If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si estás detrás de un filtro de páginas web, por favor asegúrate de que los dominios *.kastatic.org y *.kasandbox.org estén desbloqueados.

Contenido principal
Tiempo actual: 0:00Duración total:2:53

Introducción a las series geométricas

CCSS.Math:
HSA.SSE.B.4

Transcripción del video

vamos a trabajar con la sucesión geométrica siguiente y yo lo que quiero llegar es a una serie geométrica pero antes de eso trabajemos con una sucesión geométrica la cual va a empezar en 1 y va a tener una razón de un medio por lo tanto voy a tener uno por un medio lo cual le va a dar un medio en el segundo término después un medio por un medio lo cual me da un cuarto después un cuarto por un medio lo cual le da un octavo y así seguimos seguimos seguimos porque es una sucesión infinita y bueno si yo quisiera expresar estas regiones de la siguiente manera me quedaría como la asociación de los términos aem desde en iguala 1 hasta el infinito con la siguiente regla de correspondencia y como es una sucesión geométrica entonces el término en los sacamos con el término inicial en este caso es uno que va a multiplicar a la razón la razón es un medio entonces uno por un medio elevado a la en el -1 y esto lo puedes verificar porque éste uno lo podemos ver como un medio elevadora 0 este es un medio lo podemos ver como un medio elevado la primera potencia y de hecho lo voy a poner aquí está un cuarto del mismo que un medio elevado al cuadrado y así sigue y te das cuenta en el término uno estamos elevando la potencia 0 en el término 2 a la potencia 1 en el término tres en la potencia 2 y por lo tanto se cumple que la potencia es en -1 y por lo tanto me queda que esto es igual a un medio elevado a la enee menos un muy bien pero lo que quiero en este vídeo no es la sucesión geométrica sino láser y geométrica es decir me quiero tomar la suma de todos estos términos y lo voy a poner aquí la suma de uno más un medio más un cuarto más un octavo más así hasta el infinito y bueno esto es lo que se le conoce como una serie geométrica y esto es muy importante así que dejan apuntado aquí arriba cuando habla de una suma de una sucesión geométrica me estoy tomando una serie geométrica está aquí es una serie de geométrica y como sede no está bueno cuando hablamos de una serie dramática lo ponemos de la siguiente manera tajante escribirlo para acá esto va a ser igual a sigma es decir éste es el símbolo que denota una suma infinita y dejar un poco para cada país ella para que sea mejor a sigma o también se le conoce como la suma desde en iguala 1 hasta el infinito de la siguiente sucesión de la sucesión de los términos aem pero ha n es igual a un medio elevado a la potencia en el -1 es decir esta expresión está diciendo que me voy a tomar la suma de un medio del acero que es uno más un medio llevado la 1 que es un medio más un medio elevado al cuadrado que es un cuarto más etcétera etcétera etcétera y bien lo que quiero ver en este vídeo es que te quede muy clara cuál es la diferencia entre una sucesión gmt que hay una sed y geométrica y en los siguientes vídeos voy a hablar más de series y también de cómo pudo resolverlas y llegar a un valor final