Ejemplo de probabilidad con combinaciones: elegir cartas

Nos dicen que Una baraja estándar de 52 cartas incluye  4 ases, 4 reyes y otras 44 cartas. Supongamos que Luis saca 4  cartas al azar sin reemplazo. ¿Cuál es la probabilidad de que Luis saque  2 ases y 2 reyes (en cualquier orden)? Como siempre, pon en pausa el video  e intenta resolver el problema. Muy bien. Ahora, para calcular esta probabilidad,  podemos pensar que esto va a ser el número de,   llamémosle extracciones con exactamente  dos ases y dos reyes, dos ases y dos reyes. Y a esto lo vamos a dividir entre  el número total de extracciones   posibles de cuatro cartas. número total  de extracciones posibles de cuatro cartas. Ahora, para muchos de ustedes, les será  más sencillo pensar en el denominador. Sabemos que hay 52 cartas en total  de las cuales elegimos 4. Es decir,   de cuántas formas podemos elegir  4 cartas de un total de 52,   y eso nos dará el número total de  extracciones posibles de cuatro cartas. ¿Cuántas combinaciones de cuatro cartas  podemos obtener cuando elegimos entre 52? Pero la parte superior, el numerador, es un  poco más difícil de calcular. Podemos pensar   que tenemos exactamente dos lugares para los ases,   así que estamos eligiendo dos  ases de ¿cuántos ases posibles? Bueno, hay cuatro ases en total. Así que de cuatro  elegimos dos, este es el número total de formas,   cuando no te importa el orden, en que  puedes sacar dos de los cuatro ases. Y luego, por otro lado, podemos usar una lógica   similar para elegir dos reyes  de los cuatro reyes posibles. Y ahora el número total de extracciones con dos   ases y dos reyes va a ser  el producto de estos dos. Y si te preguntas por qué puedes  multiplicarlo, piénsalo. Por cada   escenario en el que tengas estos dos ases,  tienes escenarios donde sacas 2 de 4 reyes. Por esa razón tomamos el producto. Y ya hemos  hecho muchos ejemplos de cálculos combinatorios   como este, es decir, de cómo obtener el  resultado final, así que terminaremos aquí. Y ya que estás tan motivado, te  invito a que calcules este valor.