elegimos 4. Es decir, de cuántas formas podemos elegir
4 cartas de un total de 52, y eso nos dará el número total de
extracciones posibles de cuatro cartas. ¿Cuántas combinaciones de cuatro cartas
podemos obtener cuando elegimos entre 52? Pero la parte superior, el numerador, es un
poco más difícil de calcular. Podemos pensar que tenemos exactamente dos lugares para los ases, así que estamos eligiendo dos
ases de ¿cuántos ases posibles? Bueno, hay cuatro ases en total. Así que de cuatro
elegimos dos, este es el número total de formas, cuando no te importa el orden, en que
puedes sacar dos de los cuatro ases. Y luego, por otro lado, podemos usar una lógica similar para elegir dos reyes
de los cuatro reyes posibles. Y ahora el número total de extracciones con dos ases y dos reyes va a ser
el producto de estos dos. Y si te preguntas por qué puedes
multiplicarlo, piénsalo. Por cada escenario en el que tengas estos dos ases,
tienes escenarios donde sacas 2 de 4 reyes. Por esa razón tomamos el producto. Y ya hemos
hecho muchos ejemplos de cálculos combinatorios como este, es decir, de cómo obtener el
resultado final, así que terminaremos aquí. Y ya que estás tan motivado, te
invito a que calcules este valor.