Restar expresiones racionales

haz la resta expresa la respuesta como una expresión racional simplificada e indica el dominio muy bien aquí tenemos una resta de expresiones racionales y para realizar la resta necesitamos un denominador común justo como le hacíamos cuando aprendimos a restar fracciones bueno pues para encontrar ese denominador común una buena idea es factorizar ambos denominadores y asegurarnos de encontrar un término que tenga todos los factores bueno este denominador de aquí ya está factor izado es simplemente una más 2 vamos con este de acá tenemos un a cuadrada más 4 a más 4 hay que encontrar dos números que multiplicados del 4 y que sumado sobre estados de 4 bueno pues 2 y 2 funciona si aquí ponemos además 2 y lo multiplicamos por a más 2 a 2 entonces además dos programas 12 es esta expresión aquí tenemos dos a con otros dos a es igual a 4 a 2 por 2 es 4 y aquí está el a cuadrada bueno no tenemos que además 2 por 2 pues claramente se divide asimismo verdad cualquier cosa se divide misma salvo quizás 0 pero bueno este término de aquí es divisible entre sí mismo entonces es múltiplo de a más dos programas 2 pero si aquí ponemos y aquí tenemos a más 2 pues a más dos programas 2 también es múltiplo de a más 2 entonces esto quiere decir que este término es justo el mínimo común múltiplo de este denominador y este denominador así que lo hace un muy buen denominador común entonces déjame déjame poner que esto es igual a vamos a poner a esto como denominador común entonces voy a copiar este término es igual a menos 2 entre a más 2 que lo voy a poner aquí a menos 2 entre a más 2 pero ahora necesitamos cambiar el denominador a además 2 por a más 2 y para hacer eso voy a multiplicar el numerador y el denominador por a más 2 equipo y voy a poner programas 2 y arriba también voy a multiplicar por a más 2 para no alterar la expresión pero sin modificar el denominador aquí estamos suponiendo que a más dos es distinto de cero o sea que a es distinto es distinto de menos dos y esto de aquí lo necesitamos asumir desde el principio porque si no aquí estaríamos dividiendo entre cero de esta forma nuestro dominio va a ser todas las que sean distintas de menos dos bueno entonces vamos a seguir con esta expresión de acá aquí ya tenemos este denominador común ahorita desarrollamos déjame copiar este término entonces ahí hay que restar a menos tres a menos tres dividido entre lo voy a poner factor izado para que después sea más fácil simplificar a más 2 x a más 2 muy bien ahora vamos a simplificar esto vamos a desarrollar aquí el numerador y luego realizamos la resta entonces aquí tenemos a menos 2 x a más 2 podríamos realizar las operaciones pero seguro ya lo identificaste como una diferencia de cuadrados aquí quedaría a cuadrada menos 2 al cuadrado o sea a cuadrada a cuadrada menos 4 esto es igual a cuadrada menos 4 y en el denominador nos queda a más 2 lo voy a poner en color amarillo a más 2 x a más 2 ya eso debemos restar déjame alargar esta esta línea lo voy a poner con color rosa para que siga teniendo sentido el color y eso tenemos que restarle a menos 3 hay que tener cuidado restar a menos 3 es sumar cada uno de estos multiplicados por menos 1 entonces hay que restar a y sumar 3 muy bien y esto que es igual esto es igual a a cuadrada a cuadrada - a menos a y luego tenemos que sumar 3 y restar 4 o sea restar 1 y eso lo dividimos entre a más dos programas 2 que lo voy a poner como a más 2 elevado al cuadrado y aquí podrías preguntarte si esto se puede simplificar todavía más en caso de que se pudiera simplificar tendríamos que factorizar el numerador y encontraron a más 2 pero no lo vamos a encontrar porque si hubiera un a más 2 este término quedaría múltiplo de 2 como no es múltiplo de 2 no hay un a más 2 en el numerador y por lo tanto esto ya es la expresión simplificada así que la respuesta sería a cuadrada menos a menos 1 entre a más 2 al cuadrado y el dominio son aquellas aquellos valores de a que sean distintos distintos de menos 2 muy bien esto de aquí sería la respuesta