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Precálculo
Curso: Precálculo > Unidad 8
Lección 7: Distribuciones de probabilidad teóricas y empíricas- Ejemplo de distribución de probabilidad teórica: tablas
- Ejemplo de distribución de probabilidad teórica: multiplicación
- Desarrolla distribuciones de probabilidad: Probabilidades teóricas
- Distribuciones de probabilidad de datos empíricos
- Desarrolla ditribuciones de probabilidad: Probabilidades empíricas
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Distribuciones de probabilidad de datos empíricos
Podemos aproximar una distribución de probabilidad con datos empíricos u observados. Creado por Sal Khan.
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Transcripción del video
Nos dicen que Jade tiene un restaurante en el que los
clientes pueden hacer sus pedidos mediante una aplicación. Decide ofrecer un descuento
en los aperitivos para atraer a más clientes, y quiere saber la probabilidad de que un
cliente pida un gran número de aperitivos. Jade rastreó cuántos aperitivos había
en cada uno de los últimos 500 pedidos: Veamos, 40 de los 500 pedidos tenían
cero aperitivos, otro ejemplo, 120 de los 500 pedidos tenían tres
aperitivos y así sucesivamente. Sea X el número de aperitivos
en un pedido aleatorio. Basándote en estos resultados, construye una
distribución de probabilidad aproximada de X. Pausa el video e intenta resolverlo por
tu cuenta antes de que lo hagamos juntos. Muy bien, nos están pidiendo una distribución
de probabilidad aproximada, porque no sabemos la probabilidad real. No podemos entrar
en la mente de la gente y saber cuál es la probabilidad de que las neuronas se conecten
de tal modo que decidan pedir aperitivos. Pero lo que sí podemos hacer es
observar los resultados anteriores, los datos empíricos de aquí, para construir
una distribución de probabilidad aproximada. Lo que haremos es mirar los últimos
500 pedidos, y para cada uno de los resultados calcular qué fracción de los
últimos 500 pedidos tuvo ese resultado. Y esa será nuestra aproximación.
Los resultados son cero aperitivos, uno, dos, tres, cuatro, cinco o seis. La probabilidad aproximada de cero aperitivos
va a ser 40 sobre 500, que es lo mismo que cuatro sobre 50, que es lo mismo que dos sobre 25.
Así que escribiré dos veinticincoavos justo ahí. La probabilidad de que pidan un
aperitivo, bueno, va a ser 90 sobre 500, que es lo mismo que 9 sobre 50. Y creo
que esta es su simplificación máxima. Después 160 sobre 500 es lo mismo que 16
sobre 50, que es lo mismo que 8 sobre 25. Y seguimos. 120 sobre 500 es lo mismo que
12 sobre 50, o 6 sobre 25. Seis de 25, y luego 50 de 500. Bueno, eso es 1
de cada 10. Así que lo escribiré así. 30 de 500 es lo mismo que
tres de 50. Lo escribiré aquí. Y por último, 10 de cada 500 es lo mismo
que uno de cada 50. Y ya hemos terminado. Acabamos de construir una distribución de probabilidad aproximada para
nuestra variable aleatoria X.