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Precálculo

Curso: Precálculo > Unidad 4

Lección 6: Multiplicar y dividir expresiones racionales

Multiplica y divide expresiones racionales: Análisis de errores

Rutendo intentó hacer la siguiente multiplicación y reducirla a la mínima expresión:

start color #0c7f99, start fraction, minus, 3, x, plus, 15, divided by, 2, x, plus, 16, end fraction, end color #0c7f99, dot, start color #9e034e, start fraction, x, minus, 7, divided by, x, squared, minus, 25, end fraction, end color #9e034e

Este es su trabajo:

Así reescribió el primer factor: start color #0c7f99, start fraction, minus, 3, x, plus, 15, divided by, 2, x, plus, 16, end fraction, end color #0c7f99, equals, start fraction, minus, 3, left parenthesis, x, plus, 5, right parenthesis, divided by, 2, left parenthesis, x, plus, 8, right parenthesis, end fraction

Así reescribió el segundo factor: start color #9e034e, start fraction, x, minus, 7, divided by, x, squared, minus, 25, end fraction, end color #9e034e, equals, start fraction, x, minus, 7, divided by, left parenthesis, x, plus, 5, right parenthesis, left parenthesis, x, minus, 5, right parenthesis, end fraction

Estos son los valores excluidos: x, does not equal, plus minus, 5 and x, does not equal, minus, 8

Así multiplicó y redujo a la mínima expresión:

$\begin{aligned} &\phantom{=}\blueE{\dfrac{-3x+15}{2x+16}} \cdot \maroonE{\dfrac{x-7}{x^2-25}} \\\\ &=\dfrac{-3(x+5)}{2(x+8)}\cdot\dfrac{x-7}{(x+5)(x-5)} \\\\ &=\dfrac{-3\cancel{(x+5)}(x-7)}{2(x+8)\cancel{(x+5)}(x-5)} \\\\ &=\dfrac{-3(x-7)}{2(x+8)(x-5)} \end{aligned}$

¿Qué error cometió Rutendo?

(Elección A)
Excluyó x, equals, minus, 5, lo que no hace indefinida la expresión final.
(Elección B)
No excluyó x, equals, 7, lo que hace que el numerador del segundo factor sea igual a cero.
(Elección C)
No reescribió el primer factor correctamente.
(Elección D)
No reescribió el segundo factor correctamente.

¿Atorado?

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