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Precálculo
Curso: Precálculo > Unidad 8
Lección 7: Distribuciones de probabilidad teóricas y empíricas- Ejemplo de distribución de probabilidad teórica: tablas
- Ejemplo de distribución de probabilidad teórica: multiplicación
- Desarrolla distribuciones de probabilidad: Probabilidades teóricas
- Distribuciones de probabilidad de datos empíricos
- Desarrolla ditribuciones de probabilidad: Probabilidades empíricas
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Ejemplo de distribución de probabilidad teórica: tablas
Podemos crear la distribución de probabilidad de lanzar dos dados al hacer una tabla para representar los eventos que constituyen el espacio muestral. Creado por Sal Khan.
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Transcripción del video
Nos dicen que En un juego de mesa los jugadores deben tirar
dos dados de 3 caras (¡existen!) De hecho, los he buscado, y realmente
existen y son increíbles. y restar los números que aparezcan en ellas.
En el juego solo se toman en cuenta las diferencias no negativas. Por ejemplo, si un
jugador saca un 1 y un 3, la diferencia es 2. Sea D la diferencia en una tirada determinada. Construye la distribución
teórica de probabilidad de D. Pon en pausa el video e inténtalo,
antes de que lo resolvamos juntos. Muy bien, ahora vamos a trabajar juntos.
Y para eso vamos a pensar en todos los escenarios posibles al tirar los dos dados. Así que déjame dibujar una pequeña tabla por aquí.
Y luego déjame poner un pequeño divisor justo aquí. Y para esta parte superior tendremos
al dado uno y en la inferior al dado dos. El dado uno puede caer en uno, dos o tres y
el dado dos puede caer en uno, dos o tres. Acabemos la tabla por aquí. Y
lo que queremos hacer con esta tabla es encontrar la diferencia, pero, recuerda, la diferencia no negativa. Así que siempre vamos
a restar el valor inferior del valor superior. Entonces, ¿cuál es la diferencia aquí? Bueno,
si saco1 y 1 la diferencia es cero. Ahora, ¿qué pasa si saco un dos y un uno? Bueno, aquí
la diferencia va a ser dos menos uno, que es uno. Aquí la diferencia es tres menos uno, que es
dos. ¿Y qué pasa aquí? Bueno, aquí el dado con el valor mayor es dos y el valor menor es uno. Así
que dos menos uno es uno, dos menos dos es cero. Y ahora, en este escenario el dado uno es el
que tiene el valor mayor. Tres menos dos es uno. Y luego justo aquí, tres menos uno es dos.
Ahora el dado uno cae en dos y el dado dos cae en tres. El dado con valor de tres es
mayor, tres menos dos es uno. Y por último, tres menos tres es cero. Así que ya tenemos
todos los escenarios posibles y podemos ver que, cuando miramos la diferencia positiva,
podemos obtener cero o uno o dos. Así que hay un escenario
donde podemos obtener un cero, un uno o un dos. Esas son las distintas
diferencias que podríamos obtener. Ahora pensemos en la probabilidad de
obtener cada diferencia. ¿Cuál es la probabilidad de que la diferencia sea
cero? Bueno, podemos ver que uno, dos, tres de los nueve resultados igualmente
probables tienen una diferencia de cero. Así que será tres de nueve o un tercio.
¿Qué hay de una diferencia de uno? Bueno, vemos que uno, dos, tres, cuatro
de los nueve escenarios igualmente probables tienen una diferencia de 1. Así
que hay una probabilidad de cuatro novenos. Y luego, por último, ¿una diferencia de dos?
Bueno, dos de los nueve escenarios igualmente probables tienen una diferencia de 2. Así que
hay una probabilidad de dos novenos justo ahí. Y hemos terminado. Hemos construido la distribución
teórica de probabilidad de D.